初中人教版数学教案

5.2.2直线平行的条件(第1经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,法 画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使教师既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的EH1G画出图5.2-5的简化图形,分析∠1、∠2的位置关系.(1)让学生先描述∠EH1G教师像∠1、∠2这样分别位于直线CD、AB的下方 EF的右侧,也就是位置相同的两个角叫做同位角让学生识别图中其他的同位角,并标记出它们,要求正确 又不遗漏 教师强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角,它不同于对顶角和邻补角.EF上.学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法.教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:如果∠1=∠2,那AB∥CD.1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三①教师表演木工用每尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理(结合P155.2-132b教师展示教具模型,并在黑板上画出右图图型132ba、bc所截成的角中,∠1和∠2是同位角,∠2 ∠4呢教师引导学生正确地叙述,如∠2与∠3a,b的内部,又分别位于直线c的两侧,∠2与∠4位在直线a,b内部,都在c的右侧(同侧).教师转动直线a或者直线b,再问学生∠2与∠3,∠2与∠4的度数是否发生变化?它们学生回答后,教师像∠2和∠3这样的两个角叫做内错角,像∠2和∠4这样的两个角a、bc所截成的八个角中有四对的同位角,两对的内错角、1来说明吗?学生若有,教师可提示学生通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化教师规范说理过程:因为∠2=∠3,而∠3=∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等,a∥b.2:如果∠2=∠3,a∥b.①学生猜想,可借助于教具.先排除相等,当∠4是锐角时,∠2a∥b,进一步观察发现:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=180°,a∥b.12来说明猜想正确.因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1,即同位角相等,a∥b.因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2,即内错角相等,a∥b.P17练习. 如图1,如果∠3=∠7,或 ,理由是 ;如果∠2+∠5= 或者 4387438761B43C341 如图2,若∠2=∠6,则 ,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么 ,那么AD∥BC;如果∠9= ,那么AB∥CD. DGHE16 CFDGHE16 CF 由∠5=∠4,得判断直线a、b的位置关系,并说明理由 c132ba答案一、1.∨1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,两直线平行,或∠2=∠8,a∥b,内错角相等,两直线平行,180°,∠3+∠8=180°,同旁内角互补,两条直线平行.三、 四、a∥b,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为∠1+∠2=180°,5.2.2直线平行的条件(第2,师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1,确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗学生没有想到的,教师可按P36、、同学的做法,组织学生分析做法要点对于画法,教师使学生明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小,P为顶点,作与∠1相等的同位角∠2,Pc1,c∥a.对于做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS,由于长方形的对边平行,b∥a.对于做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b,第二次折纸是过点(2)再尺规画有别于的其他对同位角,达到作c∥a;(3)用直尺、三角尺画出与一样的线条,达到作c∥a.cP2P242 首先对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的∠1、∠2,因其次再对折折线b,使折线c过点P,很显然∠3=90°.由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b.12如P17图5.2- 12所以 教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…….第一个“因为”“所以”是根据垂直定“所以”中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练,第二个“因为”、“所以”是根据同位角教师鼓励学生模仿方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2)同旁内角互补1212 1212 321如果∠1,∠2不是同位角,,如图(3),教师启发学生用化归思想将321如图因为

a12已知:如图,a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线ab平行吗?为什么a12一、填空题如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点 若 若 DECDEC2A (第1题 (第2题3412如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一 3412二、选择题 因为∠1=∠4,DE∥ABB.因为∠2=∠3,AB∥ECC.因为∠5=∠A,AB∥DE

A13B2如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,A13B2 三、解答题你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸) F已知,2,BAC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,CFBD平行吗?试用两种方法FFDE 答案一、1.(1)CD∥AB,