山东省济南市第十四中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省济南市第十四中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（

）。

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.将两个数a=2,

b=-6交换，使a=-6,b=2，下列语句正确的是(

)b=aa=b

c=aa=bb=c

a=cc=bb=a

a=bb=a

A．

B．

C．

D．

参考答案：B3.方程的解的个数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.下列命题中，正确的有（）个．①符合的集合P有3个；②对应既是映射，也是函数；③对任意实数都成立；④．（A）0

（B）1

（C）2

（D）3参考答案：B5.如图，在等腰中，AB=AC=1，，则向量在向量上的投影等于(

)A．

B.

C．

D．参考答案：B6.已知函数图象的一条对称轴是，则a的值为（）A.5 B. C.3 D.参考答案：D【分析】化简函数f（x）＝acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．【详解】函数f（x）＝acosx+sinxsin（x+θ），其中tanθ＝a，，其图象关于直线对称，所以θ，θ，所以tanθ＝a，故答案为：D7.（5分）下面的图象可表示函数y=f（x）的只可能是（） A． B． C． D． 参考答案：考点： 函数的图象．专题： 计算题．分析： 在A，B，C中，任取一个x值，对应的y值不唯一，根据集合的定义，知A，B，C都不是函数y=f（x）．解答： 在A，B，C中，任取一个x值，对应的y值不唯一，根据集合的定义，知A，B，C都不是函数y=f（x）．在D中，任取一个x值，对应的y值唯一，根据集合的定义，知D是函数y=f（x）．故选D．点评： 本题考查函数的概念，解题时要认真审题，仔细解答．8.函数的图象大致为

参考答案：A9.如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是A、0＜a≤1

B、0＜a＜1

C、0＜a≤2

D、0＜a＜2参考答案：A由题意：，解之得：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为

。参考答案：12.已知，若函数为奇函数，则______．参考答案：【分析】根据奇函数的定义以及余弦函数的图像和性质即可得到答案。【详解】若函数为奇函数，则，即，解得，又因为，所以，【点睛】本题考查函数的奇偶性以及及余弦函数的图像和性质，属于一般题。13.已知实数x，y满足（x﹣3）2+（y﹣3）2=8，则x+y的最大值为．参考答案：10【考点】直线与圆的位置关系．【分析】令x=3+2cosθ，y=3+2sinθ，x+y=6+2（cosθ+sinθ）=6+4cos（θ﹣45°），进而得到答案．【解答】解：∵（x﹣3）2+（y﹣3）2=8，则可令x=3+2cosθ，y=3+2sinθ，∴x+y=6+2（cosθ+sinθ）=6+4cos（θ﹣45°），故cos（θ﹣45°）=1，x+y的最大值为10，故答案为10．14.函数的奇偶性为

.

参考答案：奇函数15.已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程为__

参考答案：略16.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为

．参考答案：25略17.函数恒过定点__________．参考答案：，∵，∴恒过点．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合,B=,求①

②

参考答案：略19.(10分)求在两坐标轴上截距相等且与点的距离为的直线方程.参考答案：当直线过原点时,设直线的方程为,即

.由题设知,得或.

故所求直线的方程为或.

当直线不经过原点时,设所求直线的方程为,

即.由题意,有,解得或

所求直线的方程为或

综上所述,所求直线方程为或或

或20.计算求值：（1）

（2）(lg5)２+(lg2)(lg50)参考答案：（1）原式=

=22×33-7-1=100

（2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)

=(lg5)(lg5+lg2)+lg2

=lg5+lg2

=1略21.设集合=，=，.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若满足，求实数的取值范围.参考答案：22.过点Q

作圆C：x2＋y2＝r2()的切线，切点为D，且QD＝4．(1)求r的值；(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y

轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).参考答案：解：(1)圆C：x2＋y2＝r2()的圆心为O(0，0)，于是由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，故有

…………4分(2)解法一：设直线的方程为即则

直线与圆C相切

当且仅当时取到“=”号取得最小值为6。解法二：设P(x0，y0)()，则，且直