自考运筹学知识点

一：运筹学导论1：运筹学是一门就怎样有效的组织和管理人机系统的科学。2：运筹学应用分析的，经验的和数目的方法。为制定最优的管理决议供应3：运筹学也是对管理决议工作进行决议的计量方法。

数目上的依据。4：公司领导的主要职责是作出决议，第一确定问题，此后制定目标，确认拘束条件和估价方案，最后选择最优解。5：分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。6：运筹学位管理人员制定决议供应了定量基础。7：运筹学定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是经过定量分析为决讲和揭露问题供应数目依据。8：计算机是运筹学发展的基本因素。9：运筹学和计算机方法的分界限将会消逝。10：决议方法的分类：(1):定性决议：依据人员主观经验或许感觉到的感觉或许知识而制定的决议(2):定量决议：借助于某些正规的计量方法而做出的决议(3):混淆性决议：必然运用定性和定量两种方法才能制定的决议11：作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去采集和说明数据，成立和试验数学模型12：运筹学进行决议过程的几个步骤(1):察对待解决问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外面环境。(2):分析和定义待决议的问题(3):制定模型模型可以是图像的，也可以是符号的。运筹学是研究符号或抽象的模型的方程式一般是合用于运筹学中的数学模型。(4):选择输入资料(5):提出解并考证它的合理性。(6):实行最优解利润表是现实公司在整个过程中效能的模型，

均衡表是现实公司财务状况的模型。二：展望1：展望就是将来的不确定的事件进行估计或许判断。2：展望是决议的基础，公司展望的目的是为公司决议供应适合的数据或许资料。3：展望方法就内容来说有以下几类：(1):经济展望：它又分为宏观经济展望和微观经济展望，宏观经济是对整个公民经济范围的经济展望，微观经济展望是指对单个经济实体的各项经济指标及其所波及到国内外市场经济局势的展望。(2):科技展望：分为科学展望和技术展望(3):社会展望(4):军事展望4：展望方法就其应用的方法来说可分为：会谈

(1):定性展望：是指利用直观资料，依赖个人经验的主观判断和分析能力，对将来的发展进行展望，又称为直观决议，我国现行的市场调差多属于此类，外国有专家会和特尔斐法。(2):定量展望：依据历史数据和资料，应用数理统计方法来展望事物的将来，或许利用食品发展的因果关系来展望事物的将来，凡利用历史数据来计算事物发展趋势的叫外推法，常用的有时间序列分析法。凡利用事物内部因素发展的因果关系来展望事物发展趋势的叫因果法。常用的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。展望的时间限时来说有长久展望，中期展望，和短期展望。5：展望的程序：(1):确定展望的对象或许目标(2):选择展望周期(3):选择展望方法(4):采集有关资料(5):进行展望6：定性展望法也叫判断展望法。出现的状况：状况一：因为成立某个定量模型缺乏数据或资料，状况二：是因为社会环境或经济环境发生强烈变化，进而过去的历史数据不拥有代表性。判断展望法一般有特尔斐法和专家小组法7：特尔斐法的特色：(1):专家宣布的建议是匿名的(2):进行多次信息反应(3):最后由调研人员整理并概括专家的总结建议，将比较一致的和比较特其余建议给有关部分，以供他们决议。特尔斐法的实行程序：(1):确定课题(2):选择专家(3):设计咨询表(4):逐轮咨询和信息反应(5):采纳统计分析方法特尔斐法因为要经过几轮信息反应，因此合用于长久或许中期展望8：专家小组法：当面地进行讨论和磋商。长处是可以做到相互磋商，相互增补，小组会议组织地不好时，最后会使声威人士左右会场或许是多半人的建议湮灭了少量人的建议。专家小组法合用于短期展望。9：时间序列展望法：就是将历史数据准时间次序摆列的一组数字序列，利用数理统计方法加以办理，来展望事物的发展趋势。基根源理：(1):认可事物发展的连续性。运用过去的时间序列数据进行统计分析。就能推测失事物的发展趋势，做出定量展望。这种发放是事物的过去推断其将来，故又称外推法，特色是简单易行，不足是正确性比较差，合用于短期展望。(2):考虑了事物发展中随机因素的影响和搅乱，为了除去事物发展的不规律性的影响，将历史时间序列数据作为随机变量序列，运用统计分析中的加权均匀的方法惊醒趋势展望。时间序列的构成形式十分复杂，大概分为：长久趋势，季节性颠簸，周期性颠簸和随机波动。10：滑动均匀展望法又分为简单均匀展望法和加权均匀展望法。可以分为横向和纵向比较两种方法。横向是和他人做比较，纵向是和自己做比较，此中纵向比较法求算术均匀数是一种最简单的时间序列展望法11：加权均匀数展望法：P12

P1112：指数圆滑展望法：是

定量方法和定性方法

相联合的一种展望方法。

P1313：回归模型展望法：依据事物发展的内容因素变化的因果关系来展望事物将来的发展趋势，它是研究变量间互有关系的一种定量展望方法，又称为回归模型展望法或许是因果法，多用于经济展望和科技展望。事物内部变量间的关系分为两类：一类是变量间确实定性关系，这种变量间确实定性关系，称之为函数关系，另一类是变量间的不确定性关系，称之为有关关系。14：线性回归方程：变量中自变量和因变量成简单的线性关系，但跟着影响变量数目不同样又分为：(1):

一元线性回归

(2):

多元线性回归非线性回归方程:变量之间的关系是一种复杂的非线性关系。15：一元线性回归模型展望法：y=a+bx系数确定的原则是使展望值尽可能地凑近实质值，应用的方法是最小二乘法是指追求使偏差平方总和为最小的配合趋势的方法

最小二乘法。P2316：季节性改动的展望：我们在展望其销售量和销售价钱时，应试虑两种趋势：季节性的改动趋势和一般的改动趋势。对商品销售量及价钱的季节性改动进行分析和展望时，应重视于对市场状况的检查研究，应重视于定性展望和定量展望的联合。对定量展望来说我们采纳指数圆滑原则。P25三：决议1：决议附注实践，就必然要有目标..决议目标由问题产生，而目标又会给决议提出新的问题。3：决议就是针对拥有明确目标的决议问题，经过检查研究，依据实质与可能，制定多个可行方案，此后运用一致的标准，选定最正确方案的全过程。4：决议是行动的基础，正确的行动根源于正确的决议，在公司中，管理的要点在于决议。决策贯串于经营管理工作的各个方面。5：广义的决议过程应包含四个程序：即明确决议项目的目的，追求可行的方案，在诸可行方案中进行决断，对选定的决议方案经过实行后的结果进行总结讨论。6：决议的分类：按决议方法不同样而分类：(1):常例性决议，常例性决议是例行的重复性的决议。如：家庭或许食堂打算购置粮食，汽车司机专家驶途中决定超车。(2):特别性决议：特别性决议是对特其余，没有先例可循的新问题的决议。比方：一个快要高中毕业的学生需要报考大学专业，以及某个工厂计划引进某种新设施按计划和控制的关系分类(1):计划性决议：国家或许组织的目标政策以及较长时期的计划(2):控制性决议：是在履行目标政策或实行计划的过程中，需要做出的决议。包含履行政策或实行计划的决议以及当政策或计划依据实质状况进行调整时的决议。计划性决议大多属于特别性决议，而控制性决议，有的属于特别性决议，有的属于常例性决议7：决议的程序：公司决议过程一般包含四个程序：明确决议的目的，追求可行的决议方案，在几个可行的决议方案中进行决议，对选定的决议方案在经过实行后所产生的结果进行总结讨论决议分析的步骤：(1):确定目标：确定目标是决议的前提（展望是决议的基础）(2):制定多个可行方案可行性研究是近来几年来在公司投资，工程项目，研究课题，基本建设等各样问题中宽泛应用的一门综合性学科，它的基本任务是对新建或改建项目的主要问题，从技术，经济两个方面进行全面，系统的研究分析，并对其投产后的经济见效进行估测，在分析研究过程中必然要依据：整体和局部相联合，长久和目前相联合，系统内部与外面相联合，定性和定量相联合的原则，要重申经济效益，要讲究投资见效，要做动向分析(3):展望可能发生的自然状态，计算不同样方案在不同样的自然状态下的利润值，编制决议利润表决议利润表又叫决议矩阵，表的内容包含：(1):经过可行性研究的决议方案(2):经过科学展望的自然状态(3)：利润值或许损失值（4）：以决议利润表为依据，运用吧同的决议标准进行决议分析，钻则最优方案P30确定条件下的决议：在这种条件下，只存在一种自然状态，所谓自然状态，按决议论的看法来说，就是指不是决议者所能控制的将来状态。只存在一种自然状态，也就是说对于将来的状态是完满确定的。一般来说确定条件下的决议是比较简单做出的。9：不确定条件下的决议在这种状况下，存在一个以上的自然状态，而决议者不认识其余状态，设置不完满认识把概率分派给自然状态。10：风险条件下的决议：在这种状况下，存在一个以上的自然状态，可是，决议者拥有将概率分派到每个可能的状态。11：不确定条件下的决议：是指完满不确定状况，（只知道状态不知道概率）.不确定条件下进行决议必然具备以下几个条件(1):拥有一个明确的决议目标，比方要求获得的利润最大或许遇到的损失最小等。(2):可制定出两个以上的可行方案，供应给有关的部分或许人员比较。选择(3):存在一种以上的自然状态，如销售状态有较好，中等，较差(4):可以展望或许估计出不同样的可行方案在不同样的自然状态下的利润值或许损失值12：最大最大决议标准：也可称为乐观主义者的决议标准，主要特色是实现方案选择中的乐观原则。它的决议程序是：第一从每个方案中选择一个最大的利润值，此后再从这些方案中选出的最大利润值中选择一个最大值，作为备选方案。它的选择原则是大中取大，故又称其为最大最大标准。13：最大最小决议标准：也称为守旧主义者的决议标准，（抱着消极的态度）也称为消极主义决议标准。它的决议程序是第一从每一个方案中选择一个最小的利润值，此后再从这些最小收益值所代表的不同样方案中，选择一个利润值最大的方案作为备选方案，选择原则是小中取大。14：最小最大遗憾值决议标准P3415:现实主义决议标准又称为折中主义决议标准所谓现实或许折中主义不是从最乐观的角度也不是从最守旧的角度来估计将来可能出现的自然状态。

就是说既P3616：风险条件下的决议：又叫做统计型决议或许是随机型决议。风险状况条件下的决议问题的条件是：1）有一个明确的决议目标2）存在多个可行方案3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，而且每个自然状态可以估计出它的概率值4）不同样可行方案在不同样状态下的利润值或许损失值可以定量计算出来的5）风险状况下的决议所依据的标准主假如希望值标准17：最大希望利润值标准和最小希望损失值标准决议出的方案是同样的18：在风险条件下进行决议，一般最常用的决议标准时希望利润标准，也叫贝叶斯标准19：条件利润就是指某一利润的获得是以某一详细的购进方案碰到某一详细的销售数为条件的。20：决议树：树是由方块和圆圈为结点，方块结点是决议结点，由决议点引出的树枝，称为方案枝，每个树枝代表一个方案，圆圈结点是状态结点，由状态结点引出的树枝，称为状态枝，表示不同样的状态。决议过程是由左向右，逐渐退后。四：库存管理1：公司为了保证生产和供应的连续性和均衡性。。。。。2：库存管理的作用：最基本的一个方面就是保证工业公司的生产可以正常的连续的均衡的进行。库存管理的作用：1）：适应原资料供应的季节性2）：适应产品销售的季节性3）：适应运输上的合理性和经济性。4）：适应生产上的合理安排5）：适应批发量的大小3：库存管理的意义（目标）1）：保证公司按科学的计划实现均衡生产，不要因缺乏原资料或许其余物质而歇工停产2）：使库存管理的总开支达到最低：库存管理的内容：经过调理和控制储蓄的输入和输出的关系，来追求最正确的经济效益1）：确定经济采买量或经济生产批量2）：确定一个适合的订购提早量3）：确定一个适合的安全库存量4）：计算最小库存开支5）：提出卓有见效的管理和控制方法5：库存管理的存货台套：又称为存货贮备单元（简称存货单元）。存货台套法的内容：以存货台套作为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包含有关的各样单项存货6：ABC分析法就是按各样存货台套或许存货单元的年度需用价值而分类A类：就存货台套而言，它们只占所有存货台套数的10%，就年度需用价值而言，它们占所有存货年度需用价值的70%。对于A类存货台套或存货单元投入的管理投资，可以获得较大的经济见效，还有一些存货单元，如防火设施，易爆易炸物件等等需要特其余保留方法，也称为A类存货单元B类：B类存货单元约占总存货单元数的30%，年度需用价值却只占该公司所有存货年度需用价值的20%。C类存货单元约占总存货单元数的60%，可是它们的年度需用价值只占所有存货年度需用价值的10%7：公司的库房一般可以分为原资料库和半成品，成品库两类。

P508：保留费直接与库存量的大小有关，与库存物质的均匀库存量成比率。9：经济订货量：是使总的存货开支达到最低的为某个台套或许某个存货单元确定的最正确的订货批量，10：P58公式！11：再订货点：（1）某项存货再订货时的时间（

2）再订货时的某项存货的存量水平

都可以称为再订货点12：前置时间：是提早时间的同义词，也称为订货提早期13：前置时间内的需求量：也称为订货提早期内的需求量，前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量就是前置时间内的需求量14：缺货是指库房中已经没有某项存货可以知足生产需要或许销售需要时的状况15：安全库存量：也称为保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量五：线性规划1：规划的目的：就是现有的人力，物力和财力等资源条件下耗费的资源最少，进而获得的收益最大2：规划就是使用某些数学方法使有效的资源的运用达到最优化3：线性规划波及到两个方面的详细问题：1）：计划任务确定，怎样兼备安排，精心筹备，用最少的资源来实现这个任务，这方面的问题波及到系统的投入和求极小值问题2）：资源的数目确定，怎样合理利用，合理调动，使得达成的任务最大。4：线性规划的基本特色是模型中的线性函数。线性是用来描绘在两个或很多个变量之间的关系是直接成正比率的。5：规划的含义。是指派用某种数学方法使有限资源的运用达到最优化6：线性规划的定义是：线性规划是求一组变量的值，在知足一组拘束条件下，求的目标函数的最优解，使决议目标达到最优7：变量：变量是指实质系统或许决议问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的达成起决定作用。故又称决议变量8：一个模型的决议变量的多少，决定于所要决议问题需控制的粗细程度9：目标函数：这是决议者对决议问题目标的数学描绘，是一个极值问题，即极小值或许极大值10：线性规划一般只解决单目标问题11：拘束条件：是指实现目标的限制因素，这些限制因素，反应到模型中，就是需要知足的基本条件，即拘束方程11：线性规划的变量应为正当12：成立模型时要经过四个步骤：1）：明确问题，确定目标，列出拘束因素2）：采集资料，确定模型3）：模型求解与查验4）：优化后分析建模的要点是提出问题，明确问题，确定目标13：线性规划的基本解法有图解法和纯真形法，图解法又称几何解法，合用于解

2~3

个变量的线性规划问题，纯真形法是一种解多变量的常用解法14：凡知足拘束条件的解，均称为可行解。15：可行解区又称凸集，或许叫可行域

可行解区的形状主要决定于拘束条件的数木和约束条件的系数16：废弛变量：在拘束条件中的每个不等式中引入一个新的变量。这个新变量称为废弛变量。也是协助变量假如拘束条件是大于或等于，那么将引进“节余变量”，有时也称为负的废弛变量17：P77六：运输问题1：运输问题是线性规划问题中一类拥有特别性质的问题。选择最正确的运输方案，以达到总的运出开支最低或获得的利润最大等目标2：表上作业法求解运输问题时，第一要找出一个初始方案，一般来说，这个方案不是最优的，还需要依据某种准则加以鉴识，并对初始方案进行调整，改良，向抵达求出最优方案为止。3：求最初的运输方案是采纳西北角法4：改良路线（独一）：是指从某一个空格开始，所追求的那一条妄图改变本来的运输方案的路线改良指数是指循着改良路线，当货物的运输量作一个单位的变化时，会惹起总运输开支的该变量5：追求改良方案有两个方法：（1）：阶石法（闭回路法）（2）：修正分派法（位始法）6：闭回路法：以非基变量所在的格子为始点和终点，其余极点均为画圈数字的一条关闭回路。每一行每一列只有两个极点在闭回中始点必为偶点，奇偶点交替所有偶点的运价之和减去所有奇点运价之和即为改良指数7：所有的改良指数均为大于等于0时为最优方案8：P103P1079：修正分派法和闭合路法的关系：1）：闭合路法时修正分派法的基础2）：在鉴识某个方案能否最优解时，闭合路法时先对各个空格追求一条闭合的改良路线，此后再按每条改良路线计算每个空格的改良指数。10：需要量小于供应量的运输问题，采纳的求最优解的方法是：1）：虚设一个需求点2）：虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量(2):任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都等于011：对于需求量大于供应量的运输问题，求解最优解的方法是：1）：虚设一个供应点2）：虚设的供应点的供应量=总需求量–总供应量3）：虚设的供应点就任何一个需求点的单位运费都等于012：退化现象：数字格的数目<行数+列数七：网络计划技术1：网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法基本思想：兼备兼备，求快求好求省基根源理：将制定与开发项目的计划作为一个系统来对待，马上构成系统的各项详细任务的先后次序，经过网络图的形式对整个系统全面规划并分别轻重缓急进行协调，使系统对资源进行合理的安排，有效的加以利用，达到以最少的时间和资源耗费来达成整个系统的预约计划目标，获得最好的经济效益2：网络技术也称为兼备法，它是综合运用计划评核术和要点路线法的一种比较先进的计划管理方法3：计划评核术，是对计划项目进行核算讨论此后选定最优计划方案的一种技术4：要点路线法。是在计划项目的各项千丝万缕的工作中，抓住此中的要点路线进行计划安排的一种方法5：网络计划技术是以网络图为工具，依据网络计划，来控制盒调整各项工作的进度和资源的运用6：网络图又叫箭头图或许兼备图，它是计划项目的各个构成部分内在逻辑关系的综合反应，是进行和计算的基础，网络计划技术的基础是网络图7：网络图分为箭线式网络图和结点式网络图。8：箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和达成，结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系9：箭线式网络图需要引进虚活动，结点式网络图不引进虚活动10：箭线式网络图是由活动结点线路三个部分构成活动是指作业或是工序，用箭线表示，符号->.箭线的方向表示活动行进的方向，从箭尾到箭头表示一项活动的开始到终结的过程，活动需要耗费必然的资源，占用必然的时间箭线的左边是活动名称右边是进行该活动所占用的时间箭线的长短与活动所耗费的时间不可以比率。虚活动以--->符号表示，虚活动即虚设的活动，它不用耗费源不占用时间。当两个或两个以上的活动拥有同一个始点和终点，需要引入虚活动另一种是为了正确表示各个活动之间的先后承接关系11：结点，结点是事项。在网络图中就是两个活动之间的交接点，结点指明某一项活动的开始或达成，它不占用时间，也不用耗费源，一项规划一般的只有一个总开始结点和一个总结束结点除整个网络的始点与终点之外，处在网络中间的结点都拥有双重性，即对结点前面的活动来说，它是终点，对后边的活动来说，它是始点。结点需要编号编号方法是：去点去线编号法12：线路：是指从网络的始点开始，顺着箭线的方向，中间经过相互连结的结点和箭线，到网络终点为止的一条连线，在一条线路上，把各个活动的作业时间加起来，就是该线路的总作业时间，在所有线路中，总作业时间最长的线路就是要点线路，或叫主要矛盾线，要点线路决定整个网络计划的竣工时间线路的总长度称为路长要点线路在网络图上用双线或红线标出网络分析主假如找出工程中的要点线路，因为它决定着总竣工期。13：应用网络分析技术其实不是纯真为了追求工程进度，而是在保证质量和尽可能不增添人力。物力的前提下，尽可能缩散工期14：网络时间的计算:(1):图上计算法

（2）表格计算法

（3）矩阵计算法

表格计算法和矩阵计算法合用于使用计算机进行计算P12615：作业时间:在必然的生产技术条件下，达成一项活动或一道工序所需的时间单调时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值三种时间估计法：a——最乐观时间，即达成一项活动可能最短的时间b——最保准时间，即达成一项活动可能最长的时间m——最可能时间，即在正常条件下，达成该项活动可能性最大的时间16：结点时间：计算每个结点的最早开始时间应从网络的始点开始（始点的最早开始时间为

0）17：结点的最迟达成时间：就是在这个时期内该事项假如不达成，就要影响紧后的各个工作的准时动工一个箭尾结点的最迟达成时间是由它的箭头结点的最迟达成时间减去活动作业时间来决定的，假如从箭尾同时引出几支箭线，择选此中箭头结点的最迟达成时间与作业时间相减差值中的最小值。计算每个结点的最迟达成时间是从网络的终点开始，自右向左，逆着箭线的方向，逐一计算，直至网络的始点网络终点最早达成时间作为终点的最迟达成时间此后开始逆着箭线方向，自右向左的计算18：最早开始时间和最迟达成时间相等的结点称为要点点或要点事项，将它们按编号次序从始点到终点串联起来，就是所要追求的要点线路19：时差和要点线路。一个工作或一个工程有时差，表示了有多大的灵便时间可以利用，时差越大，则时间的潜力也越大，它为计划进度的安排供应了可供选择和协调的可能性，又是确定要点线路的科学依据结点时差等于0的结点叫要点结点P138总时差等于0的活动称为要点活动或要点工序20：线段时差：两个要点结点之间的一个活动或两个要点结点之间的几个活动连续相接的连线称为线段线段时差等于线段中各个活动的总时差的最长辈21：线路是指从始点出发，经过连续相接的活动，直到终点的一条连线，线路时差等于各个线段时差之和。要点线路的线路时差等于022：最优方案的选择所谓优化，就是要制定出最优的计划方案，即该计划方案能最合理的，最有效的利用人力物力，财力。并达到周期最短成本最低的目的网络计划优化的内容有以下三个：（1）：时间优化（2）：时间与资源优化（3）：时间与成本优化23：时间优化：时间优化是在人力资料设施资本等资源基本上有保证的条件下追求最短的工程周期24：时间与资源优化：就是在合理利用资源的条件下，追求最短的工程周期25：时间与成本优化的工作可以依据对工程项目的要求不同样要求在最低成本的状况下，寻求合理的工程周期摊入工程成本的开支可分为直接开支和间接开支，直接开支是指构成产品或工程实体的基本资料的开支。间接开支是指不可以按产品或工程直接计算的开支要缩散工期平常都要增添直接开支工程的总成本取决于直接开支与间接开支之和26：直接开支占总成本的比重比较大，又与工期的长短直接有关因此时间与成本优化的要点放在分析工期与直接开支的关系上对于工期与直接开支的分析是以每项活动为基础的，达成每项活动的时间一般处于正常时间和极限时间之间正常时间就是采纳正常的工艺方法。可以达成该项活动的时间对应于正常时间所开支的开支叫正常开支极限时间。也叫赶工时间，是指采纳最初进的工艺方法，可以达成该项活动的时间。极限时间所花的开支叫做极限开支。极限时间是达成该项活动的最短时间，即便开支在增添，达成时间也不可以能再缩短了八图论方法1：图的最基本因素是：点以及点与点之间的连线，平常，用点表示我们所要研究的对象，用线表示对象之间的某种特定的关系。图是反应对象之间关系的一种工具。2：权：在图的点旁或边旁标上数3：连通图：所有的点经过相互之间的连线，必然是连成一片的4：树：第一是连通的第二是不含圈的。任何树中的线数必然是它的点数减一5：最小枝杈树问题是对于在一个网络中，从一个起点出发到所有点，找出一条或几条路线，以使在这样一些路线中所采纳的所有支线的总长度最小，或敷设费最少最小枝杈树问题有两种方法：普莱姆法或许克鲁斯愘尔法P1536：网络的路线问题：当经过网络的各边所需的时间，距离或开支为已知时，找出从进口到出口所需的最少时间，最短距离或最少开支的路径问题最短路线法可用于公路运输，铁路运输，电缆架设，管道铺设以及个人旅游中7：网络的流量问题：当以物体能量或信息等作为流量流过网络时，怎么使流过网络的流量最大或许使流过网络的流量的开支或时间最小最大流量问题就是在必然条件下要求流过网络的流量为最大的问题在一个起点和一个终点的网络中最大流量问题是妄图找出在一准时期内能在起点进入并经过这个网络在终点输出的最大流量九马尔柯夫分析1：很多事物将来的发展或演变，经常受该事物此刻的状况所支配或影响2马尔柯夫多次经研究试验发现：在某些事物的概率变换过程中，第n次试验的结果，经常由第n-1次试验的结果所决定3：马尔柯夫过程：对于由一种状况变换至其余一种状况的过程，若该过程拥有变换概率，而且此种变换概率又可以依据其紧接的前项状况计算出来一连串的此种变换过程的整体称为马尔柯夫锁链4：马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以察看和预测该过程或该锁链将来改动的趋势，则这种分析察看和展望的工作称为马尔柯夫分析马尔柯夫过程是一种概率变换过程5：概率向量：概率矩阵（概率方阵）：定理一：定理二：定理三：6：马尔柯夫分析的定义为：经过分析几种变量现时运动的状况来估计这些量将来运动状况的一种方法，或许说，马尔柯夫分析是分析某变量的目前状况并展望该变量将来状况的一种方法马尔柯夫分析问题有不同样的阶，一阶马尔柯夫过程鉴于这样的假设：在确定事件周期的选择概率时，只考虑目前周期的事件选择状况7：商标变换：8：仅在没有竞争改变转移概率矩阵的状况下，才能达到均衡条件9：马尔柯夫分析方法的步骤：1：认识用户需求品牌牌号变换商情2：成立转移概率矩阵3：计算将来可能市场分享率（市场份额）4：确定均衡条件马尔柯夫分析是属于一阶的因为将来事件的概率紧取决于前一周期的输出对品种（牌号）相信不坚固的模型惹起马尔柯夫链，实质上为较正确的对将来周期展望必然考虑对牌号的转移程度十：盈亏分析模型1：盈亏分析就是对公司产品的成本产品的产量（销售量）和公司利润的综合分析2：盈亏均衡分析是一种管理决议工具它用来说明在必然销售量水平上总销量与总成本因素之间的关系公司利润=销售收入-总成本开支3：盈亏均衡点：就是公司经营达到这一点时，总销售额和总成本完满相等4：盈亏分析是以所有成本都能分为固定的和可变的两个构成部分为前提的，在这个前提下，总成本与销售量的关系是线性的5：依据其与产品产量的关系分为固定开支和改动开支两种固定开支：这种开支在一准时期内部随公司产量的增减而变化，如车间经费和公司管理费可变为本：这种开支总数是跟着公司产品产量的增减而变化，如燃料动力费（半改动开支），原资料费，薪资及附带费，废品损失费。6：应用回归方程Y=a+bx的回归系数绘出直线，直线在直线斜率b即为单位产量的改动开支7：计划性能法是盈亏均衡分析的基础，把固定成安分为两类：1：预支成本

Y轴上的截距

a即为固定开支的值。预支成本是由所供应的生产能力决定的，比方：线性折扣。税款

租金工厂和设施保险金等不