1.5全称量词与存在量词-小题专项训练

1.5全称量词与存在量词-小题专项训练一、选择题1．命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．命题“，都有”的否定为（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有3．下列命题是全称量词命题的是（

）A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被整除C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是4．已知命题：，，则命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．已知命题p：，命题q：若为假命题，则实数m的取值范围为（

）A． B．或C． D．6．下列结论中正确的个数是（

）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“”是全称量词命题；③命题“”的否定为“”；④命题“是的必要条件”是真命题；A．0 B．1 C．2 D．37．下列结论中正确的是（）A．∀n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题B．∀n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题C．∃n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题D．∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题8．在下列命题中，是真命题的是（

）A．B．C．D．已知，则对于任意的，都有9．（多选）已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（

）A．，有 B．，使得C．，有 D．，使得10．（多选）下列命题是真命题的为（

）A．B．C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D．存在实数，使得11．（多选）下列说法正确的是（

）A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题B．“”是“”的充要条件C．命题“”的否定是“”D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是12．（多选）若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（

）A． B． C． D．二、填空题13．命题“”的否定是_____________.14．若“有成立”是真命题，则实数的取值范围是____________15．若对，都有，则实数的取值范围是___________.16．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_____．参考答案：1．A【解析】特称命题的否定是全称命题，即命题“”的否定是“”.故选：A2．B【解析】命题“，都有”的否定为，使得，故选：B.3．D【解析】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；“每个”是全称量词，即D符合题意.故选：D4．C【解析】因命题：，，则其否定为：.故选：C5．D【解析】解：命题，为假命题，所以，命题，，所以△，解得，由于该命题为假命题，所以或．当，为假命题时，故或，整理得．故选：．6．C【解析】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确；对于③：命题，则，故③错误；对于④：可以推出，所以是的必要条件，故④正确；所以正确的命题为②④，故选：C7．C【解析】当n＝1时，2n2+5n+2不能被2整除，当n＝2时，2n2+5n+2能被2整除，所以A、B、D错误，C项正确．故选：C．8．B【解析】选项A，，即有实数解，所以，显然此方程无实数解，故排除；选项B，，，故该选项正确；选项C，，而当，不成立，故该选项错误，排除；选项D，，当时，当取得6的正整数倍时，，所以，该选项错误，排除.故选：B.9．BC【解析】由于是全集的非空子集，且，所以是的真子集，所以，使得、，有，即BC选项正确.故选：BC10．ABC【解析】对于A，，所以，故A选项是真命题；对于B，当时，恒成立，故B选项是真命题；对于C，任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，故C选项是真命题.对于D，因为，所以.故D选项是假命题.故选：ABC.11．CD【解析】是无理数，是有理数，A错；时，，但，不是充要条件，B错；命题的否定是：，C正确；“”的必要不充分条件是“”，则，两个等号不同时取得．解得．D正确．故选：CD．12．AB【解析】为假命题,为真命题，可得，又为真命题，可得，所以，故选：AB13．【解析】命题“”的否定是.故答案为14．【解析】由题意可得，函数的最大值为1，∴.故答案为：.15．【解析】因为，都有，所以，都有，令，，因为，在