2020届高三物理一轮复习第一章《力物体平衡》专题五共点力平衡学案

2020届高三物理一轮复习教案：第一章《力物体的均衡》专题五共点力的均衡【考点透析】一本专题考点：共点力共点力的均衡条件二理解和掌握的内容1．共点力：各力的作用点相同或力的作用线交于一点。在不涉及物体转动的问题中，可把非共点力经平移转变为共点力。2．共点力的均衡条件（1）衡状态：静止状态或匀速直线运动状态。注意速度为零加快度不为零不是均衡状态，比方做竖直上抛运动的物体运动到最高点时不是均衡状态。（2）衡条件：物体所受合外力为零，即∑F=0。由牛顿第二定律F=ma，当a=0时，F=0。我们可把共点力的均衡条件理解成牛顿第二定律的一个推论。（3）点力均衡条件的推论：几个力构成均衡力，此中一个力和其他力的合力构成均衡力；几个力构成均衡力，此中几个力的合力和其他力的合力构成均衡力；三个非平行力作用下物体处于均衡状态，则这三个力是共点力。3．求解共点力均衡的问题常用法：1）交分解法，此时均衡条件应表述为：∑FX=0∑FY=0。在建立坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。2）的三角形法，物体遇到同一平面内三个互不平行的力的作用时，将这三个力经平移必获得一个闭合三角形。a30°（3）体法。b【例题精析】图1-37例1重力为10N的小球被轻绳a、b悬挂在天花板和墙壁上，此中绳b水平，绳a与竖直方向成30°角，如图1-37所示。求绳a、b的拉力。分析：方法一：对小球进行受力分析如图。小球受三个力的作用，依据均衡条件，这三个力中的任意两个力的合力跟第三力必然等大反向。FaT将Ta、Tb合成，其合力为F，如图1-38，依据均衡条件F=G=10N在直角三角形中，Tbtg30TbTbFtg30103NGF3图1-38COS30FTaF203NTaCOS303这类先把某些力合成再建立力学方程的方法称为合成法，在物体受力不多，比如三个力时采纳此种方法比较方便。.这类方法不仅在均衡问题中常常可以采纳，在动力学问题中也常常可以用到。方法二：对小球进行受力分析并建立平面直角坐标系，将不在座标轴上的力向坐标轴长进行正交分解，如图1-39。

yTa依据均衡条件ΣFx=0ΣFy=0有Tsin30°－T=0Tbxa①bTacos30°－G=0②G由②解得TaG203N图1-39COS303代入①解得TbGtg30103N3这类方法称为正交分解法，它是解决力学问题的重要方法，特别合适在物体受力比较复杂的状况下。从以上两种方法中可以看到，解决力学问题，第一要在明确了研究对象的前提下，对研究对象做出正确、清楚的受力分析，而力的合成和分解是建立力学方程的重要手段和步骤。例2如图1-40所示，质量为ｍ的物体放在倾角为θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物体沿斜

Fθ图1-40面匀速向上运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数为。分析：分析物体受力状况，建立直角坐标系如图1-41。依据共点力均衡条件：在X轴方向Fcosfmgsin①在Y轴方向NmgcosFsin②图1-41又fN③由以上三式，FcosmgsinmgcosFsin思虑拓宽：我们实质沿斜面方向建立X轴，解题时，也可取F的方向为X轴，这样需分解两个力。若在其他方向建立坐标，则四个力都要分解，造成运算麻烦。所以，在建立坐标系时，要尽量让更多的力落在座标轴上。例3有向来角架AOB，AO水平搁置，表面粗糙。OB竖直向下，表面圆滑。AO上套有一个小环P，OB上套有一个小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽视、不行伸长的细绳图1-42相连，并在某一地点均衡（如图1-42）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到均衡，挪动后和挪动前比较，AO杆对P环的支持力N；细绳的拉力T。（以上两空填“变大”、“变小”、“不变”）分析：分析P、Q的受力状况如图1-43，取Q为研究对象，P左移时，绳与竖直方向夹角变大，拉力变大；取整体为研究对象，N2=2mg，AO对P的支持力不变。思虑与拓宽：求解N2，可取P为研究对象，利用正交分解法，相同可得正确结果，但不如整体法来得直接。运用整体法，可防备分析求解物体间的互相作用力，应为解题首选。【能力提高】Ⅰ．知识与技术

图1-431．将某种资料的长方体锯成A、B两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图1-44所示，物体A的角度如图中

FBA30°60°所示。现用水平方向的力F推物体，使A、B保持矩形整体图1-44沿力F方向匀速运动，则A.物体A在水平方向受两个力作用，合力为零B.作用于A的摩擦力不仅一个C.物体B对A的压力大小等于桌面对A的摩擦力大小D.物体B在水平方向受五个力作用2．如图1-45所示，用绳索牵引小船使之匀速向岸运动，设水的阻力不变，在小船靠岸前A.绳索的拉力不停增大B.绳索的拉力不变图1-45C.船所受浮力不变D.船所受浮力增大3．如图1-46，物体A恰能在斜面上保持静止A.如在A上轻放一物体，A将匀速下滑B.如在A上轻放一物体，A将加快下滑C.若在A的上表面加一竖直向下压力，A仍静止图1-46D.若在A的上表面加一竖直向下压力，A将匀速下滑4．如图1-47所示，AB为可绕B转动的挡板，G为圆柱体。夹于斜面与挡板之间。若不计全部摩擦，使夹角β由开始时较小逐渐增大到90°的过程中，挡板AB遇到的压力A.不停增大B.不停减小C.先增大后减小D.先减小后增大图1-47图1-48图1-49图1-50Ⅱ．能力与素质5．如图1-48所示，A、B两物体的重力分别为3N、4N，A用绳悬挂在天花板上，B放在水平川面上，A、B间的轻弹簧的弹力为2N。则绳的拉力的可能值为____。B对地面的压力的可能值为。6．如图1-49所示，人重600N，平板重400N，假如人要拉住木板，它应施加的拉力为N。若人重不变，平板重力超出N时，人无论如何也拉不住木板。37．如图1-50所示，一个体积为V=1m，质量m=0.29kg的氢气球，用一根长度等于气球半径的细绳系住，绳的另一端固定在圆滑竖直墙上，试求气球均衡时，墙遇到的压力和绳中的张力。已知空气密度ρ=1.29kg/m3图1-518．如图1-51所示，水平搁置的两固定圆滑硬杆OA、OB成θ角，在两杆上分别套有轻环P、Q，并用轻绳连接两环。现用恒力F沿OB方向拉环Q，当两环达到均衡时绳索的张力多大？成效查收一、选择题1．如图1-52所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为

图1-52A．mAg，mBgB．mBg，mAgC．mAg，0D．mBg，02．如图1-53所示，搁置在水平川面上的物块遇到力F的作用保图1-53持静止。此刻使力F增大，物块依旧静止。A物块遇到的摩擦力必定减小B物块遇到的摩擦力必定不变C物块对地面的压力必定减小D物块遇到的合力必定增添3．三个在同一平面上的力，作用在一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能在0.14N到17.5N的范围内，这三力的大小可以是①4N，6N，8N②2.5N,10N,15N③0.14N,9N,17.5N④30N,40N,60NA．①③B．②④C．①④D．①③④4．如图1-54所示，物体重100N，放在水平川面上，物体右端与一轻弹簧连接，物体与地面的最大静摩擦力为40N。用一水平向左的30N的力作用在物体左端，物体仍静止，则物体所受弹簧的弹力不行能的是：

图1-54A.20NB.40NC.60ND.80N5．有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力的大小随θ的变化关系如图1-55所示。那么，这两个力的大小分别是A.3N、4NB.2N、5NC.1N、6ND.3.5N、3.5N6．如图1-56所示，一根轻绳越过定滑轮后系在大重球上，球的大小不可以忽视。在轻绳的另一端加一竖直向下的力F，使球沿斜面由底端缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力FA．保持不变B．逐渐增大C．先增大后减少D．先减少后增大

图1-55图1-567．如图1-57所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的木块。当两木块沿三角形木块匀速下滑时，粗糙水平面对三角形木块A.有摩擦力作用m1bm2没有摩擦力作用C.因为m、θ、m、θaθ1θ2c均未知，故没法确立是1122图1-57否存在摩擦力匀速下滑比静止时的支持力要小8．有向来角V形槽，固定放在水平面上，槽的双侧壁与水平面夹角均为45°，如图1-58所示，有一质量为m的正方体平均木块放在槽内，木块与槽双侧面间的动摩擦因数分别为1和2（1>2）。现用水平力推木块使之沿槽运动，则木块遇到的摩擦力为A．2(12)mgB．2(12)mg24．12mgD．21mg图1-58C22二、填空题9．如图1-59所示，表面圆滑、重力不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为，已知尖劈的夹角为。10．在考据“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得出如图1-60所示的图（F与A、O共线），此中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳套的结点，（1）图中_____是F1与F2合成的理论值；_____是F1与F2合力的实质值.（2）考据力的合成与分解依据平行四边形定章，最后表现为考据________。11．用精美仪器丈量一物体的长度，得其长度为1.63812cm，假如用最小刻度为mm的米尺来丈量，则其长度读数应为___________cm，假如用50分度的卡尺来测图1-61图1-59图1-60量，则其长度应读为___________cm，假如用千分尺来丈量，则其长度应读为_________cm。三、计算题12．一质量为m的物体，在倾角为θ的斜面体上恰好能沿斜面匀速下滑，这时斜面体在水平川面上静止不动，现用力沿斜面向上的方向拉该物体，使它沿斜面匀速上涨，斜面体仍静止不动。求此时地面对斜面体的静摩擦力多大？13．如图1-61所示，一个圆球半径为R，重量为G，其重心不在球心O上，现把它放在槽M、N上，均衡时重心在球心的正上方R/3处，支点M、N在同一水平面，相距也为R。摩擦力不计。则均衡时支点M对圆球的支持力的大小为多少？14．如图1-62所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹的劲度系数分别为k1和k2，上边的木块压在上边的弹簧上（但不拴接），整个系统处于均衡状态。现缓慢向上提上边的木块，直到它图1-62走开上边的弹簧，在这过程中下边木块挪动的距离为多少，上边木挪动的距离为多少。

簧刚块专题五1.B2.A3.C4.B5.1N或5N；6N或2N6.250；18007.103N；3203N8.F3sin成效查收：1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.F；Fctgsin10.F′；F；F与F′大小相等方向一致；1