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《极坐标系》导学案【基础知识导学】极坐标系和点的极坐标极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点M在极点时，它的极坐标可以取任意值。平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对只能与一个点P对应，但一个点P却可以与无数多个有序实数对对应，极坐标系中的点与有序实数对极坐标不是一一对应的。极坐标系中，点M的极坐标统一表达式。如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示，同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。极坐标与直角坐标的互化互化的前提：①极点与直角坐标的原点重合；②极轴与X轴的正方向重合；③两种坐标系中取相同的长度单位。互化公式，。【知识迷航指南】在极坐标系中，描出点，并写出点M的统一极坐标。XXOOM【点评】点的统一极坐标表示式为，如果允许，还可以表示为。【例2】已知两点的极坐标，则|AB|=______,AB与极轴正方向所成的角为________.解:根据极坐标的定义可得|AO|=|BO|=3,∠AOB=600,即∆AOB为等边三角形,所以|AB|=|AO|=|BO|=3,∠ACX=【点评】在极坐标系中我们没有定义两点间的距离,我们只要画出图形便可以得到结果.【例3】化下列方程为直角坐标方程,并说明表示的曲线.(1),((2)【解】(1)根据极坐标的定义,因为,所以方程表示直线.(2)因为方程给定的不恒为0,用同乘方程的两边得:化为直角坐标方程为即,这是以(1,)为圆心,半径为的圆.【点评】①若没有这一条件,则方程表示一条

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