高考物理一轮复习考点基础题热身练：考点4 万有引力与天体

【新课标新高考】考点4万有引力与天体——2022届高考物理一轮复习考点基础题热身练1.约翰尼斯·开普勒被人们称为“天空立法者”。关于他提出的开普勒行星运动定律的内容正确的是()A.太阳位于土星绕太阳运行轨道的中心B.相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积与火星和太阳连线扫过的面积相等C.若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得D.某宇宙飞船绕太阳运动的半长轴是地球绕太阳运动半长轴的9倍，则该宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年2.已知地球的半径为R,将一物体从地面发射至离地面高为h处时,物体所受万有引力减小到原来的,则h为()A.R B. C. D.3.英国《新科学家（)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约为，质量和半径的关系满足(其中为光速，为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A. B. C. D.4.一近地卫星的运行周期为,地球的自转周期为T,则地球的平均密度与地球不致因自转而瓦解的最小密度之比为()A. B. C. D.5.2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期。假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A. B. C. D.6.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B．地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度C．人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度7.2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，计划于2020年发射，并实现火星的着陆巡视.已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，请通过估算判断以下说法正确的是()A.火星表面的重力加速度小于B.探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C.探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/sD.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度8.在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为()A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时9.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,向心加速度为.已知引力常量为G,地球半径为R,地球两极表面的重力加速度为g.下列说法正确的是()A.地球质量 B.地球质量C. D.加速度大小之比10.如图所示，为地球赤道上的物体；为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；为地球同步卫星。关于做匀速圆周运动的说法中正确的是()A.角速度的大小关系为 B.向心加速度的大小关系为C.线速度的大小关系为 D.周期关系为11.人造地球卫星在运行中,火箭沿线速度方向的反方向喷火,喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动,则()A.a减小,T增大,r减小 B.a减小,T减小,r减小 C.a减小,T增大,r增大 D.a增大,T减小,r增大12.2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化计算，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，下列说法正确的是()A．地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度B．探测器从A点运动到C点的过程中处于加速状态C．如果火星运动到B点时，地球恰好在A点，此时发射探测器，那么探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D．如果错过某一发射时机，那么下一个发射时机需要再等约2.1年13.1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了“引力波”的存在。1974年拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这种双星系统在互相环绕公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这个现象为引力波的存在提供了首个间接证据。科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯—泰勒脉冲双星周期T随双星之间的距离L变化的关系图像正确的是()

A. B.C. D.14.某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则()A．每颗小星受到的万有引力为 B．每颗小星受到的万有引力为C．母星的质量是每颗小星质量的2倍 D．母星的质量是每颗小星质量的倍15.已知引力常量为G,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则地球质量为()A. B. C. D.

答案以及解析1.答案：D解析：本题考查对开普勒行星运动定律的理解。行星绕太阳运转的轨道都是椭圆，A错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但相同时间内，地球和太阳连线扫过的面积与火星和太阳连线扫过的面积不相等，B错误；开普勒第三定律成立的前提是绕同一中心天体运行，C错误；由开普勒第三定律有，当时，可得年，D正确。2.答案：A解析：物体在地面时所受万有引力为,在高空中所受万有引力为,由题可知,解得.3.答案：C解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为的物体有：，又有联立解得代入数据得重力加速度的数量级为,故选C。4.答案：D解析：对近地卫星,有,联立得,考虑地球赤道处一小块质量为的物体,只有当它受到的万有引力大于或等于它随地球一起旋转所需的向心力时,地球才不会瓦解,设地球不因自转而瓦解的最小密度为,则有,联立得，所以.所以D选项正确.5.答案：C解析：毫秒脉冲星自转，其表面质量为m的物体恰对星体无压力时，万有引力提供物体做圆周运动的向心力，则有，又知，整理得密度。6.答案：B解析：地球的第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，为7.9km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误;地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，为11.2km/s，故B正确;人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C错误；美国发射的凤凰号火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误.7.答案：A

解析：由星球表面的万有引力近似等于重力得，解得，则，故火星表面的重力加速度，A正确；火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，由知，探测器在火星表面受到的重力小于在地球表面受到的重力，B错误：由万有引力提供向心力得，解得探测器在火星表面附近的环绕速度，则，则，CD错误.8.答案：B解析：设地球的半径为R，则地球同步卫星的轨道半径为已知地球的自转周期，

地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小

由公式可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图：由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为。

由开普勒第三定律得故B正确，ACD错误。9.答案：B解析：对于地球两极表面的物体,有,对同步卫星,,解得地球的质量,B正确.地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等,根据知,,则.在赤道处,物体受到的万有引力的一个分力等于重力,另一个分力提供向心力,则,C、D错误.10.答案：D解析：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以.因为，解得，知b的角速度大于c的角速度。故A错误；根据知，c的向心加速度大于a的向心加速度。故B错误；根据的线速度大于a的线速度。故C错误；，则的周期相等，根据，c的周期大于b的周期。故D正确。11.答案：C解析：人造地球卫星在运行中,火箭沿线速度方向的反方向喷火,线速度变大,做离心运动,半径变大,稳定后做匀速圆周运动,根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得,解得增大,则a减小,T增大,故C正确.12.答案：D解析：火星轨道半径大于地球轨道半径，根据可知，向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以，地球的公转向心加速度大于火星的公转加速度，A错误；根据开普勒第二定律可知，探测器从A点运动到C点的过程中，离太阳的距离越来越大，速度会越来越小，所以应该是减速过程，B错误；根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转半径不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不会同时到达C点，不能在C点相遇，C错误；地球的公转周期为1年，火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，两者的角速度之差为，则地球再一次追上火星的用时为年，D正确。13.答案：B解析：本题考查双星运动问题。双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，则有，由几何关系得，解得，已知此双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则单个星球的质量发生变化，但两星球质量之和不变，所以，故B正确，A、C、D错误。14.答案：A解析：假设每颗小星的质量为m,母星的质量为M,正三角形的边长为a,则小星绕母星运动的轨道半径为.根据万有引力定