微卷专训版-全章考点整合应用

全章热门考点整合应 三个定理定理1垂径定理【中考】如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦 ABF，且DA＝DCAC，ADADBM(2题定理2︵(3题定理3AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，CAB上任意一点(A，B重合)COCO交⊙O于点D(1)弦长AB＝ (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．(4题关系1由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？(5题关系2OCD的距离(m的代数式表示m＝6，通过计算判断⊙OCD若⊙OCDm(6题)关系3如图，已知⊙O的内接正十边形ABCD…，ADOB，OCM，N.求证：(7题圆与三角形1【中考·哈尔滨】如图，⊙O是△ABCBDACECD，AE＝DE，BC＝CE.求∠ACBO作OF⊥ACFFOBEG，DE＝3，EG＝2，求AB(8题)圆与三角形2AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为 (9题)(10题如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆⊙O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F，∠BAC＝120°，BF＝23.则内切圆⊙O的半径为( B. C．4两个公式

公式1如图，已知正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点PFA延长线上的点，在A，P12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)P运动的路径长为()A．13πcm B．14πcmC．15π D．16π(11题)(12题【2016】如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF B．△COB 公式2设计一个商标图案，如图，在矩形ABCDAB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，ADBAF，则商标图案(阴影部分)的面积等于()A．(4π＋8)cm2 B．(4π＋16)cm2C．(3π＋8) D．(3π＋16)(13题(14题)【2016·重庆】如图，以AB为直径，点OC，若 两个技巧技巧1作同弧所对的圆周角(特别的：直径所对的圆周角如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交ABDBCE.︵(15题)技巧2作半径(特别的：垂直于弦的半径、过切点的半径如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙OE，AC⊥PQ求证：AE若EC＝3，∠BAC＝60°，求⊙O(16题)思想1已知在半径为1的⊙O中，弦AC＝2，弦AB＝3，则 思想2如图，正方形ABCD4BC为直径作⊙O，从点A引圆的切线，切点F，AFDCE.求：(1)△ADE(2)BF(18题答2．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O ∴△ACD(2题(2)解：OON⊥ADN.由(1)知△ACD 设⊙O的半径为

3＝ 2＝＋2 3，AE＝2＋＋2

3

.Rt△NEORt△BEO中，OE＝ON＋NE＝OB＋BE222＋2＋2r

舍去

3∴OE2＝2＋22r＝28.又∵OE>0，∴OE＝27. 的中点 (3题解：(1)2(4题(5题解：如图，过点AAC⊥BD由题意，得AB＝400Rt△ABCAC＝BC＝x∴x2＋x2＝4002，解得 2或 2(舍去 ∵282.8km＜300∴A解：(1)OCDACD＝离．过点A作AE⊥CD于点 3＝

OCD是是2 3

2＝33>5，故⊙OCD2若⊙OCDCDC在⊙O得 当线段CD与 3

102 ＝m

m< 证明：(1)如图，连接OA，OD，则∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝360°÷10＝36°

(7题又 AB＝BC，解：(1)在⊙O中，∠A＝∠D.∴△EBC(8题∵△EBC

5

∴AB＝

＝2

＝

点拨：设⊙O的半径为r，连接AO，OD，OFA，O，D 1AF＝4－2∴4－23＝1∴r＝43－6. 点拨：由题图可知，点P60°，半径从12cm依次减2cm，所以点P

180＋180

180

180＝3×(12＋10＋8＋6＋4＋2)＝14π(cm) 点拨：∵在矩形ABCD中，AB＝2BC，AB＝8cm，∴AD＝BC＝4

＝AB·AD＝8×4＝32(cm2)．又AD＝4 15．(1)证明：AE，∵AC为⊙O︵(15题)(3)解：CD，由(1)BE＝CE，∴BC＝2BE＝6AC＝x，则∵AC为⊙ORt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝62－22＝32.Rt△ADC中，∵AD2＋CD2＝AC2，∴(x－2)2＋32＝x2x＝9，即AC∵PQ切⊙O∴AE(16题)(2)解：BE，∵AB是⊙O∴AE＝2CE.∵CE＝3，∴AE＝2Rt△ABE中，由勾股定理得x2＋12＝4x2x1＝2，x2＝－2(舍去∴AB＝4.∴⊙O17．15°或75° 点拨：如图，当圆心O在∠CAB的外部时，过点A作直径AD，连接1OE＝2OA，OF＝FA，∴∠BAO＝30°，∠CAO＝45°.∴∠CAB＝15°.同理可得，当圆心在∠CAB(17题)18．解：(1)∵BC是⊙O∴A