高一下学期三角函数综合测试题(含答案详解)汇编

学习学习-----好资料更多精品文档更多精品文档学习学习-----好资料更多精品文档更多精品文档高一下学期三角函数综合测试题题号123456789101112答案一、选择题1.sin480等于A..1B-C.一走D.旦2 2 2 22.已知71：：二二：:：二，sin（一.1）="_2 23一，则tan（n-fJ）的值为5A.3BYC—D3.设xGz,1A.{-1,一}2TT贝1Jf(x)=cos」x的值域是B.{-1,-1,1,1}224.要得到函数y=cos2x的图象，只需将C.{-1,--,0,—,1}

2 2y=cos(2x+J)的图象

4D.{1,1}2A,向左平移三个单位长度8C,向左平移工个单位长度45.已知tan：=1,tan（二一）二2B.向右平移三个单位长度8D.向右平移三个单位长度4A.—B.—C.12 122r—,那么5322tan(2a-P)的值是D.31821 2:0<&2n且满足不等式cos2-<sin2那么角日的取值范围是

2 2A.7.若cos2：ji

sin(:--)—,则cosot+sina的值为2A.8.设函数f(x)=sin(2x—-)xWR,则f(x)是A.最小正周期为C.最小正周期为2n的奇函数B.最小正周期为三的奇函数D.最小正周期为2二的偶函数-的偶函数2二、填空题学习学习--——好资料更多精品文档更多精品文档学习学习--——好资料更多精品文档更多精品文档16.已知函数f(x尸cos2x+sin2x(xwR)给出以下命题：5 5①函数f(x)的最大值是2;②周期是—;③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之2间的距离是史；④对任意xwR,均有f(5n-x尸f(x)成立；⑤点(竺！,0)是函数f(x)2 8图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是三、解答题17.已知0<ot<n,tana=-2.(1)求sin(a+」)的值；62cos(一1)-cos(二-:)(2)求 2 的值；TLsin(—一二)一3sin®&工)(3)2sin2ct-sinotcosa+co^a.已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x.(1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数f(x)在区间［o,可上的图象;(2)求函数f(x)在区间［-；,0］上的最大值和最小值.2.已知函数f(x)=sin(2x+—)+sin(2x--)+2cosx(x€R).(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使f(x)为2的x的取值范围..已知函数f(x)=sin^x(8>0).(1)当切=1时，写出由y=f(x)的图象向右平移土个单位长度得到的图象所对6应的函数解析式；. 2二⑵若y=f(x)图象过(J,0)点，且在区间(0,一)上是增函数，求s的值.3 3学习学习--——好资料更多精品文档更多精品文档更多精品文档更多精品文档高一必修4综合测试题答案题号123456789101112答案DBABBCBCCBCD13.514.4J13 15.6 16.③⑤17解：因为0<ot<n,tana=-2,所以sina= ,cosa=-5只2.5 ,3 .5 12.15-.5(1)sin(:+—)=sin:cos—+cos:sin—=—^― +(--^-)—= - (2)原式=一2sinQi+cos：

cos2+3sin;-2tan工二1-2(-2)113tan：--13(-2)(3)原式=2 . 22sin---sin-icos：■cos-.2 2sin"Fos;一2 一一2 _2tan:-tan: 12(-2)一(一2)1 112 — ~~2 —tan二1 (-2) 1 520解：f(x)=cos2x-sin2x=V2cos(2x+—)Ji2x+一4冗4冗2n3n22n9n4x0冗83n85n87n8冗f(x)10-V20721(1)因为xW[0,现所以2x+—€[—,—]4 44时f(x)取最大值J2T[ JI J[ JI IE21.解：f(x)=sin2xcos—+cos2xsin—+sin2xcos-—cos2xsin—+1+cos2x=2sin2xcos—+cos2x+1=J3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+—)+16(1)f(x)取得最大值3,此时2x+—=—+2kji;IPx=—+kn,k^=Z故x的取值集合为{x|x二餐+knkWZ}nnk nJi(2)由2x+—€[-]+2k兀万+2k叫(kWZ)得,xq-y+kn,—+kn],(k£Z)故函数f(x)的单调递增区间为[--+kn,—+kn],(kWZ)⑶f(x) >2。2sin(2x+—)+1>2usin(2x+ —+2kir<2x+—<—+2knu6 6 2 6 6 6国k:_x_—+k二,(k三Z)故f(x)>2的x的取值范围是［k兀］+k叫,(kWZ)22.解：(1)由已知，所求函数解析式为 g(x)=sin(x—三).62二 .2 2二(2)由y—f(X)的图象过(——,0)点，得Sin——切=0,所以——切=kn,3 3 33一即8=—k,k-Z.又切>0,所以2当k=1时,f(x)=sin：x,其周期为此时f(x)在.0,一3上是增函数;2二当k>2时，s>3,f(x)=sin0x的周期为一co此时f(x)在'qK证不是增函数.所以，CO=,3方法2:当f(x)为增函数时,-一2k二三x 2k二，2二2k-一2k二三x 2k二，2二2k二2二