华北理工《数值计算》选择题

数值计算试题库单项选择题.以下误差限公式不正确的是（）Mx-x)=£(x)-£(x)1212

8(x+x)=8(x)+8(x)1212C.8(XX)=12(x)+lx8(x)

1112D.8Q)=2x8(x).步长为h的等距节点的插值型求积公式，当n=2时的牛顿一科茨求积公式为(Jbf(xAx穴h[f(a)+f(b)]a2.」Jbf(x)xahf(a)+4f[a+b]+f(b)a3LI2J_Jbf(x)x2hf(a)+f[=b]+f(b)a3LI2J_d.Jbf(x融2hf(a)+ffa+b—a]+f[qb]+f[a+3b—aa4I4JI2JI4J3.通过点（x。,y°I。,C的拉格朗日插值基函数l。（x）,l1（x）满足（3.l(l(x)=0,l(x)=00011C.l(x)=1,l(x)=00011l(x)=0,l(x)=10011D.l(x)=1,l(x)=100114.用二分法求方程f（x）=0在区间［a,b］上的根，若给定误差限8，则计算二分次数的公式是n>A.ln(b-a)A.ln(b-a)+ln8+]

1n2B.C.1n(b-a)-In8+1

1n2D.1n(b-a)+In8-11n21n(b-a)-1n8-11n25、已知I+51=1(n=1,2，…,20),且I,I都已知，现建立递推公式nn-1n020.、1(1Y(1)I=--51(n=1,2,…,20)；(2)I=——-I(n=20,19,…,1)nnn-1n-15Inn/则在数值计算中()A、都稳定B、公式（1）稳定C、公式（2）稳定D、都不稳定6.已知近似值x1的绝对误差eG•x）=（）12A.xe(x)+xe(x)2112B.e(x)+e(x)C.xe(x)+xe(x)1122D.e(x)e(x)127.，则A=()已知求积公式J2f(xbx氏1f(1)+Af(3)+1f(2)

1627.，则A=()A.NB.T

638、已知63氏7.94有三位有效数字则方程元2-16元+1=0的具有三位有效数字的较小根为）。A、0.0627B、0.06C、15.94D、0.0639.设求方程f（x）=0的根的切线法收敛，则它具有（9.10.11.A.线性B.超越性C.平方D.三次改进欧拉法的局部截断误差为（A.O(h5)B.10.11.A.线性B.超越性C.平方D.三次改进欧拉法的局部截断误差为（A.O(h5)B.O(h4)C.O(h3)d.O(h2)以下误差公式不正确的是（A．A(x-x)eAx-Ax1212B.A(x+x12A(xx”xAx+xAx122112xA(一)2Ax-Ax12.已知等距节点的插值型求积公式J5f（x法4Af（x）kk=0那么工A=()

kk=0A.1B.2C.3D.413.辛卜生公式的余项为B.-■f甸C-**咐14.用紧凑格式对矩阵A=42-222-3-2-212进行的三角分解,则r22=（A.-A.-x+x=223-2x+x=323x-0.5x=-1.52315.用一般迭代法求方程fG)=0的根，将方程表示为同解方程x=wG),则fG)=0的根是()A.J=x与y=3(x)的交点B.J=x与与x轴的交点的横坐标的交点的横坐标C.y=x与y=3(x)的交点的横坐标D.y=3(x)与x轴的交点的横坐标.x=1.234,有3位有效数字，则相对误差限3<().(A).0.5x10-1；(B).0.5x10-2；(C).0.5x10-3；①).0.1x10-2..近似值4.7860，则a2的误差限为()。.1X10-11X10-2.1X10-31X10-42222.过点(x0,y0),(X1”，…，(x5，y5)的插值多项式P(x)是()次的多项式。A.6B.5C.4D.3..设求方程f(x)=0的根的单点弦法收敛，则它具有()次收敛。A.线性B.平方C.超线性口.三次10x-x-3x=7.2i23.当a()时，线性方程组卜xi+7x2+3x3=8.3用雅克比迭代法和高斯迭代法求解一定收敛.2x-4x+ax=9.21123A、>=6B、=6C、<6D、>6.x+2x+x=012321、用列主元消元法解线性方程组＜2x+2x+3x=3作第一次消元后得到的第3个方程().123-x-3x=212B.-2x+1.5x=3.5238-222、设矩阵A=-48，那么线性方程组AX=b的雅可比迭代矩阵为((A)00.50.(A)00.50.250(C)0-0.5-0.25010.25⑻|_0.51一1-0.25一⑼[-0.51_23、有n个不同节点的高斯求积公式的代数精度是()次的。(A)2n—1(B)2n+1(C)2n(D)n24、数值％*的近似值40.1215X10-2,若满足卜-%*|<()，则称％有4位有效数字.(A)2X10-3(B)2X10-4(C)2X10-5(D)2X10-625、设fbf(x)dx的某求积公式的代数精确度为n，则用它求积时，以下说法错误的是()a(A)若f(%)是次数为n的任一多项式，则误差为零。(B)若f(%)是n+1次的多项式，则一定有误差。(C)若f(%)是n+1次的多项式，则可能有误差。26、(D)若f(%)是次数小于n26、下列条件中，不是分段线性插值函数P(%)必须满足的条件为()(A)P((A)P(%)=y(k=0,1，•一,n)kk(B)P(%)在[a,b]上连续(C)27、(A)2(B)3(C)4(D)628、2-1)6,取2X1.4,利用下列算式计算,()得到的结果最好。(A(C)27、(A)2(B)3(C)4(D)628、2-1)6,取2X1.4,利用下列算式计算,()得到的结果最好。(A)1(2+1)6(B)(3-22)3(C)1(D)99-702(3+22)329、观察可知用高斯-塞德尔迭代法解方程组-1I2-310人%1%2%3[8]59Iq定收敛是因为()。(A)1系数矩阵不可约弱对角占优(B)系数矩阵严格对角占优(C)系数矩阵是对称矩阵(D)系数矩阵是对称正定矩阵30、用简单迭代法求方程的近似根,下列迭代格式不收敛的是()P(%)在各子区间上是线性函数(D)P(%)在各节点处可导.若误差限为0.5x10-5，那么近似数0.003400有()位有效数字。(A)e%—%—1=0,[1,1.5],令%：二e%k-1(B)%3-%(A)e%—%—1=0,[1,1.5],令%k+1k+1%2k(C)%3—%2—1=0,[1.4,1.5],令x=31+x2(D)4—2x=x,[1,2],令x=log(4—x)k+1kk+1231、已知自然数e=2.718281828459045…，取e'2.71828,那么e具有的有效数字是()A、5位B.、6位C、7位D.、8位设均差表如下序号xif(xi)一阶均差二阶均差三阶均差010132124151343712-1-7/2-5/4那么均差f(1,3,4)=()A.4B.—5/4C.(15—0)/(4—1)=5D.(13—1)/(4—3)=12.已知点(x,j)(k=0,1,2,…，n),插值型两点求导公式是()kkA、y,氏-1(y-y).B、y,六1(y-y)TOC\o"1-5"\h\zh011h01C、y,六——(x-x)D、y'»-—(x-x)1h011h1034、求解非线性方程f(x)=0，若f(x)=0可以表成x=中(x)，用简单迭代法求根，那么①(x)满足()，近似根序列x,x，…,x