2023年静态拉伸法测弹性模量实验报告

静态拉伸法测弹性模量实验报告（1）可见,只要测量外力（1）可见,只要测量外力F、材料（本实验用金属丝）的长度L和截面积S,以及金属丝的长度变化量，就可以计算出弹性模量E。其中,F、S和L都是比较容易测得的，唯有很小,用一般的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数,它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸实验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力与应变成正比，即式中比例系数E称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量.改写上式则有、量的方法。本实验采用的重要实验仪器有：弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、祛码等。图1弹性模量测量装置

图2光杠杆图3光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为Ro;将祛码加在祛码托上后,金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了a角.根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对•准的是镜面反射后的标尺上的刻度Ri，其相应的入射光和反射光的夹角为2a。设N=R「R2,K为光杠杆的前后足之间的垂直距离,D为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有可得(2)将式(2)代入式(1)即得拉伸法测定金属丝弹性模量(3)式中d为金属丝的直径.2实验环节调整弹性模量仪①调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。②将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内,后足放在夹子B上，注意后足不要与金属丝相碰。③加2kg跌码在祛码托上，把金属丝拉直。检查夹子B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。调节光杠杆镜尺组①望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约1.5m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相称，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。②调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方向观测，看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面，以及镜面内是否有标尺的像。若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面,直到镜筒上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。的计算公式③调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝清的计算公式楚，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清楚无视差。@仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度,使尺像的零线（在标尺的中间）尽也许落在望远镜十字叉丝的横线上。测量①轻轻依次将1kg的祛码加到祛码托上，共9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Rio②将所加的9kg破码轻轻地依次取下，记录每减少1kg祛码时的Rio注意加减祛码时勿使祛码托摆动，各祛码缺口交又放置，以防倒落。解决数据实验数据将测量中采集到的数据R°、Ri……R,）提成前后两组，用逐差法解决数据，可得增减5kg祛码时,望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。弹性模量E相对误差的计算厂16FLDE=-jrNKd2

3实验数据及测量结果各单次测量量g=9.794m/s2D±Ud=84.5±0.5cmL±Ui.=32.3±0.2cmK±Uk=45.5±0.5mm金属丝直径d的测■螺旋测微器的初始读数二-0.056mm螺旋测微器的仪器误差表1金属丝直径d测量次数钢丝直径10.74220.7453().73240.73850.74060.740平均值0.740修正初读数后0.796d的标准差Sd4.40x1O-3<1的A类不拟定度Ua4.62X10，d的B类不拟定度Ub0.004d的不拟定度Ud0.006钢丝直径d=d土Ud0.796±0.00633望远镜中标尺像Ri的数据解决表2望远镜中标尺像的数据解决荷重增重减重平均读数N值/Qm次/kg读数读数RRi数Ri/i/102m10°m/io2in3.4弹性模量E及其不拟定度的计算R0=002.0()00N1=R5-RP0=1.18由于是新仪器，公式改为：13.0()0.300.20R,=0.2n516FZJ)u•^NKd224.00.450.40R[=N2=R6-Ri000.42=1.23代入以上测量数据，得：35.000.700.70R3=0.70,4、16X5X9.794X32.3x10-2x84.5x10-2原工E=——7nx(0.796x1O-Jx1.22x10-2x4.55x1O'2046.000.900.98R,=0.9Ns=R?-R2"94xlO”N/〃/04=1.29不拟定度的计算：57.01.151.20R5=1-16008.0(X)1.451.508R«=L4N.=R.-3撷+也，也u；8Rs=J-!-TxO.22+-!-rxO.5:+—^X0.0062+」x0.05，-Ux0.06：V32.3284,5-0.796-4.5521.22*79.01.701.72R7=1.7=1.18001/也限811.801.95R8=L8n5=r<>-r.=t/h>E=5.4xlO_2xl.94xlO,10.0008=1.2040.10x10"912.102.18Rg=2.F=(I.9