第21章 一元二次方程 单元检测试题 人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

1.已知(x2+y2+1)(x2+A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-1

2.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式aA.-4，2 B.4x，-2 C.-4x，2 D.3x2，2

3.若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1xA.-2 B.-3 C.2 D.34.如果关于的方程是一元二次方程，那么的值为：(

)A. B. C. D.都不是

5.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则A.m=-3 B.m=1 C.m=1或m=-3 D.m=3或m=-16.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k>-1 B.k>1 C.k≠0 D.k>-1且k≠0

7.上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价a%后售价128元，下列所列的方程中正确的是（）A.168(1+a%)2＝128 B.168(1-a2%)＝128

C.168(1-2a%)＝128 D.168(1-a%)2＝128

8.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4＝0有一个实数根是x＝0．则a的值为A.1或-4 B.1 C.-4 D.-1或4

9.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货（）A.400个 B.200个 C.400个或200个 D.600个二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

10.方程(x+1)(x+3)＝3.37的近似解的范围为________．

11.若三个数a、b、c满足ba=cb，则称a、b、c为等比数列，现有一个正数，其小数部分，整数部分，和其自身依次成等比数列，则该正数是________．

12.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有________家公司出席了这次交易会？

13.关于x的方程|x2-2x-3|＝a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是________14.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为________．

15.一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是________.16.已知x1，x2是一元二次方程x2-x+k=0的两实根，且x12+x22=417.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范是________．

18.平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份10元，现在的售价是每份16元，每天可卖出120份．据市场调查，每涨价1元，每天要少卖出10份．如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价________元．三、解答题（本题共计6小题，共计66分，）

19.解下列方程：(1)9(2x-5)(2)3x

20.解下列方程(1)x(2)x(x-2)+x-2=0．

21.用适当的方法解下列方程：(1)(2x-1)（2）x2

22.已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0．当m（1）方程只有一个实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程有两个不相等的实数根？

23.已知关于x的方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0(m≠0)（1）求证：该方程必有两个实数根．（2）若该方程有两个不相等的整数根，求整数m的值．

24.“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.(1)渝利铁路通车后，重庆到上