2021届高考物理一轮复习课后限时集训20+电场力的性质

电场力的性质建议用时：45分钟.（2019北京通州区期末）把一个带正电荷Qa的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷Qb的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点（使两个球心在同一水平线上），小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B,关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是（移动过程中，A、B电荷量不变）（ ）A.逐渐增大 B.逐渐减小C.保持不变 D.无法判断A［使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B,两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。］（2019济南模拟）电荷量分别为qi、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F,下列说法错误的是（）rA.如果qi、q2恒定，当距离变为r时，作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为限作用力将变为2FrA［如果qi、q2恒定，当距离变为2时，由库仑定律可知作用力将变为4F,选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F,选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为后,作用力将变为2F,选项D正确。］3.（多选）（原创题）在真空中两个完全相同的金属小球P、Q（可看作点电荷）,P球带电荷量大小为5.0X109C,Q球带电荷量大小为7.0X10-9C,两球相距1m。下列说法正确的是（ ）A.它们之间的库仑力一定为斥力，大小为 3.15X107NB.它们之间的库仑力一定为引力，大小为 3.15X107NC.若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为 3.24X107ND.若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为 9.0X109NCD［两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑q1q2 5.0X10-9X7.0X10-9力大小F=kyr2L=9.0X109X 乎 N=3.15X10-7N,两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷， ，，一一，， 1两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的 2,根据库仑定律，qm 06.0X10-9X6.0X10-9F1=k^2-=9.0X109X 1 N=3.24X10-7N,选项C正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0X10-9C,由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带 1.0X10-9C,此时两球问库仑q〃1q〃2 1.0X10—9X1.0X10—9力F2=ky—^2-=9.0X109X 1 N=9.0X10-9N,选项D正确。］4.（2019上海嘉定区二模）如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则（ ）A.A点的电场强度与B点的电场强度相同B点的电场强度比A点的电场强度大A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D.B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷B［正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E=%知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。］5.（2019海南期末）真空中有一点电荷Q,MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方。处（未画出）。设A、B、C三点场强大小分别为Ea、一1Eb、Ec,且Eb=2Ea,贝UEc的值为（ ）1八1 1A.§EaB.4EAC.5EAD.6EaC［设Q与A点的距离为L,Q与B点的距离为Lb,则EA=k§,Eb=L1,L LB1又Eb=］Ea,解得Lb=42l,所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L,Q、C之间的距离为Lc=.L2+2L2={5l,则Ec=kQ=：kQ1_ =£Ea,选项C正确。］56.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中， 运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力的方向沿电场线方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加C［带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。］一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷一Q共同激发产生的。像电荷一Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L,a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则（ ）A.a点的电场强度大小为E=4kL2a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势b点的电场强度和c点的电场强度相同一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零B［由题意可知，点电荷+Q和金属板MN周围空间的电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E=k9+kF矢=4LQ,A错误；L 3L 9L2 万等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示:由图可知Ea>Eb,依>他，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小， D错误。］.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4X106C的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2,k=9.0Xl09Nm2/C2。求：(1)A球带电荷量是多少。(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。［解析］(1)对球A受力分析如图所示：由平衡条件得：Tsin45—F=0Tcos45—mg=0解得：F=mgtan45=0.02N即A球受的库仑力为0.02N根据库仑定律得：f=k^r?A解得：Qa=5X10-8Co2(2)当库仑力垂直细绳时，A、B[0]库仑力最小，则：Fmin=mgsina=%N［答案］(1)5X108C(2)100n.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°,b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°,则关于此电场，下列分析中正确的是（）A.这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb=1：43B.这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb=3：1C.这是一个负点电荷产生的电场，Ea:Eb=V3：1D.这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb=3：1D［设点电荷的电荷量为Q,将Ea、Eb延长相交，y 您1 j**■JQ交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为raQ一一 一和rb,由几何知识得到ra:rb=1:a/3,由公式E=kr2可彳EEa:Eb=3：1,故C错误，D正确。］10.（多选）已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、 电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条 .直径上距圆心。为,R的两点，静电力常量为k,则（ ）M、N点的电场强度方向相同M、N点的电场强度方向相反kQM、N点的电场强度大小均为最kQM、N点的电场强度大小均为素BD［根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点1的场强等于以O为圆心半径为2R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外

4R3^2的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为q=丁一行3的电场强度大小为EM=k-R^=枭，方向向左，根据对称性知N点的电场强度2.kQ大小也为春，万向向右，故A、C错误,B、D正确。］2R11如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q,两小球静止时，两细线与大花板间的夹角均为8=30°,重力加速度为go以下说法中正确的是（）A.细线对小球的拉力大小为233mg3B.两小球间的静电力大小为当mgC.剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD.当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为，3gC［对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T=U30=2mg,静电力大小F=

sin30Zm30-=V3mg,A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受tan30到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g,C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a=%,D错误。］.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为 m,电量为q,现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为 &(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。(2)如果将电场方向顺时针旋转8角、大小变为E'后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为9,则E'的大小又是多少？［解析］(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示由平衡条件得：mgtan8=qE解得：E-mganJ。q甲 乙(2)将电场方向顺时针旋转8角、大小变为E'后，电场力方向也顺时针转过8角，大小为F'=qE',此时电场力与细线垂直，如图乙所示。根据平衡条件得：mgsin8=qE'［答案］⑴限⑵『qq.如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1)电场强度的大小E;，..一、.•一…1,(2)将电场强度减小为原来的2时，物块加速度的大小a；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek。［解