山东省济宁市金乡县金育高级中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

山东省济宁市金乡县金育高级中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某中学采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，如果在1~16中随机抽取的数是7，则在33~48中应抽取的数是（

）A．40．

B．39．

C．38．

D．37．参考答案：B2.{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且，，，（

）（A）若，则

（B）若，则(C)若，则

(D)若，则参考答案：D由已知可得当，当,故A错误；去，而，故B错误；同理，当，当,取故C错误，故选D.

3.设f,g都是由A到A的映射（其中),其对应法则如右表,则等于（

）

A

1

B

2

C

3

D

不存在参考答案：A4.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定参考答案：A5.函数是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为（

）A.(－∞,0] B.[0,+∞) C.(－∞,+∞) D.(－∞,－1]参考答案：A【分析】根据偶函数的对称性求出，结合二次函数的单调性，即可求出结论.【详解】是偶函数，，，恒成立，，，f(x)的单调递增区间为.故选:A.【点睛】本题考查函数奇偶性求参数以及函数的性质，属于基础题.6.（5分）若向量、满足：||=1，（+）⊥，（2+）⊥，则||=（） A． 2 B． C． 1 D． 参考答案：B考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 由条件利用两个向量垂直的性质，可得（+）?=0，（2+）?=0，由此求得||．解答： 由题意可得，（+）?=+=1+=0，∴=﹣1；（2+）?=2+=﹣2+=0，∴b2=2，则||=，故选：B．点评： 本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题．7.设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与c所成的角相等，则a∥bC．若α⊥α，α∥β，则α⊥βD．若a∥b，a?α，则b∥α参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α．【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，α⊥α，α∥β，则α⊥β，正确；对于D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α，故错；故选：C．8.等比数列的前项和为，若，，则（

）A．9

B．

16

C.

18

D．21参考答案：C9.（4分）下列说法错误的是（） A． y=x4+x2是偶函数 B． 偶函数的图象关于y轴对称 C． y=x3+x2是奇函数 D． 奇函数的图象关于原点对称参考答案：C考点： 奇偶函数图象的对称性．专题： 综合题．分析： 利用偶函数的定义判断出A对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到B，D正确．解答： 偶函数的定义是满足f（﹣x）=f（x）；奇函数的定义是f（﹣x）=﹣f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以B，D是正确的对于A将x换为﹣x函数解析式不变，A是正确的故选C点评： 本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性．10.记= (

)A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是．参考答案：y=sin（x﹣）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想．【分析】由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x﹣a）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向右平移量为个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式．【解答】解：根据函数图象的平移变换的法则函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x﹣a）的图象故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x﹣）故答案为：y=sin（x﹣）【点评】本题考查的知识点函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．12.设当x∈R时，以x为自变量的二次函数y=ax2+bx+c的值恒非正，则a，b，c应满足的条件是

。参考答案：a<0且b2–4ac≤013.若f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）=

．参考答案：x+1（x＞﹣1且x≠1）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】直接根据根式指数幂进行计算即可得到答案．【解答】解：f（x）=，（x＞﹣1）g（x）=，（x＞﹣1且x≠1）则：f（x）?g（x）=?===x+1（x＞﹣1且x≠1）故答案为x+1．（x＞﹣1且x≠1）14.已知，则________.参考答案：【分析】根据同角三角函数基本关系式，联立求解出，由二倍角公式即可算出。【详解】因为，又，解得，故。【点睛】本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用。15.如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．参考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积，则ab的最小值为___________参考答案：

17.=

．参考答案：1【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可．【解答】解：．故答案为：1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知函数（1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。参考答案：解：（1）因为定义域为R，所以对一切成立，由此得

解得---------------------------------------------3分又因为所以，所以实数的取值范围是的值域是---------------------------------------------------------6分（2）因为的值域是R，所以的值域当时，的值域为R；当时，的值域等价于解得所以实数的取值范围是------------------------------------------9分当由得，定义域为；------------------10分当时，由解得

或所以得定义域是---------------------12分19.（本小题满分8分）（1）计算（2）解方程参考答案：（1）-----------4分（2）-----------8分20.已知定义域为R的函数=是奇函数.（1）求a、b的值.（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解（1）且为奇函数 得b=1 又由 已知易知在（）上为减函数 又 对一切恒成立，恒成立

略21.已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。参考答案：解析：假设三个方程：都没有实数根，则

，即

，得

。22.已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．参考答案：【考点】GO：运