1.3　绝对值与相反数练习题 七年级数学上册

数学1.3绝对值与相反数【基础练习】知识点1绝对值1.如图1,点A到原点的距离是,则-3的绝对值是,记作;点B到原点的距离是,则2的绝对值是,记作;点O到原点的距离是,则0的绝对值是,记作.

图12.[2020·成都]-2的绝对值是 ()A.-2 B.1 C.2 D.13.一个数的绝对值等于9,则这个数是 ()A.9 B.-9 C.±9 D.±14.下列说法正确的是 ()A.有理数的绝对值一定是正数B.绝对值等于1的数有两个C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数5.数a在数轴上的对应点的位置在原点左边,且|a|=4,则a的值为 ()A.4或-4 B.4C.-4 D.以上都不对6.在数轴上画出表示数2,-3,212,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值知识点2相反数7.[2020·济宁]-72的相反数是 (A.-72 B.-27 C.27 8.如图2,点A,B,C,D在数轴上,其中表示互为相反数的两个数的点是 ()图2A.点A与点D B.点B与点DC.点A与点C D.点B与点C9.如图3,数轴上有三个点A,C,B,若点A,B表示的数互为相反数,且数轴的单位长度为1,则图中点C对应的数是 ()图3A.-2 B.0 C.1 D.410.(1)-1的相反数是;

(2)13的相反数是(3)-325的相反数是(4)+11.2的相反数是;

(5)0的相反数是;

(6)一个数的相反数是3,则这个数是;

(7)a的相反数是.

知识点3绝对值的非负性11.若|a|=a,则a是 ()A.非负数 B.非正数C.负数 D.正数12.若|x-3|与|y-2|的值互为相反数,则x=,y=.

知识点4多重符号的化简13.-(+5)表示的相反数,即-(+5)=;-(-5)表示的相反数,即-(-5)=.

14.下列化简,正确的是 ()A.-(+5)=5 B.-(-3)=-3C.-[-(+8)]=-8 D.-[-(-10)]=-1015.化简下列各数:(1)-(+4)=;

(2)-(-7.1)=;

(3)-+-12(4)-[-(-8)]=;

(5)-|+9.5|=;

(6)-|-62|=.

【能力提升】16.[2020·滨州]下列各式正确的是 ()A.-|-5|=5 B.-(-5)=-5C.|-5|=-5 D.-(-5)=517.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为 ()A.+3 B.-3 C.0 D.±318.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度,那么这个数是 ()A.6或-6 B.3或-3C.6或-3 D.-6或319.如图4,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,图5中是四个检测过的排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是 ()图4图520.绝对值小于3.5的整数有个.

21.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是.

22.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图6所示,若有理数b,d互为相反数,则这四个的有理数中,绝对值最大的是.

图623.已知a为整数.(1)|a|能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=;

(2)|a|+2能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=;

(3)2-|a-1|能取得最(填“大”或“小”)值是,此时a=.

24.化简下列各数,并回答问题:①-(-2);②+-18;③-[-(-4)];④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(-5)]};⑥-{-[-(+(1)当+5前面有2022个负号时,化简后的结果是多少?(2)当-5前面有2021个负号时,化简后的结果是多少?(3)你能总结出什么规律?25.如图7,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?图7

答案1.33|-3|=322|2|=200|0|=02.C[解析]-2的绝对值为2.3.C[解析]因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是±9.故选C.4.B5.C6.解:在数轴上画出表示数2,-3,212,-1.5,0的点如图所示|2|=2,|-3|=3,212=212,|-1.5|=1.5,|07.D[解析]-72的相反数是78.A[解析]A,B,C,D四个点表示的数分别是-2,-1,12,2,只有2与-2互为相反数.故选A9.C[解析]因为数轴上点A,B表示的数互为相反数,所以A,B两点正中间的点为原点,即点C往左一个单位长度处是原点,故点C对应的数是1.10.(1)1(2)-13(3)325(4)-11(5)0(6)-3(7)-a11.A[解析]由题意,知a的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a是正数或0,即非负数.12.3213.5-5-5514.D[解析]A项,因为-(+5)=-5,所以该选项错误;B项,因为-(-3)=3,所以该选项错误;C项,因为-[-(+8)]=8,所以该选项错误;D项,因为-[-(-10)]=-10,所以该选项正确.15.(1)-4(2)7.1(3)1(4)-8(5)-9.5(6)-6216.D[解析]A项,因为-|-5|=-5,所以选项A不符合题意;B项,因为-(-5)=5,所以选项B不符合题意;C项,因为|-5|=5,所以选项C不符合题意;D项,因为-(-5)=5,所以选项D符合题意.17.D[解析]因为a=-3,所以|a|=|-3|=3.因为|a|=|b|,所以|b|=3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±3.18.B[解析]因为这两个互为相反数的数在数轴上对应的点之间的距离为6个单位长度,并且它们到原点的距离相等,故这两个数为3和-3.19.A[解析]质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.因为|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-3.5|=3.5,绝对值最小的为-0.6,最接近标准.故选A.20.7[解析]绝对值小于3.5的整数有±3,±2,±1,0.共7个.21.522.a[解析]根据b,d互为相反数,可在数轴上标出原点的位置,如图所示,由图可知,表示a的点到原点的距离最大,所以绝对值最大的数是a.23.(1)小00(2)小20(3)大2124.解:①-(-2)=2.②+-18=-③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5.⑤-{-[-(-5)]}=5.⑥-{-[-(+5)]}=-5.(1)当+5前面有20