2022年人教版八2022年级数学下册1二次根式的加减同步提升训练（word解析版）

2020-2021年度人教版八年级数学下册《二次根式的加减》同步提升训练（附答案）1．下列各式中，能与合并的二次根式是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．计算的结果是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝95．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9 B．9 C．5 D．56．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（）A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm27．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（）A． B． C．2 D．58．算式×（﹣）之值为何？（）A．6 B．2 C．2 D．4﹣29．下列计算正确的是（）A．÷（﹣）＝﹣ B．2+3＝5 C．＝﹣π D．×＝1210．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（）A． B． C． D．11．已知m+n＝10，则的最小值＝．12．若x＝，则x2+2x﹣1的值为．13．计算•（﹣）+•（﹣）的结果是．14．若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2035的值为．15．已知x＝2+，则代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值为．16．两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c＝．17．已知﹣＝﹣，＝，则a﹣b＝．18．计算：（﹣3）2019×（+3）2020＝．19．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为．20．，则m5﹣2m4﹣2020m3+m2﹣2m﹣2021的值是．21．计算题：（1）；（2）×﹣；（3）（+3）×（3﹣）﹣（﹣1）2．22．计算：（1）；（2）．23．计算：（1）﹣+；（2）（﹣）×﹣（）﹣1+|﹣2|；（3）（﹣2）2﹣；（4）（﹣）2020•（+）2021．24．计算（1）；（2）；（3）．25．计算：．26．已知a＝2+，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2b+ab2；（2）a2﹣3ab+b2．

参考答案1．解：A．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；B．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；C．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；D．＝3与是同类二次根式，此选项符合题意；故选：D．2．解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项错误；C、原式＝2﹣＝，所以C选项正确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．3．解：原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）＝（2﹣3）2020•（+）＝+．故选：A．4．解：A、＝5，故此选项错误；B、4﹣3＝，故此选项错误；C、×＝，故此选项正确；D、÷＝3，故此选项错误；故选：C．5．解：∵x＝+2，∴x﹣2＝，∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．故选：D．6．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．故选：A．7．解：∵最简二次根式和能合并，∴2x+1＝4x﹣3，解得x＝2．故选：C．8．解：原式＝×（4﹣2）＝×2＝2．故选：B．9．解：A、原式＝＝（）＝3+2，所以A选项错误；B、2与3不能合并，所以B选项错误；C、原式＝|π﹣|＝π﹣，所以C选项错误；D、原式＝＝＝12，所以D选项正确．故选：D．10．解：∵a2﹣12a+1＝0，∴a﹣12+＝0，∴a+＝12，（）2＝a﹣2+＝12﹣2＝10，∴＝±，∵0＜a＜1，∴＝﹣．故选：B．11．解：如图，∠CAB＝∠DBA＝90°，AB＝10，AC＝5，BD＝7，设AP＝m，BP＝n，则PC＝，PD＝，∵PC+PD≥CD（当且仅当C、P、D共线时取等号），∴PC+PD的最小值为CD，过D点作DE⊥AC于E，如图，易得四边形ABDE为矩形，∴AE＝BD＝7，DE＝AB＝10，在Rt△CDE中，CD＝＝＝2，∴的最小值为2．故答案为2．12．解：∵x＝＝﹣1，∴x+1＝，∴（x+1）2＝2，即x2+2x+1＝2，∴x2+2x＝1，∴x2+2x﹣1＝1﹣1＝0．故答案为0．13．解：原式＝（﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝8﹣3＝5．故答案为5．14．解：x3+x2﹣3x+2035＝x2（x+1）﹣3x+2035，∵x＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2（﹣1+1）﹣3（﹣1）+2035＝（3﹣2）×﹣3+3+2035＝3﹣4﹣3+3+2035＝2034．故答案为：2034．15．解：∵x＝2+，∴（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣＝（7﹣4）（7+4）+（4﹣3）﹣＝49﹣48+1﹣＝2﹣．故答案为：2﹣．16．解：由题意得，与是同类二次根式，∵与相加得6，∴a+c＝6，b＝5，则a+b+c＝11．故答案为：11．17．解：∵﹣＝﹣，∴（﹣）2＝（﹣）2，a+b﹣2＝8﹣2，∵＝，∴a+b＝8，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝82﹣4×（）2＝64﹣60＝4∵﹣＝﹣＞0∴a＞b∴a﹣b＞0∴a﹣b＝2故答案为：2．18．解：原式＝[（﹣3）（+3）]2019•（+3）＝（10﹣9）2019•（+3）＝+3．故答案为+3．19．解：∵a+b＝﹣8，ab＝6，∴a＜0，b＜0，∴+＝﹣﹣＝﹣×＝﹣×（）＝，故答案为：．20．解：m＝＝＝+1，原式＝m5﹣2m4+m3﹣2021m3+m2﹣2m+1﹣2022＝m3（m﹣1）2+（m﹣1）2﹣2021m3﹣2022＝2021m3+2021﹣2021m3﹣2022＝2021﹣2022＝﹣1，故答案为：﹣1．21．解：（1）原式＝＝6；（2）原式＝﹣（﹣）＝10﹣（2﹣）＝8+；（3）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）＝4﹣4+2＝2．22．解：（1）原式＝2××+5＝3+5；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝12﹣6＝6．23．解：（1）原式＝3﹣+2＝+2；（2）原式＝﹣﹣2+2﹣＝﹣2﹣＝﹣3；（3）原式＝3﹣4+4﹣＝7﹣4﹣2﹣＝5﹣5；（4）原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）＝（2﹣3）2020•（+）＝+．24．解：（1）原式＝2﹣+2＝2﹣2+2＝2；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（3）原式＝5﹣2﹣（3﹣4+4）＝3﹣7+4＝4﹣4．25．