化学教学测量与评价化学教学中的定量分析手段

化学教学测量与评价化学教学中的定量分析手段第一页，共九十六页，2022年，8月28日总论定量分析定量分析指研究者借助数学手段，对搜集到的数据资料进行统计分析，揭示事物数量特征的过程。定量分析在教育研究中的应用主要包括三个方面：数据描述、数据推断、数据的综合分析。第二页，共九十六页，2022年，8月28日A描述统计数据资料的描述是对原始数据资料的分布形态和数据特征进行刻画的过程。它包括了统计图表的编制，集中量数和差异量数的分析，地位量数的转换以及对相关关系的描述。第三页，共九十六页，2022年，8月28日B推断统计数据推断是利用概率及其分布的理论和方法，由样本特性推断出总体特征并估计出误差范围，从而得出科学的结论。常用的推断统计最常用的是假设检验。包括Z检验、t检验等。第四页，共九十六页，2022年，8月28日C综合分析数据的综合分析是指利用系列数据相互之间的数量关系，并预测和解释变量之间的关系或从众多变量中提取出共同的因素。数据综合分析的方法主要包括方差分析、回归分析、聚类分析等。第五页，共九十六页，2022年，8月28日基本概念总体和参数：所要研究对象的全体叫总体。样本：由总体抽取出的一部分个体叫样本。样本大小与总体有关，总体越大，样本越多。经验地，N<30为小样本，N>=30为大样本。稍微严格一点，N应>=50。第六页，共九十六页，2022年，8月28日抽样一般随机抽样：抽签或随机数目等距抽样：确定起始值和间距，抽取符合的数值。分层抽样：先讲总体按一定标准划分为若干部分，然后根据样本与总体的比例，从各部分内进行随机抽样或等距抽样。整群抽样：抽取整个群体（如学校、班级）为样本。第七页，共九十六页，2022年，8月28日第一部分描述统计第八页，共九十六页，2022年，8月28日一、集中量数用来描述数据集中趋势的统计量叫集中量数。一般的集中量数有算数平均数（简称平均数），中数和众数。1、平均数的作用：是数据的代表值，表示资料中观察值的中心位置，表示资料的集中性和一般水平。便于与另一组资料相比较，借以明确两者之间相差的情况。第九页，共九十六页，2022年，8月28日2、平均数的种类主要有算术平均数、中数、众数、和几何平均数等。以算术平均数最为常用。1、算术平均数（arithmeticmean）:算数平均数有以下几个特点1、易受极端数据影响2、当一组数据中某个数据缺失时就无法计算其算数平均数第十页，共九十六页，2022年，8月28日2、中数Md(median)：将n数据从小到大排列，中间位置的数。n为奇数时正中间的那个数n为偶数时为中间两数字的平均值特点：不受极端值的影响。它适合于以下情况（1）当一组数据有特大或特小数据存在时（2）一组数据中个别数据不确切、不清楚时第十一页，共九十六页，2022年，8月28日3、众数M0（mode）：所有变值中，出现次数最多的那个变值，或在分组资料中次数最多的一组的组中值。不受极端值影响。众数的主要应用：判断频数分布的形态当X=

Md=M0时，数据呈正态分布当X<

Md<M0时，数据呈负偏态分布当X>

Md>M0时，数据呈正偏态分布第十二页，共九十六页，2022年，8月28日二、差异量数用以描述数据离中趋势（离散程度）的统计量，叫做差异量数。1.全距（R）一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。极距的优点是算法简单，缺点是受极值影响较大，不够科学，且不具有可加性。第十三页，共九十六页，2022年，8月28日2、方差与标准差第十四页，共九十六页，2022年，8月28日计算公式第十五页，共九十六页，2022年，8月28日第十六页，共九十六页，2022年，8月28日

问题11某班甲乙两组在一次测验中的成绩分别为65，68，71，72，74（均分为70分）和30，50，86，90，94（均分为70分）。如何评价两组的学习情况？第十七页，共九十六页，2022年，8月28日方法一：根据定义式计算方法二：根据原始数据计算第十八页，共九十六页，2022年，8月28日方差、标准差的特点1、方差具有可加性2、灵敏3、当样本小于30时，用以下公式修正—1第十九页，共九十六页，2022年，8月28日利用平均分和标准差对学习成绩（教学质量）进行解释平均分高，标准差低平均分高，标准差高平均分低，标准差高平均分低，标准差低最好较好较差很差第二十页，共九十六页，2022年，8月28日3.差异系数（变异系数）

两个群体测量单位不同，或虽测量单位相同，平均数相差很大时，不能用标准差比较他们离散程度，可利用差异系数。第二十一页，共九十六页，2022年，8月28日问题2：某校期末考试语文平均成绩为69.3分，标准差为11.2分；英语平均成绩为94.8，标准差为13.8分。问哪一学科离散程度大？第二十二页，共九十六页，2022年，8月28日问题：下表中是某班甲乙两同学的期末考试成绩，问：（1）甲同学的语文和数学哪科相对较好？（2）甲同学和乙同学相比，哪一个学业成绩较好？甲生乙生项目个人成绩所在班级平均成绩标准差Z个人成绩所在班级平均成绩标准差Z语文7348.313.91.86248.313.91.2数学7966.918.50.78566.918.50.8英语7567.2140.68067.2140.9合计227

227

第二十三页，共九十六页，2022年，8月28日问题3：设某考区已录取高中学生化学平均分为69分，标准差为12.5分，而未录取高中的学生化学平均分为40分，标准差为12.5分。比较他们化学成绩的离散程度。

CV1=12.5/69*100%=18.12%；

CV2=12.5/40*100%=31.25%。

未录取学生的离散程度大。第二十四页，共九十六页，2022年，8月28日三、地位量数地位量数：描述单个数据在样本或总体中位置的统计量，常见的地位量数是标准分甲同学：

z（语文）=（73-48.3）/3.9=1.8z（数学）=（79-66.9)/18.5=0.7第二十五页，共九十六页，2022年，8月28日（2）标准分的特点标准分是以标准差为单位的，故称为标准分。标准分有正负之分，一般在[-3，3]中（几率为99.74%)，平均值为零。标准分可比性根据在于标准正态分布。

T分数：T=10Z+50(一般20≤T≤80）平均分为50，标准差为10C分数：C=100Z+500如雅思第二十六页，共九十六页，2022年，8月28日0.13%34.13%34.13%13.59%2.14%720.13%13.59%2.14%48平均分6096842436CEEB分数离差IQ(SD=15)Z分数0+2+1-1+3-2-3T分数50706040803020500700600400800300200100130115851457055-4+41090100900图6-5几种标准分数关系图正态分布图第二十七页，共九十六页，2022年，8月28日（3）标准分应用比较各个学生成绩在班级中地位。比较某个学生两科或多科测验中所得分的优劣，精确地计算学生的总成绩。确定等级评定的人数（分数线）。第二十八页，共九十六页，2022年，8月28日下面是某校某次期终考试两位学生的成绩：语文数学英语化学物理总分学生A：10095909595475

学生B：7512560120110490校平均分X：9565807570校标准差S：515101510试问：①A生哪一科成绩较好？②A生和B生才总成绩谁较好？例：第二十九页，共九十六页，2022年，8月28日解：由Z=（Xi-X平均）/S计算得出标准分如下：语文数学英语化学物理合计学生A的标准分：1211.32.57.8学生B的标准分：-44-2345所以：①

A生的物理成绩较好；

②

A的总成绩较好。第三十页，共九十六页，2022年，8月28日四、相关系数相关：是指两个或两个以上变量之间存在相互依存关系。如化学课成绩与化学竞赛成绩、数学与物理成绩等。正相关负相关零相关第三十一页，共九十六页，2022年，8月28日相关系数：用来描述两个变量相关程度的量称为相关系数。最常用的是积差相关系数。第三十二页，共九十六页，2022年，8月28日相关系数用r表示，数值为-1≤r≤1。完全正相关r=1；完全负相关，r=-1；完全无相关r=0，前两种现象在教育中很少见。注意：r与样本量有极大关系，N小偶然机会多，就会有假象出现。另外，计算积差相关系数时必须注意两个变量的数据必须成对，而且是连续变量，其分布属于正态分布,且N>30。第三十三页，共九十六页，2022年，8月28日数学与物理、物理与英语相关性比较

数学物理英语地理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.910.26第三十四页，共九十六页，2022年，8月28日其他相关除了积差相关以外，还有等级相关、点二列相关等。等级相关条件：两列变量，且都属于等级变量（如排名，5分制等）。第三十五页，共九十六页，2022年，8月28日

计算步骤： （1）计算两变量等级之差D； （2）计算D2； （3）计算∑D2； （4）代入公式（5.4）,求得rR

例3求10名学生的语文成绩与阅读能力成绩之间的等级相关系数。第三十六页，共九十六页，2022年，8月28日序号X（语文等级）Y（阅读等级）DD218800267-11354114321152111645-11776118910-11913-241010911∑

12表5-310名学生的化学理论成绩与元素化合物成绩相关计算表第三十七页，共九十六页，2022年，8月28日

解：将有关数据代入公式（5.4）得

如果求相关的是连续变量，计算时先把两组数据分别按大小排成等级，最大值取为1等，其它类推。若出现相同的等级分数时，可用它们所占等级位置的平均数作为它们的等级。第三十八页，共九十六页，2022年，8月28日点二列相关

（一）概念及适用条件

1、概念 两列变量一列是正态连续变量，另一列是二分变量，描述这两个变量之间的相关，称为点二列相关。

2、适用条件 一列是正态连续变量，另一列是二分变量（如男与女，对与错等）。第三十九页，共九十六页，2022年，8月28日

（二）计算方法 点二列相关系数以表示rpb，公式为

式中：p为二分变量中某一项所占比例；q为二分变量中另一项所占比例，p+q=1;为二分变量中比例为p部分所对应的连续变量的平均数；为二分变量中比例为q部分所对应的连续变量的平均数.σx为连续变量的标准差。第四十页，共九十六页，2022年，8月28日

例6随机抽取某区初二数学期末考试卷15份，试计算第二题的得分与总分相一致的程度（即试题的区分度，它是衡量试题鉴别能力的指标值）。数据见表5-6。学生序号123456789101112131415第二题得分101000110111111总分697179868787818981929193929393表5-6数据表第四十一页，共九十六页，2022年，8月28日

解：（1）求答对第二题的比率p和答错的比率q：

p=10/15=0.67 q=1-p=0.33 (2)求和，分别为答对和答错第二题学生成绩的平均数：

(3)求σx,所有考生的总分的标准差：

σx=7.597(分)

将上述数据代入公式（5.7）,可得第四十二页，共九十六页，2022年，8月28日即该试卷第二题的区分度为0.297。第四十三页，共九十六页，2022年，8月28日相关系数与相关程度表一览表

|r|0≤0.30.3<|r|≤0.50.5<|r|≤0.8>0.81.0相关

程度零相关微相关切实相关密切相关高度相关完全相关第四十四页，共九十六页，2022年，8月28日第二部分推断统计——主要用于检验假设是否正确第四十五页，共九十六页，2022年，8月28日﹡假设检验的基本步骤1)建立检验假设，确定检验水准H0(无效假设)：假设两组或多组资料的总体均数相等。μ=μ0

或μ1=μ2=μ3H1(备择假设)：μμ0

（双侧检验）μ>μ0或μ<μ0

（单侧检验）

(检验水准)：通常取

=0.05第四十六页，共九十六页，2022年，8月28日2)选定检验方法和计算检验统计量

根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算出统计量(t值、u值、2值等)。3)确定P值,作出推断结论

根据自由度，查不同统计量的界值表(t值表、2值表等)，确定现有统计量的概率P值

第四十七页，共九十六页，2022年，8月28日当：t<t0.05(υ)P>0.05(差异无统计学意义)t0.01(υ)>t≥t0.05(υ)0.01<P≤0.05(差异有统计学意义)t≥t0.01(υ)P≤0.01(差异有高度统计学意义)4）推断结论：

当 P>

按所取检验水准不拒绝H0 P

按所取检验水准拒绝H0第四十八页，共九十六页，2022年，8月28日一、t检验当总体服从正态分布，样本为小样本，且样本方差差异不大时，使用t检验。（如果标准差差异过大要使用F检验）t＝注意：对同一样本的两次测量，一般使用t检验第四十九页，共九十六页，2022年，8月28日化学教学实验后，抽甲乙两组测试结果如下表，问两组成绩是否有差异？甲组：n=9x=23S=3乙组：n=9x=23S=2解：①虚无假设H0：μ1=μ2

研究假设H0：μ1=μ2②两个独立的小样本平均值差异检验，用t检验③t=（代入算式……）2.59④求自由度df=n1+n2-2⑤查t表，进行双侧检验：t0.05=2.110t>t0.05，P<0.056、结论：拒绝虚无假设。第五十页，共九十六页，2022年，8月28日二、Z检验当总体服从正态分布，且数据来自两个相互独立的大样本时，用Z检验。Z检验公式Z=第五十一页，共九十六页，2022年，8月28日甲校任抽53人，乙校任抽62人进行化学测试，甲校平均分为58.4，乙校平均分为54.3，标准差甲校为14.7，乙校为11.3，问两校化学成绩有无显著差异。解：①虚无假设H0：μ1=μ2

研究假设H0：μ1=μ2②两个独立的大样本平均值差异检验，用Z检验③计算Z=1.665④查Z检验表，α=0.05，,Z0.05=1.96⑤对照Z检验表，却定是否接受假设（确定P值）6、得出结论第五十二页，共九十六页，2022年，8月28日P值的确定：

双侧：

Z＜1.96P＞0.05 差异无显著性

2.58＞Z≥1.960.01＜P≤0.05

差异有显著性

Z≥2.58 P≤0.01 差异有高度显著性第五十三页，共九十六页，2022年，8月28日第三部分化学教学评价第五十四页，共九十六页，2022年，8月28日一、评价的历史发展评价观评价的目的代表观点评价的方法目标取向对学生的化学学习结果是否达标作出判断。泰勒：“评价是一个确定行为发生实际变化的程度的过程”采用量化方法过程取向对学生在化学教学全过程中的表现进行评价Stufflebeam：评价的目的不是为了证明，而是为了改进既强调量化方法也给质性方法以一定程度的关照主体取向通过协商和多元主体参与，对学生在化学教学整个过程中各方面的发展情况进行评价。古巴和林肯：评价是一个相互学习和交流的过程，是有一个连续的、反复的、众多分歧的过程。主张用质性方法进行评价。第五十五页，共九十六页，2022年，8月28日二、教学评价的分类I、按评价作用划分——诊断性评价、形成性评价、终结性评价1、诊断性评价：是指在某项教育计划或方案开始之前进行的测定性或预测性评价，也可以理解为对评价对象的基础、现状、存在的优势与不足，以及具体原因等做出鉴定。第五十六页，共九十六页，2022年，8月28日2、形成性评价是指在某项计划或方案实施的过程中进行的评价，又程过程性评价。形成性评价是即时性的，多次的和动态的，它旨在发现方案实施过程中存在的具体问题，并及时的调整和解决，以追求最佳的效率和效果。第五十七页，共九十六页，2022年，8月28日3、终结性评价是指在某项计划或方案结束后对其最终结果进行的评价。它重视最终的结果，是事后的检验，因此主要依据事先设定的目标来进行评价。第五十八页，共九十六页，2022年，8月28日第五十九页，共九十六页，2022年，8月28日II、按评价标准划分——可分为绝对评价和相对评价1、绝对评价：以化学教学目标为参照，看学生是否通过测试后达标或以达标的程度来评价教学效果的方法。绝对评价又称标准参照评价绝对评价是一种诊断性或形成性的评价，可以为改进学习提供反馈信息第六十页，共九十六页，2022年，8月28日绝对评价将教学效果氛围5个等级优：达标率90%以上良：达标率80%-89%之间中：达标率70%-79%之间合格：达标率60%-69%之间差：达标率60%以下第六十一页，共九十六页，2022年，8月28日2、相对评价以教师的教学成绩与同一团体的平均成绩或标准组的成绩（常模）相比较，从而评定教学效果的方法。相对评价又称常模参照评价。优点：重视个体在团体中的位置，能确定教师的教学效果在团队中的名次。缺点：以分数作比较，不顾及个人的努力和进步，缺乏激励作用。第六十二页，共九十六页，2022年，8月28日高考是常模参照还是标准参照？第六十三页，共九十六页，2022年，8月28日相对评价的两种方法1、四项指标评价法：平均分、及格率、优秀率、全距序号评价指标权重分值得分1平均分0.4402及格率0.3303优秀率0.2204全距0.110总得分评价名次第六十四页，共九十六页，2022年，8月28日得分计算方法：平均分：平均分×0.4及格率：及格率%×30优秀率：优秀率%×20全距：10-（全距-40）/4第六十五页，共九十六页，2022年，8月28日两项指标评价法：即平均分和标准差第六十六页，共九十六页，2022年，8月28日两项指标法的评价标准序号评价标准评价等级1平均分高，标准差小最佳2平均分高，标准差大较好3平均分低，标准差大一般4平均分低，标准差小差第六十七页，共九十六页，2022年，8月28日III、按外部表现类型划分1、纸笔测试2、活动表现评价3、档案袋评价第六十八页，共九十六页，2022年，8月28日1、活动表现评价通过观察、记录和分析学生在各项化学学习活动中的表现，对学生的科学素养进行全方位的评价。第六十九页，共九十六页，2022年，8月28日演讲的评价标准站立姿势自然与听众保持良好的目光接触面部表情适当有效使用肢体语言音量适当清楚说话没有多余的口头禅以有条理的方式呈现观点正确使用修辞保持听众的兴趣和注意力案例1第七十页，共九十六页，2022年，8月28日演讲核查表说明：学生在演讲时；若已表现出下列行为，请在每个观察项目前打个“√”号；若无，则不作任何记号。（一）肢体表达方面：

1、站立姿势自然，面对听众。

2、随着说话音调的高低而变化面部的表情。

3、保持与听众目光接触。（二）声音表达方面：

4、说话声调稳定、清晰。

5、变化音调，以强调说话的重点。

6、说话的音量能使听众听清楚。

7、每一个字都能正确发音。（三）语言表达方面：

8、使用能清楚表达意思的精确词语。

9、避免不必要的重述。

10、用完整的语句表达思想。

11、信息表达有逻辑性。

12、下结论时，能扼要重复重点。第七十一页，共九十六页，2022年，8月28日演讲评定量表说明：根据学生演讲时表现的行为特质程度选择适当的数字

l一从未，2一很少，3一偶尔，4一总是

（一）肢体表达方面：

1、站立姿势自然，并且面对听众。

12342、随着说话音调的高低而变化面部的表情。

12343、保持与听众目光接触。

1234（二）和（三）略第七十二页，共九十六页，2022年，8月28日合作学习说明：①此表适用于同一小组的学生。小组是指学习或工作小组，而不是班内的行政小组。②用“l”、“2”、“3”记录学生在下列各方面的能力表现：

1——无事实2——有少量事实3——有很多事实学生姓名领导合作接受他人想法帮助别人学习对问题解决的贡献案例2第七十三页，共九十六页，2022年，8月28日合作过程核查表聆听

1.我们一有机会就倾听他人的想法。

2.我们接纳每个同学至少一个想法。

3.我们要鼓励每个同学发表意见。明确责任

1.每一项任务都欢迎自愿者参加。

2.每个人都可以选择一部分有意义的工作。

3.我们依次帮助别人的工作。尊重每个人的价值

1.我们能够描述每一个小组成员的优势

2.我们能够确认每个人最喜欢做的事

3.我们鼓励每个人，帮助他们克服缺点，发挥自己的长处。树立榜样

1.所有的成员都有展示最佳工作的机会。

2.我们鼓励所有成员都表现出最佳的工作结果。

3.我们树立共同的最高目标。提倡幽默

1.我们一起大笑。

2.我们不嘲笑彼此的成绩。

3.我们合作得很愉快。第七十四页，共九十六页，2022年，8月28日2、档案袋评价化学教学中的档案袋评价，是指评价者依据档案袋中的材料，对学生化学学习的过程和结果所进行的一种客观、综合的评价。第七十五页，共九十六页，2022年，8月28日档案袋内容的构成封皮前言目录材料（素材型、反思型、交流型）……第七十六页，共九十六页，2022年，8月28日北京八十中的方案评价项目具体内容收录及评价方式作业、小测验采用分组互评作业的形式（利用习题课，每章3~4次），学生写评语（包括优点和错误原因分析），并修正自己每次做错的题目、错误的原因分析

教师利用习题课或课下几分钟每章重点反馈3~4次，可直接将其发给学生，并实施整体和个人定性评价（抽样），原内容及评价结果入档（定性评价与等级记分结合）

学习笔记预习记录：自己的想法、认识等，但不能完全抄书课堂笔记：必有内容是：学生自己认为的重点、难点；其他不限课下笔记：内容不限，如认识的改变、自己收集的化学学习信息和资源

以小组为基本单位，组员经常交流讨论学习状况、互相交流笔记，进行自我评价并评价他人的学习笔记，教师定期抽查学习笔记，作出定性评价（从内容方法上予以评价）；小组长（定期更换）检查，修正内容及评价结果入档（教师、组长负责制）（定性评价）

课后感、实验报告、学习状况分析、其他活动第七十七页，共九十六页，2022年，8月28日评价项目具体内容收录及评价方式课堂活动表现

学生课内外活动过程和结果：学习的参与意识、探究意识；解决问题的能力、思维、设计、动手操作、观察能力；合作精神、总结交流能力；科学精神、科学态度、情感、价值观等

整体活动表现记录评价表（具体内容依据教学内容而定），每堂课留1~3分钟让学生谈谈收获，及时反馈，注重反馈结果的激励性（定性评价）

个人活动表现记录评价：分批次进行，每堂课重点评价1~2组并追踪访谈（3~5分钟），制定访谈计划（定性评价与等级记分结合）

课外第七十八页，共九十六页，2022年，8月28日第四部分试卷分析1、频数分布图2、难度3、区分度4、信度5、效度第七十九页，共九十六页，2022年，8月28日1、频数分布图利用频数分布图可以直观地判断纸笔测验的质量。它的绘制过程包括以下几步：①划分分数段如5分一段②填写频数分布表③绘制百分比频数分布图第八十页，共九十六页，2022年，8月28日频数分布表编号1234567分数段30-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99频数2571420125百分比3%7.7%10.8%20.1%30.8%19.9%7.7%第八十一页，共九十六页，2022年，8月28日考试分数的频数分布曲线频数分数第八十二页，共九十六页，2022年，8月28日对六种曲线说明正态分布：考试结果与学生情况一致正偏态分布：偏难负偏态分布：偏易双峰型分布：两极分化，难度偏大和难度偏小的题目较多，而中等难度题目偏少。平坡型分布：各种难度题目的比例接近，能区分不同水平的学生，但分数间差距偏大。陡峭型分布:同等难度题目较多，几乎不能将不同水平学生区分开，分数分布过于集中。第八十三页，共九十六页，2022年，8月28日P值一般在0.3～0.8之间。高考：P为0.4～0.5。中考：P为0.6～0.7；单元测试：P为0.8～0.9；2.难度（P）—评价学生答题的难易①客观题：P=R/N（R—答对人数，N—总人数）②主观题或客观题：P=X/W（X—平均分，W—总分）P值越大，试题越容易，P∈[0，1]P＇=1-P（真难度）第八十四页，共九十六页，2022年，8月28日

某试题满分为10分，该题分3个小题，求该题难度P？（1）第1小题难度为0.7，满分为2分；（2）第2小题难度为0.5，满分为4分；（3）第3小题难度为0.2，满分为4分。例题1：第八十五页，共九十六页，2022年，8月28日解：由P=X/W得X1=P1*W1=0.7*2=1.4（分）X2=P2*W2=0.5*4=2.0（分）X3=P3*W3=0.2*4=0.8（分）P=（X1+X2+X3）/W=（1.4+2.0+0.8）/10=0.42难度适中。第八十六页，共九十六页，2022年，8月28日0.4≤D的试题有较好的区分度。3.区分度（D）——区分学生学习成绩差异的能力，又称鉴别能力。D越大，区分能力越强，D＜0.2试题应淘汰；0.