人教版九年级数学第25章概率初步22用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率导学案

25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率一、导学.导入课题：猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同.如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？问题：你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？本节课我们学习用画树状图法列举所有可能出现的结果（板书课题）.三维目标：（1）知识与技能理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.（2）过程与方法经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力（3）情感态度通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯..学习重、难点：重点：用画树状图法列举所有可能出现的结果.难点：画树状图..自学指导：（1）自学内容：教材第138页至第139页的例3.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：认真阅读思考后，弄清树状图的画法及作用.（4）自学参考提纲：①本次试验涉及到个因素，用列表法不能（能或不能）列举所有可能出现的结果②摸甲口袋的球会出现工种结果，摸乙口袋的球会出现，_种结果，摸丙口袋的球会出现_2_种结果.画树状图为:③由树形图得，所有可能出现的结果有」2_种，它们出现的可能性相等.5满足只有一个元音字母的结果有口种则p(-个元音)=12.1满足只有两个元音字母的结果有，种，则P(两个元音)-Z.1满足三个全部为元音字母的结果有工种则P(三个元音)=12.满足全是辅音字母的结果有_2_种，则P(三个辅音)=1.6④你还能用别的方法列举出全部结果吗？试试看.(A,C,H),(A,C,I),(A,D,H),(A,D,I),(A,E,H),(A,E,I),(B,C,H),(B,C,I),(B,D,H),(B,D,I),(B,E,H),(B,E,I).二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学.师助生：(1)明了学情：了解学生是否会画树状图.(2)差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导..生助生：引导学生通过合作交流解决疑点.四、强化.画树状图法适用的条件，树状图的画法及作用..练习：(1)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：①三辆车全部继续直行；②两辆车向右转，一辆车向左转；③至少有两辆车向左转解：设三辆汽车分别为甲、乙、丙，它们经过十字路口时所有可能发生的结果用树状图表示如下：

甲 左 直 右乙左直右左直右左直右小/N小小小小小小小丙左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右由图可知，所有可能的结果有27种，这些结果出现的可能性相等.②满足三辆车全部继续直行（记为事件A）的结果有1种，所以P（A）=1-.3 1②两辆车向右转，一辆车向左转（记为事件B）的结果有3种，所以P（B）=方=9.7③至少有两辆车向左转（记为事件C）的结果有7种,所以P©=27.（2）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同如果3枚卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少?解：设3枚卵分别为甲、乙、丙，它们卵化后的可能结果如下:，由图可知，所有可能出现的结果有6种这些结果出现的可能性相等，由图可知，所有可能出现的结果有6种这些结果出现的可能性相等.蚂蚁能获得食物由图可知，所有可能的结果有8种.这些结果出现的可能性相等.其中满足3只雏鸟中恰有3只雌鸟（记为事件A）的结果有1种，所以P（A）=18.（3）一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是多少?解：用树状图表示蚂蚁的路径如下：其中T'表示没有食物，“2”表示有食蚂蚁物.21（记为事件A）的结果有2种.所以PCA）=-=.63五、评价.学生的自我评价（围绕三维目标）：怎样画树状图？何时用画树状图法比较方便?.教师对学生的评价:

（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测..教师的自我评价（教学反思）：本节课引入一种新的列举方法一一画树状图法，让学生感受到这种方法的简捷性和实用性.通过求较复杂概率的数学活动，针对不同的数学问题，采用不同的数学方法，体验各种方法之间存在的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养学生缜密的逻辑思维习惯和发散性思维.◄ 讲评作业 ►（时间:12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（C）A.B.C.D.A.B.C.D.2.（10分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6成的二位数为6的倍数的概率为(A)1616143.（10分）3.（10分）从1、2、-3三个数中，2随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是Q.4.（10分）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？解：杯盖与茶杯的搭配结果如下：杯盖1 杯盖2茶杯1茶杯2茶杯1 茶杯2由图可知，共有4种搭配结果，其中颜色搭配正确（记为事件A）的结果有2种，所以21 21「⑷二4二£其中颜色搭配错误（记为事件B）的结果有2种，所以尸⑻二彳二万.5.（30分）妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是‘石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.（1）你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？1解：爸爸可能出“石头”“剪刀”和“布”共3种手势，所以爸爸出“石头”手势的概率为q.0（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？妞妞出“布”，爸爸可能出三种手势中的任意一种，而只有爸爸出“石头”，妞妞才能赢，1所以妞妞赢的概率为Q.（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：石头 剪刀 布石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布由图可知共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中两人出相同手势（记31为事件A）的结果有3种，所以P（A）=q=.二、综合应用（20分）6.（20分）第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率：（1）取出的2个球都是黄球；（2）取出的2个球中1个白球，1个黄球.解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示：共有6种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.（1）所有的结果中，满足取出的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有1种，所以、1PCA)=—6（2）取出的2个球中1个白球，1个黄球（记为事件B）的结果有3种，所以P(B)=3=6三、拓展延伸（10分）7.（10分）两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随