山东省济宁市张黄镇中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析

山东省济宁市张黄镇中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是上的偶函数，则的值是（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：C略2.在直角坐标系中，直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A，即，又，故.选A.3.若函数f（x）=lg（+a）为奇函数，则a=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数的性质：f（﹣x）=﹣f（x）列出方程，利用对数的运算性质化简后求出a的值．【解答】解：∵函数f（x）=lg（+a）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），则log（）=﹣lg（+a）=，∴=，化简得（a+1）（a﹣1）x2=（a+1）（a+3），则当a=﹣1时上式恒成立，故选：A．4.设偶函数满足，则不等式的解集是（

）A.或

B.或C.或

D.或

参考答案：B5.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.设则（）A

B

C

D参考答案：A略7.若a>0且a≠1，且，则实数a的取值范围是

（

）A．0<a<1

B．

C．

D．或a>1参考答案：D8.函数在区间上的图像大致为

（A） （B） （C）

（D）参考答案：A略9.已知函数的一部分图象如右图所示，如果则（）

A.B.C.

D.参考答案：C10.下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（

）。

A、

B、C、

D、参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是__________．参考答案：a≤﹣3考点：函数单调性的性质．专题：计算题；数形结合．分析：求出函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴x=1﹣a，令1﹣a≥4，即可解出a的取值范围．解答：解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴x=﹣=1﹣a，又函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3．故答案为a≤﹣3点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．12.函数y=的单调增区间为

参考答案：13.已知函数,若,则实数的值为

.参考答案：14.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，y∈R，则x+y的取值范围是．参考答案：[1，2]【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立坐标系，得出点的坐标，进而可得向量的坐标，化已知问题为三角函数的最值求解，可得答案．【解答】解：由题意，以O为原点，OA为x轴的正向，建立如图所示的坐标系，设C（cosθ，sinθ），0≤θ≤可得A（1，0），B（﹣，），由若=x（1，0）+y（﹣，）得，x﹣y=cosθ，y=sinθ，∴y=sinθ，∴x+y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），∵0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴1≤2sin（θ+）≤2∴x+y的范围为[1，2]，故答案为：[1，2]15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖

块.

参考答案：

；16.已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=，则f[f（log32）]的值为．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数的运算性质，结合函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函数，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性的性质进行转化求解即可．17.某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征求出侧视图的面积即可．【解答】解：根据几何体的三视图得；该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，∴侧视图如图所示：；它的面积为2×3+×2×sin×=．故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知，（1）求的值；

（2）求函数的最大值．参考答案：略19.设的三个内角对边分别是，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.参考答案：由余弦定理得：，

……………9分变形得，

………………11分

…12分

略20.(本小题10分)设，比较与的大小参考答案：>21.（1）化简：（2）化简：．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值．【分析】（1）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可；（2）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可．【解答】解：（1）由题意知，原式=；（2）原