2023年浙江省杭州市高三第一次质量检测数学(理科)试题2023.1.11_第1页
2023年浙江省杭州市高三第一次质量检测数学(理科)试题2023.1.11_第2页
2023年浙江省杭州市高三第一次质量检测数学(理科)试题2023.1.11_第3页
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2023年杭州市高三教学质量检测数学理科卷评分标准一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．题号12345678910答案BCBDAACBDA二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11．12．13．314．.15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．18．(此题总分值14分)解：(Ⅰ)那么，由，那么的单调递减区间为[．6分(Ⅱ)由题得：，得，所以即.8分19．(此题总分值14分)(Ⅰ)∵，，依次成等差数列，∴，即：．设等比数列公比为，那么，∴．∴(舍去)，或．又，故，从而．6分(Ⅱ)当时，．那么，∴．8分20．(此题总分值15分)(Ⅰ)设外接圆半径为R，由得：，平方得：．即：＝，那么．7分(Ⅱ)解1设AB的中点为D，那么．同理：，从而，∴=2．8分解2∵∴．即：．从而：．∴．即：．∴，即,∴=2．8分21．(此题总分值15分)(Ⅰ)当，即：时，．故(舍去)，或；当，即：时，．故(舍去)或．综上得：的取值为：或．5分(Ⅱ)假设在上递增，那么满足：(1)；(2)，即方程在,上有两个不相等的实根．方程可化为，设，那么，解得：．5分假设在上递减，那么满足：(1)；(2)．由得，两式相减得，即．即．∴，即．同理：．即方程在上有两个不相等的实根．设，那么，解得：．5分综上所述：．22．(此题总分值14分)(Ⅰ)，，由题意得：，故，解得：．5分(Ⅱ)∵，∴．由得：，得．∴．由题意知在和处取得极小值，那么，设，那么，从而．且，设，那么．．6分设，那么，∴在〔0，3〕上是增函数，∴．那么，从而．即：所求的的最

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