1.2矩形的性质与判定练习 北师大版九年级上册_第1页
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1.2矩形的性质与判定练习1．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4 C．6 D．122．一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为60°，且这个角所对的边长为10cm，则矩形的对角线长是（）A．cm B．cm C．20cm D．30cm3．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．相邻两角互补 D．两组对角分别相等4．矩形不一定具有的性质是（）A．邻边相等 B．对角线相等 C．四个内角都是直角 D．对角线互相平分5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）A．18 B．20 C．22 D．246．如图是一个长方形和两个等边三角形，若∠3＝40°，则∠1+∠2的值是（）A．90° B．110° C．130° D．180°7．下列说法正确的有（）个①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；③三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半；④两条对角线相等的四边形是矩形；⑤对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半．A．2 B．3 C．4 D．58．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧，）BE∥DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF．求证：AE＝CF．11．如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且DE＝DC，求证：∠E＝∠BAC．12．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当BC＝2AB，求∠BEC的大小．13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF，（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝3，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面积．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．15

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