七年级数学下册-相交线与平行线测试题及答案

4'4'相交线与平行线测试题一、填空题TOC\o"1-5"\h\z一个角的余角是30°，则这个角的补角是_一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是-时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是-如图②，Z1=82°，Z2=98°,Z3=80°，则/4=度.如图③，直线AB,CD,EF相交于点O,AB丄CD,OG平分/AOE,zF0D=28°,则/B0E=度，zA0G=度.如图④，ABIICD,zBAE=120°,zDCE=30°，则zAEC=度.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到zA0B'=70°,则zOGC=.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为-如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm。ikic:ikic:如图所示，在四边形ABCD中，ADIIBC,BC>AD,zB与zC互余，将AB,CD分别平移到图中EF和EG的位置，则厶EFG为三角形，若AD=2cm,BC=8cm,TOC\o"1-5"\h\z则FG=。如图9,如果z1=40°,z2=100°,那么z3的同位角等于,z3的内错角等于,z3的同旁内角等于•如图10,在厶ABC中，已知zC=90°,AC=60cm,AB=100cm,a、b、c...是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c...的个数是_.、选择题1.2.下列正确说法的个数是①1.2.下列正确说法的个数是①同位角相等③等角的补角相等A.1,B.2,下列说法正确的是（（）②对顶角相等④两直线平行，同旁内角相等C.3，D.4）两点之间，直线最短;过一点有一条直线平行于已知直线；和已知直线垂直的直线有且只有一条;在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中/1和/2是同位角的是（如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）30。B.60。C.90。D.120。下列语句中，是对顶角的语句为（）有公共顶点并且相等的两个角两条直线相交，有公共顶点的两个角顶点相对的两个角两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角下列命题正确的是（）内错角相等相等的角是对顶角三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角同位角相等，两直线平行两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）TOC\o"1-5"\h\z三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对如图，已知ABIICDIIEF，BCllAD，AC平分/BAD,那么图中与/AGE相等的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个

如图6,BO平分/ABC,CO平分/ACB,且MNIIBC,设AB=12,BC=24,AC=18，则△AMN的周长为（）。A、30B、36C、42D、18如图，若ABIICD则/A、zE、zD之间的关系是（）zA+zE+zD=180°zA—zE+zD=180°zA+zE—zD=180°zA+zE+zD=270°B三、计算题B2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少?四、证明题已知:如图,DA丄AB,DE平分zADC,CE平分zBCD,且z1+z2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由2.已知:2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少?四、证明题已知:如图,DA丄AB,DE平分zADC,CE平分zBCD,且z1+z2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由2.已知:如图所示,CDIIEF,z1=z2,.试猜想z3与zACB有怎样的大小关系,并说明其理由CFB(b)(b)(b)(b)3.如图，已知3.如图，已知z1+z2+180。上DEF=ZA,试判断zACB与zDEB的大小关系，并对结论进行说明.如图,z1=z2,zD=zA,那么zB=zC吗？为什么？五、应用题1.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着•张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多•请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由.DBMDBM答案120。1.100。TOC\o"1-5"\h\z75°80°62。，59。90°125。1020n直角，6cm80,80,10011.9BDDBDDCCDAAC三、（1）解：•••z1+z3=180。（平角的定义）又tz1=118。已知）•••z3=180。一z1=180。一118。=62°•••anb（已知）•z2=z3=62。（两直线平行，内错角相等）答：z2为62°（2）解：设这个角的余角为x,那么这个角的度数为（90。一x），这个角的补角为（90。+火）,这个角的余角的补角为（180。一x）依题意，列方程为：180。一x=1（x+90°）+90。2解之得：x=30°这时，90。一x=90。一30。=60。.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x,贝y：180。一（90。一x）—1（180。一x）=90°2解之得：x=60°答：所求这个的角的度数为60°.四、（1）解：BC与AB位置关系是BC丄AB。其理由如下：tDE平分zADC,CE平分zDCB（已知），zADC=2z1,zDCB=2z2（角平分线定义）.tz1+z2=90O（已知）zADC+zDCB=2z1+2z2=2（z1+z2）=2x90。=180。.ADIIBC（同旁内角互补，•两直线平行）.zA+zB=180o（两直线平行，同旁内角互补）.tDA丄AB（已知）zA=90o（垂直定义）.zB=180o-zA=180。90。=90。

•••BC丄AB（垂直定义）.（2）解:z3与zACB的大小关系是z3=zACB,其理由如下：•••CDIIEF（已知），z2=zDCB（两直线直行，同位角相等）.又:z1=・z2（已知），z1=zDCB（等量代换）.GDICB（内错角相等，两直线平行）.z3=zACB（两直线平行，同位角相等）.（3）解：zACB与zDEB的大小关系是zACB=zDEB.其理由如下:z1+z2=1800，zBDC+z2=180°,z1=zBDCBDIIEFzDEF=zBDE•••zDEF=zAzBDE=zADEIIACzACB=zDEBo（4）解：Tz1=z2AEllDFzA