有理数乘除运算拔高题

有理数乘除运算拔高题.下列说法正确的有（）①两个正数中大的倒数反而小；②两个负数中大的倒数反而小；③两个有理数中大的倒数反而小；④两个符号相同的有理数中大的倒数反而小.A.①②④ B.① C.①②③ D.①④.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25,则x+y等于（）A.18或10 B.18 C.10 D.26.如果|ab|=ab,则有（）.A.a,b同号 B.a,b异号C.a,b中至少有一个为0 D.a,b同号或至少有一个为0.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则（）. *I I* I TOC\o"1-5"\h\z0-1 0b 1cA.abc>0 B.a（b-c）>0 C.（a+b）c>0 D.（a-c）b>0.如果abcd<0,a+b=0,c+d>0,那么这四个数中负数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如果一个数的相反数的倒数是-3，那么这个数是.4 —.与2・3+4运算结果相同的是（）A.2・（3・4）B.2^（3X4）C.2+（4・3）D.3・2+4.下列结论正确的是（）A.无论m为什么数，m+m=1 B.任何数的倒数都小于1C.如果两数相除的商为零，那么只有被除数为零D.3・15・15=3・（15・15）=3+1=3.若ab=0,则a+b的取值不可能是（）abA.0 B.1 C.2 D.-2二1,则二1,则6-四二

abc.已知a、b、c都是有理数,且满足a+£

.如图数在线的A、B、cm点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确()A.(a-1)(b-1)>0B.(b-1)(c-1)>0A.(a-1)(b-1)>0B.(b-1)(c-1)>0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<012.已知:C2= 332 =3c =5x4x3 =10c =6x5x4x3 =15,,12.已知:3 2x1 5 3x2x1 6 4x3x2x1观察上面的计算过程,寻找规律并计算：C8=,Co=ab.(1)已知ab<0,则+〃==；abab(2)已知ab>0,则U +,= ；aba b ab(3)若a,b都是非零的有理数，那么 + 〃 + 〃 = a b aba b c(4)若a,b,c都是非零的有理数且abc>0,那么+〃+ = a b c.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题:-5 0 +3-5 0 +3(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小最小值是多少?答案.A考点：倒数。解析：解:本题采用特殊值法求解:①中，取两正数3和7,满足两个正数中大的倒数反而小,所以①正确;给②中赋-2和-5,满足两个负数中大的倒数反而小,所以②也正确；给③中赋3和-2,结果两个有理数中大的倒数反而大,所以③不正确；给④中赋6和1,则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小,所以④正确..A考点：有理数的乘法解答：•「xy是正整数，・・・（2x-5）、（2y-5）均为整数，:25=1X25,或25=5X5,，存在两种情况：①2x-5=1,2y-5=25,解得:x=3,y=15,；②2x-5=2y-5=5,解得：x=y=5；・'.x+y=18或10,故选A..D|ab|二ab,即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0可知，ab不小于0.即ab同号或ab=0,.B考点：有理数的乘法,利用数轴比较有理数大小分析：由数轴可得a、b、c满足a<-1<0<b<1<c,A、abc<0,故A错误;B、b-c<0,a<0,则a（b-c）>0,故B正确;C、a+b<0,c>0,则（a+b）c<0,故C错误;D、a-c<0,b>0,则（a-c）b<0,故D错误.故选B..D因为abcd<0,所以a,b,c,d为一正三负或三正一负因为a+b=0,所以a,b为一正一负因为c+d>0,所以a,b,c为三正一负。.考点：倒数,相反数分析：根据相反数和倒数的定义解答．解答：3 44 4 4-的倒数是--;--的相反数是行.故答案为4 33 3 37.B考点：［有理数的除法,有理数的乘法］分析：根据连除的性质整理，然后选择答案即可.解答：由连除的性质可得：2：3：4=2：(3X4).故选B..C考点：有理数的除法，倒数此类题目主要考查了有理数的除法法则与倒数的概念.①除以一个数等于乘以这个数的倒数(注意：0没有倒数;)②两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除；③0除以任何一个不等于0的数，都等于0；注意:0在任何条件下都不能做除数。倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数.解：对于选项A,根据有理数除法的计算法则可知，除数不可以为0,故其不正确;, ，其大于1,故其不正确；对于选项C,根据有理数的除法的计算法则可知其正确；对于选项D,根据同级运算要按顺序进行计算，故其不正确..B.解：①当a、b同号时，原式=1+1=2或原式=-1-1=-2；②当a、b异号时，原式=-1+1=0.故 的值不可能的是1.10.7解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1.又+ + =1,则其中必有两个1和一个-1,即a,b,c中两正一负.abc则=-1,则6」"一‘"=6-(-1)=7,故答案为：711.D考点：实数与数轴

先根据数轴得到a,b,c,0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确.解答：根据数轴可知c<-1<0<a<1<b,A、：a-1<0,b-1>0,；・(a-1)(b-1)<0,故选项错误;B、：b-1>0,c-1<0,・・・(b-1)(c-1)<0,故选项错误;C、a+1>0,b+1>0,；.(a+1)(b+1)>0,故选项错误;D、b+1>0,c+1<0,.'.(b+1)(c+1)<0,故选项正确.故选D.12.8x712.8x7x6x5x4x36x5x4x3x2x1=28,C61010x9x8x7x6x5 _ =2106x5x4x3x2x113.考点:［有理数的除法，绝对值，有理数的乘法］(1)根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可;(2)(1)根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可;(2)根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可;(3)根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案.(3)根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案.解答：已知&似0,可得：若a已知&似0,可得：若a<0,b>0,则+ =-1+1=0ab若b<0,a>0,则a+b=1+(-1)=0(2)2或-2已知&20,所以a,b同号ab_可得：若a>0,b>0,则—十b=1+1=2若a若a<0,b<0,则a^ab_+b=t+(-1)=-23或-1当a当a>0,b>0时，ab>0,则一a+b+”=1+1+1=3bab当a>0,b<0时，|a b ab\当a>0,b<0时，|a b ab\ab<0，则a+b+db=1TT=T当a<0,b>0时，aab<0,则a+b+”=-1+1-1=-1bab当a<0,b<0时，aab>0,则9+b+㈣--i-i+i=-ibab3或-1因为abc>0,所以a,b,c同正，或两负一正。TOC\o"1-5"\h\z|a| bl c_若a>0,b>0,c>0,则+不+ —1+1+1=3^a ca Ibl c不妨设a<0,b<0,c>0,则+ + =-1-1+1=-1a b c14.考点：［有理数的除法,有理数大小比较,有理数的乘法］(1)要使这3张卡