高考地理之解题技巧专项 专题1.4 计算类（解析版）

第第页专题1.4计算类命题特点命题特点【设问形式】“摄影爱好者拍摄日出美景的方向和北京时间分别是……”、“四个国家中乡村人口比重最小的为……”等。【考查方式】地理学习中会遇到不少的计算问题，如正午太阳高度的计算、比例尺和实际距离的计算、气温的计算等，计算类选择题经常会在试题中出现。地理计算与单纯的数字计算不完全等同，它不仅需要一定的数学基础，还要求能把握其内在的地理原理和规律，即能够运用已有的地理知识，通过数学计算得出结论。答题思路答题思路在解答这类题时，第一步，看清题目的要求；第二步，结合有关计算公式，进行计算；第三步，在备选项中找出与计算结果一致的选项即可。此外，在地理高考中淡化复杂计算，所以在高考中一般不会要求精确的计算，因此遇到计算型选择题往往可以使用估算，这样会达到的事半功倍的效果。如区时与地方时，昼夜长短与正午太阳高度计算，日出、日落时刻计算，比例尺，人口自然增长率，城市化水平等，在平时要注重加深对概念的理解，注重规律和原理的应用，以记忆促进理解。答题模板与典例分析答题模板与典例分析【模板一】比例尺的计算比例尺＝图上距离÷实地距离(三者之间的换算)【例题】根据图中的比例尺估算，黄兴公园的面积约为（）A．6000m2 B．60000m2 C．600000m2 D．6000000m2【解析】据图中比例尺、图上距离计算实际距离及实际面积。图中黄兴公园大体呈长方形，宽约2cm(640m)，长约3cm(960m)，估算其面积为600000m2。故正确答案为C。【答案】C【举一反三】(2014·北京卷)图5（a）为某校地理小组设计的校徽景观指示牌，图5（b）为校园图局部。读图，回答第8题。指示牌在图5（b）中的位置是（）A.①B.②C.③D.④【解析】从校徽景观指示牌中指示的方向和距离，可判断其位置应在②处。故选B。【答案】B【模板二】距离的计算经纬网上计算两点间的距离，1°经线长约为111km,1°纬线长约为111cosφkm(其中φ为纬度)。【例题】(2018·新课标卷1)小明同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游，收集到的相关高速公路信息如图所示。10.小明若从重庆出发乘长途汽车经遵义至毕节，为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景，以下出发时间和座位较好的是（）A.6：00出发，左侧靠窗 B.8：00出发，右侧靠窗C.10：00出发，左侧靠窗 D.12：00出发，右侧靠窗【答案】10.B【解析】10.7月，日出东北、日落西北；从重庆出发乘长途汽车经遵义至毕节，总体向南行驶，结合限速，需要约5小时；上午出发，太阳偏东，右侧靠窗可免受阳光照射；中午出发，太阳偏西，左侧靠窗可免受阳光照射。【举一反三】(2015·新课标卷1)甘德国际机场曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。6.一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（）A.66.5°NB.60°NC.53°ND.40°N【解析】6.飞机以650千米/小时的速度飞行，最极端情况沿经线飞行，一小时飞机可跨越降解6个纬度，结合当前纬度位置（49°N），推出飞机可能到达的纬度范围为43°N--55°N。【答案】6.C【举一反三】(2018·北京卷)在乡村振兴计划中某行政村拟修建的村史馆和培训中心分别位于该村西南部和东北部。该村东西宽2千米，南北长1千米，主干道从南向北穿过河流自东向西流经该村。读图6，回答第9题。  与上述信息相符的是（） A．甲B．乙 C．丙  D．丁【解析】由材料可知该村主干道从南向北穿过，河流自东向西流。而丙丁中主干道从东向西穿过村庄，因此排除C、D项。甲图中村史馆位于该村西南部，培训中心位于该村东北部，而乙图中村史馆位于该村东北部，培训中心位于该村西南部。故A正确，B错误。【答案】9.A【模板三】海拔和相对高度的计算等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n一1)d≤ΔH<(n十1)d(其中n表示两地间不同等高线的条数，d表示等高距)。【例题】(2007·全国卷)图1所示区域属于湿润的亚热带季风气候，回答第3题。3．R、Q两点的相对高度可能为（）A．800米B．900米C．1000米D．1100米【解析】第一步，R、Q两点的位置已经确定；第二步，根据等高线的数值特征，确定R点的取值范围是在1200－1300之间、Q点的取值范围是在200－300之间；第三步，确定R、Q两点相对高度的最小值是1200－300＝900（米）、最大值是1300－200＝1100（米）。也就是R、Q两点相对高度的范围是在900－1100之间，C项符合要求，故选C项。【答案】C【举一反三】(2012·新课标卷2)图示某小区域地形。图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。10.Q地的海拔可能为（）A.90米B.230米C.340米D.420米11.桥梁附近河岸与山峰的高差最接近（）A.260米B.310米C.360米D.410米【解析】10.根据河流所在谷地地势低+两侧等高线数值相同→Q海拔在400-500米之间。11.根据河流流向→桥梁位于瀑布下游→桥梁附近河岸海拔在200-228之间+山峰海拔580米→高差在352-380米之间。【答案】10.D11.C【模板四】气温的计算对流层气温垂直递减率：每上升100m，气温下降0.6℃。气温日较差亦称气温日振幅。是一天中气温最高值与最低值之差。【例题】(2016·北京卷)图5为某山地气象站一年中每天的日出、日落时间及逐时气温（℃）变化图。回答第7题。7.气温比较差大的月份是（）A.1月B.4月C.7月D.10月【解析】读逐时气温变化图，图中7月份一天内等温线密集，温差相差大，所以气温日较差大。答案选C。【答案】7.C【举一反三】(2017·漳州二模)读西北某局部地区7月份等温线分布图。回答下列问题。A、B、C三地的气温T1、T2、T3的范围为（）   A.24℃<T1< 28℃；28℃<T2<32℃；20℃<T3<24℃B.20℃<T1< 24℃；24℃<T2<28℃；20℃<T3<24℃C.24℃<T1< 28℃；24℃<T2<28℃；20℃<T3<24℃D.24℃<T1< 28℃；28℃<T2<32℃；28℃<T3<32℃【解析】根据空间定位，可知A为准噶尔盆地，地势低于周边，所以气温高于周边；B为吐鲁番盆地，地势低于周边，所以气温高于周边；C为伊利河谷，地势低于南北山地，所以气温高于南北山地。故选A。【答案】A【模板五】地方时与区时的计算【例题】(2016·浙江卷)11.5月23日，当太阳直射墨西哥某城市（1030W）时，北京时间是（）A.24日2时52分B.24日2时08分C.23日3时08分D.22日2时52分【解析】该太阳直射墨西哥某城市时，该市103°W的地方时为正午12时，北京时间（120°E）位于该市东侧经度相差223°，即可计算得到相差14时52分，该市为5月23日12时，加上14时52分，北京时间为5月23日26时52分，即为24日2时52分。【答案】11.A【举一反三】(2018·天津卷)共享单车是解决市民“最后一公里”的出行问题，是一种低碳、绿色出行方式，不是循环经济。天津广播电视塔（简称“天塔”）高度约415米。读图文材料，回答第8题。8．拍摄到该照片的时间(北京时间)最可能介于（）A．5:00—7:00B．8:00—10:00C．12:00—14:00D．15．00—17:00【解析】结合天塔位置示意图中天塔周围连接天塔道路的形状，再观察天塔景观照片中天塔周围连接天塔道路的情况，可判断此时影子朝向西北，故太阳应位于东南，为上午，排除CD；北半球冬季，5：00多天津还末日出，而8:00—10:00天津无论冬季夏季，日影都朝向西北。选B。【答案】8.B某乘客乘航班从悉尼起飞，约9小时后抵达广州。图为“航班起飞时的全球昼夜状况图”。回答第3题。乘客抵达广州时的北京时间大约是（）12点B.15点C.18点D.21点【解析】第一步，根据航班起飞时，75°E大约为6时，算出北京时间为9时；第二步，在第一步的基础上，加上飞行时间为9小时，得出乘客抵达广州时的北京时间大约是18时。【答案】3.C【模板六】昼长、夜长、日出时间、日落时间的计算【例题】(2019·江苏卷)雾灵山位于北京与承德交界处，海拔2118米，素有“京东第一峰”的美称，是观赏日出和日落的理想之地。下表为“雾灵山部分日期的日出和日落时刻表”。据此完成下面小题。1.四个日期中，太阳直射点最靠近赤道的是（）A.①B.②C.③D.④【解析】当太阳直射赤道时，全球昼夜等分，昼长为12个小时，当太阳直射点最靠近赤道的时候，地球上的点昼长应当接近12个小时，因此可以计算四个日期的昼长时间，最接近12小时的即为太阳直射点最靠近赤道的日期。①昼长为9小时36分，②昼长为11小时44分，③昼长为14小时54分，④昼长为9小时27分，因此正确答案选B。【答案】1.B【举一反三】(2016·天津卷)2011年7月17日，我国南极中山站（69°22′S，76°22′E）越冬科考队的队员们迎来了极夜后的第一次日出。据材料回答第9题。 9.中山站极夜持续的时间是（） 30天左右     B. 50天左右     C. 70天左右      D.90天左右【解析】根据极地地区极夜以夏至为中间日期前后对称原理，6月22日到7月17日出现极夜的天数为25天，那么6月22日前也有25天，即中山站极夜持续时间为50天。【答案】B【模板七】正午太阳高度的计算【例题】(2017·)11.图为某地地方时12时的太阳周年位置轨迹示意图。若甲、乙两个位置的太阳高度之和为90°，则乙位置太阳高度为 （） A.47°  B.43°  C.23.5°   D.21.5° 【解析】读图可以判断，乙大于0°，甲、乙两个位置的太阳高度之和为90°，说明该地没有极夜现象，也没有阳光直射现象，故甲与乙位于温带范围，太阳高度角之差是47°，可以计算出乙位置正午太阳高度是21．5°，D对。【答案】D【举一反三】(2017·)北京(40N)某中学高中生开展地理课外活动，在连续三个月内三次测量正午太阳高度角，获得测量的数据(见表)。5.从第一次到第三次测量期间，该地昼夜长短状况及其变化是()A.先昼短夜长，后昼长夜短，昼渐短B.先昼长夜短，后昼短夜长，夜渐短C.先昼短夜长，后昼长夜短，夜渐短D.先昼长夜短，后昼短夜长，昼渐短【解析】由资料可知，在连续3个月，该地太阳高度在递减；由公式正午太阳高度＝90 - 当地纬度±直射点的纬度，第1次测量时，太阳直射北半球，第2次测量时太阳直射赤道，第3次测量时太阳直射点在南半球，北京昼长变化是选昼长夜短，后昼渐短夜渐长，至昼短夜长。选D正确。【答案】5.D【模板八】城市化水平的计算城市化水平＝城市人口数÷该地区总人口数。【例题】(2015·重庆卷)图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图，回答第4题。图中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为()A.20%-30%B.30%-40%C.40%-50%D.60%-70%【解析】衡量城市化水平高低的指标是城市人口占总人口的比重，即图中城市化率即城市人口占总人口的比重。图中第一条高铁开始运营时，城市化率最高的国家的城市化率约为60%-70%，则此时该国乡村人口比重最小，约为30%-40%。【答案】B【举一反三】(2009·广东卷)图为某区域城市化战略设想图。读图并结合相关知识，回答第2题。2．关于该区域城乡人口变化，下列叙述正确的是()A．2020—2030年乡村人口都转移到了郊区B．2040年郊区人口超过乡村人口C．2050年乡村人口只占30％D．2050年中心城区人口数量与2000年相等【解析】由图可知，乡村人口比例持续稳定下降，但并非都转移到了郊区，A错误；2040年郊区人口超过乡村人口，B正确，2050年乡村人口约占20%，C错误；2050年中心城区人口百分比与2000年基本相等，但人口基数不一样，所以人口数不会相等，D错误。故答案选B项。【答案】B课后巩固课后巩固（2019·腾冲县第八中学高三开学考试）读图，完成问题。1.有关甲、乙、丙附近三个阴影区域比例尺大小的叙述，正确的是()A．甲处比例尺最小，丙处比例尺最大B．甲、乙、丙处比例尺相同C．甲处比例尺大于乙，乙处比例尺大于丙D．乙处比例尺最小【解析】纬线长度不等，由赤道向两极长度递减。因此图中甲、乙、丙三地实际范围大小为：乙>丙>甲。图中三地的三个阴影区域范围相同，因此比例尺乙<丙<甲，故D正确，A、B、C错误。【答案】D2．（2018·全国高三专题练习）下图中N为北极点，A、M、B位于地球表面，NP为经线，NM的球面最短距离为2553千米。则M点的纬度为()A．23°NB．67°NC．23°SD．67°S【答案】B【解析】由题干可知，N为北极点，NM的球面最短距离为2553千米，按球面上纬度相差1°距离约为111千米计算，NM两地纬度相差约23°，因此M地纬度大致为67°N。故B项正确。其它选项均错。（2019·福建高三开学考试）读“某地等高线图”（等高距：100米），回答下列各题。3．P点与Q点之间的相对高度可能是（）A．190m B．385m C．550m D．632m4．关于图中地理事物的叙述，正确的是（）A．河流的流向为西南向东北B．P点为洼地C．河流c段的流速比d段流速慢D．图示区域最大的相对高度为500～600米【解析】3．等值线的判读，首先要确定ａ、b的值，才能确定X、Y的取值范围，图中等高距为100米，若b为500，则a为200，两条相邻等值线间出现闭合等值线，闭合等值线大则内部更大，反之更小，那么X为100-200，Y为500-600，X、Y之间相对高度则为300-500米之间，B答案符合；同理另外一种情况：b为300，a为600，计算结果相对高度的范围是一样的。4．关注指向标，确定方向。水往低处流，并且位于山谷，山谷处的等高线要凸向海拔高的方向，所以河流流向为自南向北。P点外围有闭合等值线，线上的值与相邻等高线中较小值一致，那么P地的海拔比a值还要小，所以为洼地。C段等高线更密集，水流速度更快。【答案】3．B4．B（2018·内蒙古高考模拟）下图为某区域晨昏线分布图，图中阴影部分表示黑夜。读图完成下列问题。5．该日甲地日出的地方时为()A．5：00 B．5：30 C．6：00 D．6：306．当甲地日出时，北京时间为()A．11：00 B．11：30 C．15：30 D．16：007．此时乙地的地方时最接近()A．17：30 B．18：00 C．18：30 D．19：00【解析】5．结合所学知识可知赤道上各地6：00日出，18：00日落，由图中信息可知，甲地位于18：00经线以东约7.5°的地方即比赤道上日落晚半个小时，进一步推断其日落时间比赤道地区要早半个小时，即5：30日出，ACD错误，故B正确。6．由图中经度信息可知，甲地位于西二区，北京时间为东八区，当甲地日出时（5：30），经计算北京时间为15：30，ABD错误，故C正确。7．读图可知此时昏线与赤道交点的地方时为18：00，乙位于18：00所在经线以西7．5°，经计算乙地方时大约为17：30，BCD错误，故A正确。【答案】5．B6．C7．A（2019·牡丹江市第三高级中学高三月考）美国宇航局“机遇”号火星车于太平洋标准时间2004年1月24日21时05分在火星表面登陆，以寻找火星上是否存在水的线索。阅读材料，完成下列各题。8．材料中的“太平洋标准时间”指的是()A．太平洋中部的地方时 B．西五区的区时C．120°W的地方时 D．美国东部共同使用的时间9．下列四幅图中与太平洋标准时间（西八区）6月8日15时的情况相吻合的是()A． B．C． D．【答案】8．C9．D【解析】8．由材料可知，当北京时间25日13时05分时，太平洋标准时间为1月24日21时05分，可算出太平洋标准时间比北京时间晚16小时，北京时间为东八区区时，太平洋标准时间所用时区位于东八区西侧16个时区，120°W的地方时，C正确。9．西八区6月8日15时，145°E（东九区）时间为6月9日8时，昼半球平分线所在经线地方时为12时，A错；150°W（西十区）时间为6月8日13时，赤道与晨昏线交点所在经线地方时为6点或18点，B错；15°E（东一区）时间为6月9日0点，9日的范围从15°E向东到180°，为165°；8日的范围从15°E向西到180°，为195°，D正确。（2019·合肥三校联考）下图是局部经纬网图。M时刻，甲地正在日出，乙地正在日落。读下图回答下列各题。10．关于当日甲、乙两地昼长的判断，正确的是()A．甲地昼长较长 B．乙地昼长较长C．甲地昼长6小时 D．乙地昼长18小时11．这一天()A．北京日出东北 B．济南白昼渐长C．广州正午日影渐长 D．曾母暗沙正午日影朝北【答案】10．C11．D【解析】10．读图,M时刻甲地正在日出,乙地正在日落,两地之间经度差是90°，是昼弧长度,昼长=90°÷15°/小时=6小时，同一天，纬度相同的地区昼长相同，甲乙在同一条纬线上,昼长相等,故C正确,ABD错误。故选C。11．从上题分析可知,该地昼短夜长,是北半球的冬季,所以北京日出东南,日落西南;该题无法判断济南是否白昼渐长、广州正午日影渐长;太阳直射点在南半球,曾母暗沙正午日影朝北,故D正确,ABC错误。故选D。（2019·重庆一中高三期中）小明同学发现重庆市某楼房朝南窗户的正午阳光照射情况如下图所示。完成下列问题。12．若这一天正午太阳光照射在室内的面积S达一年中最大值，这一天是（）A．冬至B．春分C．夏至D．秋分13．当正午太阳光照射在室内的面积S达一年中最小时，关于重庆市的正午太阳高度与昼夜长短状况的正确叙述是（）A．正午太阳高度最大，白昼最长B．正午太阳高度最大，白昼最短C．正午太阳高度最小，白昼最长D．正午太阳高度最小，白昼最短【答案】12．A13．A【解析】12．考查正午太阳高度角的应用。若这一天正午太阳光照射在室内的面积S达一年中最大值，说明当日太阳高度角度较小，故这一天是冬至日，A项正确。13．考查正午太阳高度角的应用。当正午太阳光照射在室内的面积S达一年中最小时，说明这一天是夏至日，中午太阳高度角最大，且白昼时间是一年中最长的，故A项正确。（2018·全国高三专题练习）读四地二分二至日日出方位与正午太阳高度关系图，回答下列各题。14．下列关于图中四地的叙述，正确的是( 

)A．角速度最大的是①地B．正午太阳高度最大的是②地C．线速度最大的是③地D．日出方位角年内变化幅度最大的是④地15．若黄赤交角变大，年内昼长变化幅度和最大正午太阳高度均变大的是(

)A．①地B．②地C．③地D．④地【答案】14．D15．C【解析】14．地球自转的角速度除极点外都相同，故A错；从图中可以看出①在春秋二分正午太阳高度达到90°，①为赤道。②在夏至日达到90°，②为北回归线。故两地的均可直射，故B错；①为赤道线速度最大，故C错；④地的日出方位角由夏至日的正北移动到冬至日的正南，年内变化幅度为180°，为四地中最大，故D项正确。15．根据上题分析可知，①地位于赤道，②地位于北回归线，③地位于40°N，④地位于南极圈。当黄赤交角变大热带和寒带变大，温带缩小，除了极昼区和赤道昼长不变其他地区年内昼长（或夜长）变化幅度增大，可排除①④；②地昼长变化幅度增大，但夏至日的正午太阳高度为90°，不可能再变大，所以排除②，故C正确。（2017·浙江宁波诺丁汉附中期末）江苏省是全国著名的工业大省，尤其是苏南地区。下表为江苏省城镇人口、乡村人口和户均人口数据的变化，完成下列问题。城市人口(万)乡村人口(万)户均人口(人)2000年304042863.302010年476831013.0716．关于江苏省人口和城市化水平的叙述，正确的是()A．城市人口自然增长率高于农村 B．江苏省多数城市出现逆城市化现象C．农村人口机械增长率高于城市 D．2010年苏南地区城市化率高于60%17．影响江苏省家庭人口规模的主要因素有()①人口政策②经济水平③产业结构④思想观念A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】16．D17．B【解析】16．还要考虑人口流动，城市化，不能说城市人口自然增长率高于农村，A错；目前我国是城市化，不是逆城市化，B错；农村人口机械增长率低于城市，C错；表中数据看2010年整个江苏省城市化超过60%，苏南地区城市化率更高，D对。影响江苏省家庭人口规模的主要因素有计划生育人口政策，江苏省经济水平高和思想观念；产业结构不会影响家庭人口规模，选择B。（2019·浙江宁波模拟）读“宁波某地等高线地形图”，回答18～19题。18．该地计划在海拔100米以上丘陵种植杨梅，按3株/100m2标准种植，图示范围内需要杨梅苗约()A．100株 B．1000株C．3500株 D．9600株19．A段村道比B段村道更曲折，是为了()A．少占杨梅林的规划用地B．减缓坡度，减少工程难度C．监测高速公路车流量D．开发旅游资源，方便游客观赏【答案】18.C19.D【解析】1.根据比例尺结合图示中海拔100米以上丘陵区域范围估算其面积约为900m2，据此判断大约需要的杨梅苗数量。2.A段村道附近多碑刻和古寺，为开发旅游资源，方便游客观赏，村道比较弯曲。20．（2019·江苏模拟）下图中，当a、c值相差20°时，该地的纬度值是()A．23°N B．63°NC．43.5°N D．27°N【答案】20.B【解析】20.由曲线图可知，该地夏至日正午太阳高度最大，冬至日正午太阳高度最小，说明该地位于北回归线及其以北地区。利用正午太阳高度的分布规律可知，该地夏至日正午太阳高度与冬至日正午太阳高度之差为47°，即可知c＝23.5°，求得a＝3.5°。由a为该地冬至日正午太阳高度可计算出该地纬度为63°N。(2013·上海地理)人口容量是指一个地区在一定时期能够容纳的享有合理生活水平的人口数量，由于地理位置与自然条件的差异，图示的四个市的人口容量也不同。据此完成21～22题。21．有人口学专家采用下列公式估算理论人口容量，理论人口容量＝a×b/c，其中a为耕地面积，b为熟制，c为每年人均粮食消费所需的耕地面积。假设图示四市耕地面积、年人均粮食消费量均大致相同，按照该公式估算，四市理论人口容量最大的是()A．①B．②C．③D．④22．在各种自然资源中，对人口容