第3章　实　数 练习题 湘教版八年级数学上册

第3章实数类型之一平方根与立方根1.下列各数中没有平方根的是 ()A.0 B.-82 C.（-14）2 D.-(-2.[2020·桂林]若x-1=0,则x的值是 (A.-1 B.0 C.1 D.23.[2019·济宁]下列计算正确的是 ()A.(-3)2=-3 B.C.36=±6 D.-0.36=-04.已知一个表面积为36dm2的正方体,则这个正方体的棱长为 ()A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm5.25的算术平方根是;立方根是它本身的数是.

6.若一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求x的值.7.已知A=m-2n-m+3是n-m+3的算术平方根,B=2n-17m类型之二实数的分类与估算8.[2019·邵阳]下列各数中,属于无理数的是 ()A.13 B.1.414 C.2 D.9.如果a是无理数,那么下列各数中,一定是有理数的是 ()A.-a B.a2 C.1a D.a10.在实数327,0,π,16,13,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数的个数是(A.1 B.2 C.3 D.411.一个正方体的体积是15,估计它的棱长在 ()A.2与3之间 B.3与4之间C.4与5之间 D.5与6之间12.[2019·绵阳]已知x是整数,当|x-30|取最小值时,x的值是 ()A.5 B.6 C.7 D.813.2-3的相反数是,绝对值是.

14.如图1,将下列各数与数轴上字母表示的点对应起来.2,-1.5,5,π,3.图115.已知a,b是两个连续的整数,且a<3-16<b,求a,b类型之三实数的大小比较与运算16.[2019·济宁]下列四个实数中,最小的是 ()A.-2 B.-5 C.1 D.417.已知a=32,b=23,c=72,将其按照从小到大的顺序排列,正确的是 (A.b<c<a B.b<a<cC.a<c<b D.c<a<b18.[2020·河南]请写出一个大于1且小于2的无理数:.

19.计算:|38-4|-（12）-2=20.比较下列各组数的大小:(1)-42和-33;(2)15-1321.计算:(1)(3)2-4×12+(-2)3(2)3-27-0-14+3类型之四数学活动22.如图2,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-2,设点B所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求|m-1|+(m+6)0的值.图223.阅读下表,并解答问题:式子00110010000结果0.010.1110100(1)总结表中被开方数的小数点移动与它的算术平方根的小数点移动之间的关系(用语言叙述);(2)已知3≈1.732,直接写出0.03,300,30000

答案1.B2.C[解析]∵x-1∴x-1=0,解得x=1,则x的值是1.故选C.3.D[解析]选项A,(-3)2=3,故此选项错误;选项B,3-5=-35,故此选项错误;选项C,36=6,故此选项错误;选项D,-04.C[解析]设这个正方体的棱长为adm,由正方体的表面积公式S=6a2可得6a2=36,解得a=6(负值已舍去).故选C.5.50,±1[解析]25=5.∵5的算术平方根是5,∴25的算术平方根是5.∵03=0,13=1,(-1)3=-1,∴立方根是它本身的数是0,-1,1.故答案为5;0,±1.6.解:∵一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,∴(2a-1)+(-a+2)=0,解得a=-1.∴x=(-a+2)2=32=9.7.解:根据题意,得m∴A=m-2n-B=2n-17m-∴±B+A=±3+1=±4=±8.C[解析]4=2,是有理数;2是无理数.9.D[解析]如果a是无理数,那么-a一定是无理数,故A选项不符合题意;如果a是无理数,那么a2可能是无理数,也可能是有理数,故B选项不符合题意;如果a是无理数,那么1a一定是无理数,故C选项不符合题意如果a是无理数,那么a0一定是有理数.因为a0=1(a≠0),故D选项符合题意.故选D.10.B[解析]327=3,为有理数;16=4,为有理数;0和13分别是整数和分数,为有理数;π和0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)为无限不循环小数,故为无理数,所以有两个无理数.故选11.A[解析]∵8<15<27,∴38<315<∴2<315<3故选A.12.A[解析]∵25<30<36,∴5<30<6,且与30最接近的整数是5,∴当|x-30|取最小值时,x的值是5.13.3-23-2[解析]∵-(2-3)=3-2,∴2-3的相反数是3-2.∵2<3,∴|2-3|=3-2.14.解:点A表示的数为-1.5,点B表示的数为2,点C表示的数为5,点D表示的数为3,点E表示的数为π.15.解:∵3-27<3-∴-3<3-16<-∵a,b是两个连续的整数,且a<3-16∴a=-3,b=-2.16.B[解析]根据实数大小比较的方法,可得-5<-2<1<4,所以四个实数中,最小的数是-5.17.A18.答案不唯一,如:319.-2[解析]原式=|2-4|-4=2-4=-2.20.解:(1)因为-42≈-5.66,-33≈-5.20,所以-42<-33.(2)因为15-13-1=15-43,15-4=15-16<0,所以15-43<0,即1521.解:(1)(3)2-4×12+(-2)3=3-2-8=-7(2)3-27-0-14+30.125+1-6364=-3-0-1222.解:(1)由题意可得m=2-2.(2)把m的值代入,得|m-1|+(m+6)0=|2-2-1|+(2-2+6)0=|1-2|+(8-2)0=2-1+1=2.23.[解析]解答此题的关键是分析表格中隐含的规律,读表时要从两个方面进行比较