2019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级(下)期末数学试卷

2019-20202019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级(下)期末数学试卷、选择题（每小题4分，共48分）（4分）下列各式中，正确的是（C.I.=±4C.2.（42.（4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（A.了解央视“春晚”节目的收视率B.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况D.了解武汉市中小学生的眼睛视力情况（4分）如果avb,那么下列各式一定正确的是（A,a2<b2C.D.（4分）如果avb,那么下列各式一定正确的是（A,a2<b2C.D.-2a>-2b卜列条件不能判断 AC//BD的是（（4分）如图，点E在AC的延长线上,/D=/DCE6.D./D+ZACD=180°C./1=/25.C(3,4)（4分）在下列命题中，为真命题的是（,如果小华的位置用（0）表示，小军的位置用（2,1)表D.(54)A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行A.C.16b4i+y=x+5y「5/6y=16I4x+y=x+5yB.A.C.16b4i+y=x+5y「5/6y=16I4x+y=x+5yB.D.[5i-Hy=x+6yr6x+5y=16|5x+y=x+6y8.（4分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25〜30次的频率是（ ）C.0.3D.0.4C.同旁内角互补D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7.（4分）《九章算术》中的方程问题： “五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰x两，x两，y两，列方程组为（ ）TOC\o"1-5"\h\z（4分）如果m是任意实数，则点P（m+2,m-4）一定不在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（4分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 那么两个拐弯的角度可能为 （ ）A.先右转50°,后右转40° B.先右转50°,后左转40°C.先右转50°,后左转130° D,先右转50°,后左转50°（4分）如图，直线l//m,将Rt^ABC（/ABC=45°）的直角顶点C放在直线m上，若/2=24,则/1的度数为（ ）A.21° A.21° B,22°C.23° D.24（4分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM//AB,BE和MN分别平分/ABC和/EMC.下列结论中不正确的是（

C.S^BEM=SaBENB.MN//BED.C.S^BEM=SaBENB.MN//BED./MBN=ZMNB、填空题（每小题4分，共24分）（4分）为掌握我校初一年级女同学的身高情况， 从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是（4分）若m,n为实数，且|m+3|+后B=0,则（=）2020的值为•n（4分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 100米，则荷塘周长为—1鳖一刍二^三16.（4分）若关于x的不等式组16.（4分）若关于x的不等式组1-2i>k-2，请你（4分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好） ，说明理由：2次接P2次接P的坐19.（12分）（1）计算：病-炎（VI-1）+|VS-2|;1次从原点运动到点（1,1）,（4分）如图，点1次从原点运动到点（1,1）,着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第 2019次运动后动点(2)解方程组:(2)解方程组:3z-2y=-lL2x-y=2r«-3(5c-2)>4(3)解不等式组2(3)解不等式组2尹1广同41,并写出这个不等式组的所有整数解.(10分)如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形.请写出△ABC各点的坐标;请写出△ABC各点的坐标;求出△ABC的面积;(3)B',C'(3)B',C'的坐标.\s若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C',请在图中画出△A'B'C',并写出点A:熟悉，B:A:熟悉，B:了解较多，C:一般了解.图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题:求该班共有多少名学生;在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整;在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.(4)求该班共有多少名学生;在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整;在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.(4)(10分)已知如图，DE^AC,/AGF=/ABC,/1+/2=180°,试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.(12分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道他是无理数，而无理数是无限不循环小数， 因此血的小数部分我们不可能全部写出来， 而1(如<2,于是可用6-1来表示炎的小数部分.请解答下列问题：司的整数部分是，小数部分是.(2)如果干的小数部分为a,W石的整数部分为b,求a+b-五的值(3)已知：100+J110=x+y,其中x是整数，且0vyv1,求x+寸五5+24-y的平方根.(12分)4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元.(1)请求出小欣在这次采购中， “雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？“五？一”期间，小欣发现， A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折.①请问“五？一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五？一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？(12分)在平面直角坐标系中， A(6, a), B (b, 0), M(0, c), P点为y轴上一动点，且(b-2) 2+|a-6|+■：：'I.-'1=0.(1)求点A、B、M的坐标；(2)当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点 P使S&AB=13,若存在，请求出P点的坐标与AB的长度；若不存在，请说明理由.(3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O、M),/PAM、/APB、/PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由.2019-20202019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级(下)期末数学试卷试题解析一、选择题(每小题4分，共48分)1.解：A、原式=4,所以A选项错误；B、原式=±4,所以B选项错误；C、原式=-3,所以C选项正确；D、原式=|-4|=4,所以D选项错误.故选：C..解：(1)了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查；(2)调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查；(3)调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查；(4)了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适合抽样调查.故选：B..解：若a=-1,b=0,贝Ua2>b2,若avb,则工〈k，a—1vb—1,—2a>—2b.22所以选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D.4.解：根据/3=/4,可得AC//BD,故A选项能判定；根据/D=ZDCE,可得AC//BD,故B选项能判定；根据/1=/2,可得AB//CD,而不能判定AC//BD,故C选项符合题意;根据/D+/ACD=180°,可得AC//BD,故D选项能判定；故选：C.5.解：如图：1.11小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（ 0,0）表示，小军的位置用（2,1）表示，那么小刚的位置可以表示成（4,3）,故选：A..解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误.故选：B..解：由题意可得，px+6y=16,,4工十尸及十5¥故选：C..解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在 25〜30次的频数为12,则仰卧起坐次数在25〜30次的频率为：12+30=0.4.故选：D..解：（m+2）—（m—4）=m+2—m+4=6,.••点P的横坐标大于纵坐标，.••点P一定不在第二象限.故选：B..解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等.故选：D..解：如图，・/2=24,・・/3=72=24../A=45°—45°—24°=111・/4=180—45°—24°=111・・直线l//m

ACD=111°,・・/1=111°-90°=21故选：A.故选：A..解：•••EM//AB,BE和MN分别平分/ABC和/EMC,・./MEB=/ABE,/ABC=/EMC,ZABE=ZMBE,ZEMN=ZNMC,・./MEB=ZMBE（故A正确），/EBM=/NMC,MN//BE（故B正确），MN和BE之间的距离处处相等,SaBEM=SaBEN（故C正确），•••/MNB=/EBN,而/EBN和/MBN的关系不知,丁./MBN和/MNB的关系无法确定，故D错误,、填空题（每小题4分，共24分）.解：为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是 100名女同学的身高.故答案为：100名女同学的身高..解：|m+3|+h/ri*3=0,，m+3=0,n—3=0,解得m=-3,n=3,）2020.20201））2020.20201）2020=1,故答案为：1..解：二.荷塘中小桥的总长为 100米,，荷塘周长为：2X100=200（m）故答案为：200m.16.解:[1-"丁2…②解①得：x>a+3,解②得：xv1.根据题意得：a+3>1,解得：a>-2.故答案是：a>-2..解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近） ，过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.故答案为：垂线段最短..解：分析图象可以发现，点 P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位..•.2019=4X504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016,0）,在此基础之上运动三次到（2019,2）故答案为：（2019,2）三、解答题（本题有7个题，共78分）.解：（1）原式=2—3+V3+2— 1;0cl①Ux-y=2②②X2-①，得：x=5,将x=5代入②，得：10-y=2,解得y=8,则方程组的解为则方程组的解为(3)解不等式x-3(x-2)>4,得：x<1,解不等式2x+l5x+1解不等式2x+l5x+1,得：x>—3,则不等式组的解集为-3<x<1,・,.不等式组的整数解为-2、-1、0、1.3)；20.解：(1)由图可知，A(―1,—1),B(4,2),C(1,3)；$△abc=4X5-二X2X4-_kx1X3--kx3X52 2 2=20-4--i2=20-4--i215

y=7；=7；(3)如图，△(3)如图，△A'B'C'即为所求,A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5).21.21.解：(1)20+50%=40,.•・该班共有40名学生；(2)表示“一般了解”的人数为40X20%=8人,补全条形图如下：补全条形图如下：“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为 360°X22=108401000X工1=300(人),40答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为 300人..解：BF与AC的位置关系是：BFXAC.理由：AGF=/ABC,BC//GF,Z1=/3;又/1+72=180°,. 2+/3=180°,BF//DE;•••DELAC,BF±AC..解：(1) 4V'/H<5,・♦.dT［的整数部分是4,小数部分是|x/n-4,故答案为：4,VTj-4;2V 3,•'a=V7~2,3VV15<4,b=3,a+b-W=2+3-V7=1；.•100V110V121,・•・10vv，riio<11,・•.110V100+；1i；l<111,100+v110=x+y,其中x是整数，且0vyv1,..x=110,y=100+J110-110=7110-10,.•.x+JH5+24-y=110+VI1O+24--110+10=144,x+V110+24-y的平方根是土12..772.解：(1)设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得:x-^y-10[+2V畤0解得:图答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；(2)①设小欣购物金额为m元，当m>100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9(m-50)<100+0.8(m-100),解得：m<150,若在B超市购物花费少，则50+0.9(m-50)>100+0.8(m-100),解得：m>150,如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+(22n-100)X0