储运经济第章资金的时间价值

1第二章资金的时间价值（TimeValueofMoney）第一节资金时间价值的概念第二节利息和利率第三节资金等值计算2在技术经济分析中，凡是涉及资金筹措、资金运用以及使用效果等问题时，都应该考虑时间因素。资金与时间本来是两个完全不同的概念，但资金与时间一经结合，其价值就要发生变化，也就是人们常说的时间就是金钱，金钱加上时间就产生增值。第一节资金时间价值的概念3资金如果静止不动，其价值量是不会发生变化的。但当资金投入生产或流通时，资金会随着时间的推移发生增值，这种资金随着时间的推移而产生的增值即为资金的时间价值。为什么资金随着时间的推移会改变其价值量呢？这是由于资金随着时间的推移不断地运动并改变其形态，当它从货币资金形态转化为生产资金形态时，在生产过程中使生产要素相结合，正是社会劳动创造了新的价值量，这个新价值即为资金的时间价值。资金的时间价值4既然资金具有时间价值，使用资金就应该付出一定的代价。你向银行贷款就得付利息，同样，你向银行存款，银行也向你支付利息，时间越长，利息额就越大。因此，就某种意义来说，利息是资金时间价值的表现形式之一。资金的时间价值5储运工程技术经济分析中的时间因素，主要是指在技术经济效果评价分析中要考虑资金的时间价值。资金的时间价值是随着时间不断变化的。现在的一笔资金，比起将来同等数量的资金更有价值，因为当前可用的资金能够立即用来投资，并在项目投产后可立即获得更多的资金。资金的时间价值6例2-1某管道公司面临两个投资方案A和B，经济寿命均为4年，初始投资相同，均为10万元，4年内实现的利润总额也相同，均为16万元，但每年的利润不同，两种方案的逐年利润见表2-1，应当选择哪个方案？资金的时间价值7年方案A的利润(万元)方案B的利润(万元)171253335417合计1616表2-1A、B方案的逐年利润资金的时间价值我们根据直觉就会选择A方案，这是因为我们认为先到手的收益比后到手的收益价值高，这就是直觉地考虑了资金的时间价值这一因素。8将资金用作某项投资，由于资金的运动可以得到一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值，即为资金的时间价值。如果放弃资金的使用权，相当于失去了获得收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。在一定时期内的这种代价就是资金的时间价值。为了补偿这种收益机会的放弃，当你把资金存入银行时，银行会付给你一定的利息。因此，可以从两个方面来理解资金的时间价值：资金的时间价值9在各种技术经济工作中，树立资金时间价值的观念，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地使用资金，这对于提高技术经济分析工作的准确性和科学性，以及整个社会重视货币资金的有效利用，缩短建设周期，充分发挥资金的效益等方面都具有积极意义。

资金的时间价值10第二节利息和利率利息是资金占有者转让使用权所取得的报酬。在我国，利息是与信用并存的经济范畴。社会主义的信用关系决定了社会主义利息的本质。不论是贷款收取的利息，还是存款支付的利息，都是国民收入在国家、企业和个人之间的再分配，是国家运用价值规律调节经济的杠杆。对储蓄付给利息，可以鼓励人民群众支援国家建设的积极性，对企业贷款收取利息，可以促进节约资金与合理使用资金，充分发挥资金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念11二、利率率利率也称称为利息息率，是是一定时期期（年、、月、日日）内利利息额与与本金的的比率。从利率概概念的表表述可以以看出，，利率是是在先肯肯定利息息的概念念之后，，通过利利息额推推导出来来的，但但在现实实生活中中恰恰相相反，在在通常计计算中，，先确定定利率，，然后根根据利率率计算利利息额。。计算利息息的时间间单位称称为计息息周期。在国国外，，计息息周期期一般般有年年、季季、月月、周周，分分别称称为年年利率率、季季利率率和月月利率率等。。我国国目前前存贷贷款的的计息息周期期一般般为年年（或或月）），金金融债债券、、国库库券为为年，，分别别称为为月利利率（（‰）和年年利率率（%）。12三、利利息的的计息息形式式利息的的计算算有单单利（（Simpleinterest）计息息和复复利（（Compoundinterest）计息息两种种计息息形式式。1、单利利计息息单利计计息时时，仅仅用本本金作作计息息基数数，利利息额额与时时间成成正比比。设设本金金（Principle）为P，计息息周期期数为为n，利率率为i，利息息为In，则In=Pni(2-1)期末本本利和和Fn为Fn=P(1+ni)(2-2)132、复利利计息息复利计计息是是利用用本金金和前前期累累计利利息之之和进进行计计息，，就是是通常常所说说的““利滚滚利””、““驴打打滚””。复利计计息又又分为为间歇歇复利利和连连续复复利两两种。。⑴间间歇复复利(Intermittentcompoundinterest)间歇复复利是是按计计息周周期进进行计计息。。设间间歇复复利的的本利利和为为Fn，则14(2-3)⑵连续复复利(Continuouscompoundinterest)连续复复利是是按瞬瞬时连连续计计息。。设连连续复复利的的本利利和为为Fn，则(2-4)式中：为连续复利一次支付终值系数，

rn为付息周期内的名义利率，n为付息周期数。

资金的的时间间价值值15名义利利率与与有效效利率率之差差异只只出现现在复复利计计算中中。当我我们作作复利利计算算时，，如果果计息息周期期小于于付息息周期期，由由于利利上加加利的的缘故故，有有效利利率就就会大大于名名义利利率，，付息息周期期内的的计息息周期期数越越多，，利上上加利利因素素的影影响也也就越越大，，有效效利率率与名名义利利率的的差异异也就就越大大。资金的的时间间价值值从理论论上讲讲，由由于资资金是是在不不断运运动的的，其其价值值量每每时每每刻都都在发发生变变化，，因而而应当当采用用连续续复利利计算算。但但在多多数情情况下下，人人们还还是采采用计计算比比较简简单的的间歇歇复利利。四、名名义利利率和和有效效利率率161、名义义利率率(Nominalrate)名义利利率是是计息息周期期利率率与付付息周周期内内的计计息周周期数数的乘乘积，，用rn表示。。若用用i表示计计息周周期利利率，，m表示付付息周周期内内的计计息周周期数数，则则例如计计息周周期为为月，，月利利率为为2‰，付息息周期期为年年，则则年内内计息息周期期数为为12，则名名义年年利率率为rn=2‰‰×12=2.4%。172、有效效利率率（Effectiverate）如果考考虑付付息周周期内内各计计息周周期的的利息息再生生因素素（利利上加加利）），则则计算算出来来的就就是有有效利利率，，用re表示。上例中的有有效利率为为re=(1+2‰)12-1=2.427%。183、名义利率率与有效利利率的关系系根据名义利利率的定义义，计息周周期利率为为，或则有效利率率为19当按连续复复利计算时时，付息周周期内的计计息周期数数m→∞，则有效利利率为：20将有效利率率和名义利利率的概念念引入到间间歇复利本本利和的计计算中，则则有式中：n为付息周期期数。若每个付息息周期内计计息一次，，则若每个付息息周期内计计息m次，则21若每个付息息周期内计计息∞次，，则例2-2：贷款10000元，时间为为5年，一次偿偿付本息，，按复利计计算，名义义年利率为为8%，试按年、、月、日和和连续4种计息方式式计算：⑴期末本本利和Fn；⑵有效年年利率re。22解：在本例例中，付息息周期为1年，付息周周期数为5，即n=5，rn=8%。⑴按年计计算：一个个付息周期期内计息1次(m=1),本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率率:re=rn=8%⑵按月计算：：一个付息息周期内计计息12次(m=12)，本利和:有效年利率率：23⑶按日计算：：一个付息息周期内计计息365次，m=365,本利和:有效年利率率：⑷按连续复利利计算本利和:有效年利率率：例2-3某人借高利利贷10万元，利率率为1分，即日利利率为1%，问一年后后他应还高高利贷的本本利和是多多少？解：(1)按单利计息息计算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5万元(2)按复利计息息计算F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8万元高利贷一般般均按复利利计息，如如果你只还还一部分，，那么以后后的利息仍仍然按全额额计算。比比如，如果果1年后只还了了100万元，则以以后的利息息仍然按本本金10万连连续续计计算算利利息息，，2年后后应应当当还还的的金金额额是是14275.9-100=14175.9万元元。。所所以以，，高高利利贷贷千千万万不不能能借借。。另另外外，，我我国国信信用用卡卡投投资资额额的的利利息息计计算算在在过过去去也也是是采采用用这这种种方方法法。。2425根据据上上面面的的分分析析，，可可以以得得出出如如下下结结论论：：②付息息周周期期内内的的计计息息周周期期数数越越多多，，re-rn越大大；；①③付息息周周期期等等于于计计息息周周期期时时，，m=1，re=rn。26在储储运运工工程程项项目目方方案案的的技技术术经经济济分分析析中中，，一一般般采采用用年年为为评评价价的的基基准准单单位位，，大大多多数数情情况况下下，，付付息息周周期期和和计计息息周周期期是是相相同同的的，，这这时时i=rn=re，即即不不存存在在有有效效利利率率与与名名义义利利率率之之分分。。但但有有时时计计息息周周期期为为半半年年，，付付息息周周期期以以及及项项目目方方案案评评价价的的基基准准周周期期为为年年，，这这时时就就要要注注意意有有有有效效利利率率和和名名义义利利率率之之分分，，并并且且应应该该统统一一使使用用有有效效年年利利率率。。在在后后面面的的计计算算中中，，如如不不特特殊殊说说明明，，一一般般以以年年为为计计息息、、付付息息周周期期，，利利率率统统一一用用i表示。27第三节资资金等值计算算在技术经济分分析中，把投投资项目作为为一个独立系系统，现金流流量则反映该该项目在寿命命期内流入和和流出系统的的现金活动。。其中，项目目的货币收入入称为现金流流入(cashinflow)，货币支出称称为现金流出出(cashoutflow)。现金流入和和现金流出统统称为现金流流量（cash-flow）；现金流入入与现金流出出的差额称为为净现金流量量(netcash-flow)。一、现金流量量1、现金流量的的概念28现金流量在计计算上与常规规会计方法不不同，现金流流量只计算现现金收支，不不计算项目内内部的现金转转移（如折旧旧等）。如果果现金流入量量（收入款））大于现金流流出量（支出出款），则净净现金流量为为正，简称正正净现金流量量，反之则净净现金流量为为负，简称负负净现金流量量。另外还规定，，现金流入量量、现金流出出量和净现金金流量都是假假定每周期期满后后（年末）的金额。292、现金流量图图（cash-flowdiagram）现金流量图是是一种直观、、形象表示资资金随时间运运动的图示方方法，主要用用来表示项目目资金收支情情况随时间的的变化。现金金流量图具有有如下三个特特点：水平线为时间间标尺，表示时间的的历程，整条条水平线可以以看成是一项项工程活动或或称为一个系系统，时间的的单位可为年年、季、月，，一般为年。。垂线代表工程程项目（或系系统）的收支支金额，垂线箭头向向上表示系统统收入，箭头头向下表示系系统支出。现金流量图与与评价者的立立足点有关。例如同一笔笔贷款，立足足点为银行时时，这笔贷款款为支出，立立足点为借款款人时，这笔笔贷款为收入入。30图2-1表示某管道项项目整个寿命命期内的现金金流量图。该该图直观地表表示了管道项项目的资金运运动情况。0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn图2-1某管道工程项目现金流量图图中K0、K1、K2为投资支出，，C2、C3、…、Cn为运行支出，，B2、B3、…、Bn-1、Bn为投产后每年年的现金收入入。31二、计算基准准年(baseyearofcalculation)在工程项目方方案评价分析析中，由于资资金收支数量量、时间均不不相同，因此此不同时间的的资金无法进进行比较，必必须折算到一一个统一的时时间基点上。。为了便于综综合分析与评评价，常引入入计算基准年年的概念。计计算基准年可可以选在正常常运行期开始始之点，也可可以选在建设设期开始之初初，甚至可以以任意选定某某一年作为计计算基准年。。一般规定计计算基准年为为项目的第0年，即建设期期第一年年初初。32三、资金等值值(equivalentvalueof在资金金的时时间价价值计计算中中，资资金等等值是是一个个很重重要的的概念念。所所谓资资金等等值就就是发发生在在不同同时点点、数数额不不等的的资金金可以以具有有相等等的价价值。。影响资资金等等值的的因素素有三三个：：①金金额的的大小小，②利利率（（或折折现率率）的的高低低，③金金额发发生的的时间间。其中利利率是是资金金等值值的前前提条条件。。33例如如年年利利率率为为8%，今今天天的的100元等等值值于于去去年年今今天天的的100××(1+8%)-1=92.59元，，明明年年今今天天的的100××(1+8%)=108元。。如如果果年年利利率率为为10%，则则今今天天的的100元等等值值于于去去年年今今天天的的100××(1+10%)-1=90.9元，，明明年年今今天天的的100××(1+10%)=110元等等等等。。34在技技术术经经济济分分析析中中，，利利用用资资金金等等值值的的概概念念，，可可以以将将发发生生在在不不同同时时期期的的金金额额，，换换算算成成同同一一时时期期的的金金额额，，然然后后再再进进行行评评价价。。把把未未来来某某一一时时期期将将要要发发生生的的金金额额折折算算成成与与现现在在等等值值的的金金额额叫叫折现现（discount），，现现在在的的资资金金价价值值叫叫现值值（presentvalue），，未未来来的的资资金金价价值值叫叫将来值或或终值（futurevalue）。35四、资金金等值计计算的基基本公式式设一次支支付金额额即本金金为P，计息周周期利率率为i，计息周周期数为为n（通常为为年），，那么经经过n期后的终终值F为：在技术经经济分析析中，资资金等值值一般采采用间歇歇复利方方式。根根据支付付方式不不同，可可以分为为三个系系列。1、一次支支付、一一次回收收系列公公式本系列公公式相当当于“整整存整取取”储蓄蓄的复利利计算公公式，包包括两个个基本公公式。⑴一次支付付终值（（本利和和）公式式36本式用于于已知本本金P，求终值值F。式中的的(F/P,i,n)称为一次次支付终终值系数数（或一一次支付付复利系系数，singlepaymentcompoundamountfactor），记为为：(1+i)n=(F/P,i,n)37本式用于于已知终终值F求本金P，所以是是前式的的逆运算算。式中(P/F,i,n)称为一次次支付现现值系数数(singlepaymentpresentvaluefactor)，或贴现现系数(discountfactor)、折现系系数。此此时的i具有特定定的名称称──贴贴现率或或折现率率。⑵一次支付付现值公公式38贴现法（（折现法法）：将将未来值值（终值值）折现现为现值值的方法贴现率的选取对项目方案的绝对评价影响较大，其值的选取十分重要。选取贴现率时一般应注意以下两点：①如果项目的投资来源于国外金融市场，则应取贷款利率作为贴现率；②如果项目投资属于企业自有资金，则应取本行业的基准收益率作为贴现率。392、等额支支付、一一次回收收系列公公式设n期等额支支付中，，每期期期末支付付额为A，其他符符号意意义同前前，则n期期末终终值（本本利和））F为：上式两边边同乘以以(1+i)得本系列公公式相当当于“零零存整取取”储蓄蓄的复利利计算公公式，也也有两个个基本公公式。⑴等额支付付终值（（本利和和）公式式40本式用于于已知各各期期末末等额支支付A，求n期期末终终值(本利和)F。式中(F/A,i,n)称为等额额支付终终值系数数(或等额支支付复利利系数，，uniformseriescompoundamountfactor)。等额支付付终值计计算现金金流量图图见下图图。上述两式式相减，，得4101234n-2n-1nA…F图2-2等额支付终值计算现金流量图42例2-4某输油公公司每年年存入银银行100万元专项项基金，，年利率率为5%，问第10年末该项项基金总总计多少少元（按按复利计计算）？？解：根据据等额支支付终值值计算公公式，得得43⑵等额偿债债基金公公式等额偿债债基金计计算就是是已知n期（年））后的终终值F，求每期期应存入入的等额额基金A。该问题题是等额额支付终终值计算算的逆问问题。式中称为等额储蓄系数或偿债基金系数(sinkingfunddepositfactor，缩写为SFDF)。

由等额支支付终值值公式得得44例2-5某人拟在在30年后得到到一笔30万元的养养老金，