九年级中考数学高频考点专项练习：专题十六 考点38 旋转（B）

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点38旋转（B）1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.斐波那契螺旋线 B.笛卡尔心形线C.赵爽弦图 D.科克曲线2.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°得到点，则的坐标为()A. B. C. D.3.如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F.若，则的度数是（用含的代数式表示）()A. B. C. D.4.如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为()A. B. C. D.5.如图，在中，，将绕点A旋转得到，且点落在AB上，则的度数为()A.100° B.120° C.135° D.140°6.如图，与的边AB相切，切点为B，将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段AO于点C，若，则为()A.85° B.87.5° C.88° D.90°7.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在BC边上，，则的度数为()A.18° B.20° C.22° D.24°8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P.将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为()A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点.以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B.在，，，四个点中，直线PB经过的点是()

A. B. C. D.10.如图,在中,,将绕点A旋转得到,使点B的对应点B'落在上,在上取点D,使,那么点D到的距离等于()A. B. C. D.11.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为__________度.（写出一个即可）12.如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转到的位置.如果，那么的长等于_______.13.如图，在中，，，点D为AB的中点，点P在AC上，且，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当时，AQ的长为___________.14.如图，点，点，线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AC，连接BC，再把绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点为点，则点的坐标是___________.15.如图1，已知中，，，AE是过A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，于D，于E，说明：(1)试说明：.(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请直接写出结果，并证明.(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请直接写出结果，并证明.

答案以及解析1.答案：D解析：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.2.答案：A解析：如图，点.故选：A.3.答案：C解析：方法一：，，，，，.方法二：由旋转的性质，得,,.在中，，.又，.4.答案：D解析：根据题意，知点关于点对称，设点的坐标是，由，得，解得，点的坐标是.故选D.5.答案：B解析：将绕点A旋转得到，，，，，，故选：B.6.答案：A解析：与的边AB相切，，，连接，如图，绕点B按顺时针方向旋转得到，，，，，为等边三角形，，，.故选：A.7.答案：D解析：，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，，，，，，，，故选：D.8.答案：B解析：易知，，，，，.每次旋转的角度为90°，4次旋转为一个循环.，旋转2022次后的位置与旋转180°后的位置相同，故第2022次旋转结束时，点A的坐标为，故选B.9.答案：B解析：点，点，轴，.由旋转可知，.如图，过点B作轴于点C，则，，，.设直线PB的解析式为，将，分别代入，得，解得，故直线PB的解析式为.将各选项中的点的坐标分别代入该解析式进行验证，可知选B.

10.答案：D解析：如图,在中,,.在中,,,,.11.答案：60（答案不唯一）解析：题图可抽象为正六边形，，故当旋转角为60°的正整数（小于6）倍时，均符合题意.12.答案：3解析：由旋转得，，，，即为等腰直角三角形，由勾股定理得.故答案为：13.答案：或解析：，，.连接CD，点D为AB的中点，，.，点Q在以点C为圆心，1为半径的圆上运动.分两种情况讨论：①当点Q在线段CD上时，如图（1），则，；②当点Q在线段DC的延长线上时，如图（2），，.综上所述，AQ的长为或.14.答案：解析：如图，过点轴于点D，线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AC，连接BC，是等边三角形，，把绕点A逆时针旋转得