整式的加减全章知识点总结

第二章整式的加减知识点1单项式的概念式子3x-a2,xy,-2.6t3,-m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab二是字母与字母组成的式子，如xy3三是单独的一个数或字母，如2,-a,m。知识点、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：()单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是、冬的系数是1，的系数是 。()单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如一(2xy)的系数是一()对于只含有字母因素的单项式，其系数是或一，不能认为是，如一xy2的系数是一；xy2的系数是；()表示圆周率的兀，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如兀的系数就是兀知识点、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：()计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是的情况。如单项式2x4y3z的次数是字母x,y,z的指数和，即++ =而不是次，应注意字母的指数是而不是()单项式是一个单独字母时，它的指数是；如单项式的指数是；单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。()单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式一24x2y3z4的次数是++而不是次。()单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x是一次单项式，2xyz是三次单项式。知识点、多项式的有关概念()多项式：几个单项式的和叫做多项式。()多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。()常数项：不含字母的项叫做常数项。()多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。()整式：单项式与多项式统称整式。注意：、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a€3a€4x+—等这样的式子都是多项式。、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式一2xy3+6a-9共有三项，它们分别是一2xy36a—一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如一2xy3+6a-9共有三项，所以就叫三项式。、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式一2xy3+6a-9是由三个单项式一2xy36a—组成，而在这三个单项式中一2xy3的次数最高，且为次，所以这个多项式的次数就是这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点、整式的书写()书写含乘法运算的式子a省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字(字母)与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“•”,但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“•”。b数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c带分数一定要化成假分数。()书写含除法运算的式子ab当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“三”，而改成分数线，如ab十4应写作丁，4(a+3)十7应写作°；?()书写含单位名称的式子、遇和差，括号加 、是积商，直接放知识点、同类项的概念像25m与一40m4ab2与3ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。、同类项与系数、字母的排列顺序无关。、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点、合并同类项()定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。()法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。()它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。、只有是同类项才能合并。

、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。（）直接去括号、计算:、计算:2x2y—xy2),3xy2、计算:、计算:例例例例1A2A3A4A5A6调A7A8AC9A、计算:、计算:12,丄1(2a2+a)+1(a—5)]、计算:、计算:12,丄1(2a2+a)+1(a—5)]6 3 …3ab2—(ab—2a2b+3ab2)<2a2b—、选择题用代数式表示与的差的倍是X 、 X 、 ）用字母表示有理数的减法法则是（）某班共有学生人，其中女生人数占%,那么男生人数是（某班共有学生人，其中女生人数占%,那么男生人数是（x35%x35%1—35%TOC\o"1-5"\h\z若代数式3ax,7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是（ ）、-9 、 、-4把 合并同类项得（ ）、、、一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，如果把十位上的数与个位上的数对，所得的两位数是（ ）、、、如果代数式4y2-2y+5的值为，那么代数式2y2—y+1的值等于（ ）B C—2 D下面的式子，正确的是（）一个多项式加上 得 ，则这个多项式是（）

、若 一+2 —，则与的大小关系是()()()(() ()无法确定二、填空题、单项式-3a2bC3的系数是，次数是 ；、—x2+4x—-是 次3项式，它的项分别是其中常数项是 ;、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过度，那么每度电价按元收费；如果超过 度，那么超过部分每度电价按元收费。某户居民在一个月内用电度，他这个月应缴纳电费是 元；(用含、的代数式表示)、三个连续偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 ;、如图是小明用火柴搭的条、条、条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴_ 根.三、解答题:、化简8先化简，后求值；() (其中x=-5，y，-1()若|a—2+@+3》，0，求 一一(一) 的值；9有这样一道题，计算(2x4—4x3y—x2y2)一2(x4—2x3y—y3)+x2y2的值，其中,甲同学把“”，错抄成“,甲同学把“”，错抄成“”但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么?月日来的人数最少,月日来的人数最少,（万人）0“十一”黄金周期间，某风景区在天中来旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。日期月日月日月日月日月日月日月日人数变化（单位：万人）（）若月日来旅游人数记为万人，请用的代数式表示月日来旅游的人数。（）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？