2020年河北省邯郸市中考数学三模试卷

第第页，共19页..Szabe=：AB?EG=：%M=2；J J 7(4)连接AC,如图③所示：.0°< ,1CF与。不相切,.,.zAFC<90°,CF与。相切时，ZAFC=90o,CF=3dCfL=^Mj^/=2",.cf与点不相切,.CF>2",若C、e、f共线时，cf最长，连接AC,过点A作AH山CF于点H,如图④所示:•.AE=AF,・••第ef是等腰直角三角形，.EF=/aE=2便,-.ah_lef,.AH=FH=EH=.EF=.X2=.CH=l/..--...：=I,, ,'=：u,.cf=fh+ch=+ ,「2丫,7<CF +^J0,故答案为：2/vCF或+吊而.(1)连接AC,由正方形的性质得出AC/AB=“，当A、K、C三点共线时，CK的值最小，即可得出结果；(2)由正方形的性质得出AD=AB=4,ZFAE=ZDAB=90o,ZDAC=45°,由已知得出/PAE=45°,贝UZFAP=45o,由弧长公式即可得出结果;AE1(3)由切线的性质得出/AED=90°,cos/DAE=砺=，得出ZDAE=60°,推出ZEAB=30o,过点E作EGBB于点G,则eg="ae=i,由三角形面积公式即可得出结果;iLi(4)连接AC,由已知得出ZAFC<90o,CF与A相切时，"FC=90°,CF=@Z匚帚=2和,得出CF>2v万，若C、E、F共线时，CF最长，连接AC,过点A作AHLCF于点H,求出EF=x&AE=2亚，ah=fh=eh=：ef=^,由勾股定理得出CH=\，GP二嘉工=V而，贝(Jcf=fh+ch=J^+J5^,即可得出结果.本题是圆综合题，主要考查了切线的性质、旋转的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、弧长计算等知识，熟练掌握正方形的性质、切线的性质，正确运用勾股定理是解题的关键.26.【答案】解：(1),.直线y=2x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,.A(0,4),B(-2,0),.・抛物线Ci：y=-：x2+bx+c过a,b两点，「c=4,0=--X(-2)-2b+4,解得b=.,抛物线Ci的解析式为：y=-：x2+；x+4令y=0,得-：x2+；x+4=0,解得xi=-2,X2=8-C(8,0)；(2)①•.抛物线C2与Ci恰好关于原点对称,1^3.,抛物线C2的解析式为y=^x2+^x-4,12 3解方程组［得：量=-6,卜/6,••点D在第一象限内，「D(4,6)；(y=解方程组［得：量=-6,卜/6,••点D在第一象限内，「D(4,6)；②如图2,过D作DE±x轴于E,贝UOE=4,CE=OC-OE=8-4=4,DE=6,S四边形aocd=S梯形aoed+SacdeV(OA+DE)XOE+DE>CE1 i=2(4+6)>4+^X6>4=32;(3)存在.过B作BN%轴，过M作MN/伙轴与BN交于点N,,・抛物线C2的解析式为123 1 225 25■I匚.BN=,MN=1,抛物线Ci的对称轴为：直线x=3,设P(3,丫=产■I匚.BN=,MN=1,抛物线Ci的对称轴为：直线x=3,设P(3,①以点M,Q,P,B为顶点的四边形为平行四边形，若BM为边，则BM/PQ,BM=PQ-Q(4,m+W),又.Q为直线y=2x+4上一点,25 23.m+-^=2>4+4,解得：m=^-4 4•P（3,彳）；②若BM为对角线，设P（3,m）,Q（n,2n+4）,•BM中点坐标为（—2,一不）/n+3=—5 （小=E, +4=—^，解得??综上所述，存在以点M,Q,P,B为顶点的四边形为平行四边形，点 P的坐标为P(3,【解析】本题考查了二次函数图象和性质， 两个二次函数图象关于原点对称时抛物线解析式的关系，平面直角坐标系中求四边形面积，平行四边形性质等，解题关键是将不规则图形化成规则图形和分类讨论.(1)先求出直线y=2x+4与x轴、y轴交点坐标，待定系数法求抛物线解析式即可；(2)①根据两抛物线关于原点对称， 将抛物线Ci的解析式中的x和y分别换成-x和-y,整理后即为抛物线C2的解析式；再通过解方程组求点 D的坐标；②求四边形AOCD的面积，过点D作DElx轴于E,将