《画一画》设计 省赛一等奖

《画一画》教学设计（2）目标提示一、确认目标1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。二、知识基础学生已经知道两种变量之间的关系可以用图像的形式表示出来，并理解了正比例的意义，运用这些已有的知识，学生能够用图的形式去直观表示成正比例的量的变化关系，进行一些估计，解决一些实际问题。在教学过程中，主要是通过学生的合作探讨，自己在方格纸上描出正比例的量所对应的点，发现正比例图像是一条直线这一特征。知识点解析知识点认识正比例的图像知识点讲解通过列出的表格填空，然后在图中描出各个点，最后把这些点连接起来，就能得出正比例的图像是一条直线。典例剖析[例1]给出一个数，求出它的50倍，并填写下表。一个数0123456这个数的50倍050连接各点，你发现了什么？解析描点时要注意，描一个点需要两个数据，如第一个点，要找横轴0时和纵轴0时的交点即0点。第二个点是找横轴为1时，纵轴为50时的交点。描点后，发现所描的点都在一条直线上。答案一个数0123456这个数的50倍050100150200250300所有点的连接成一条直线点拨图中各点的含义与横轴、纵轴都有关系。要先弄清图像横轴、纵轴分别表示哪个量。例如本题中一个数要看横轴，这个数的50倍要看纵轴。其次，要弄清横轴、纵轴每个单位长度表示多少。上图中各点表示相对应的纵轴数是横轴的50倍，所描的点都在同一条直线上，由此可知：正比例的图像是一条直线。[变式训练1]下面是一辆时速为60千米的汽车行驶的时间与路程以及一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数的统计表。（1）时间/时123456路程/千米60120180240300360（2）质量/千克1098765总价/元201816141210在下图中描点表示两个表格中的数量关系。(1)从图中你发现了什么？(2)通过图(1)，估计汽车7小时、8小时行多少千米？’(3)通过图(2)，估计买3千克、2千克需要多少元？答案(1)两题中所描的点都在同一条直线上。(2)7小时行420千米；8小时行480千米。(3)买3千克需要6元，2千克需要4元。点拨描点时要注意，描一个点需要两个数据。如第1题中第一个点，要找横轴1时和纵轴60千米的交点。第2题中的第一个点要找横轴10千克和纵轴20元的交点。描点后，通过观察就能发现每题中所描的点都在一条直线上。[例2]在下图中描点表示路程和时间之间的数量关系。时间/时123456路程/千米80160240320400480解析描点时要注意，描一个点需要两个数据。如第一个点是横轴为1时，纵轴为80的交点。答案所描的点都在同一条直线上。点拨通过描点，可以观察到所描的点都在同一条直线上。[变式训练2]一台碾米机碾米的情况如下表。工作时间/小时12345碾米数量/吨3(l)写出前三组对应的碾米数量与工作时间的比值，再比较比值的大小。(2)根据上表数据，在下图中描出工作时间与碾米数量所对应的点，再把它们按顺序连起来。答案(1)＝＝＝＝＝＝比值都相等。(2)按顺序连起