习题课教学案例与反思

习题课教学案例与反思郑丽民习题课是中学数学课堂教学的重要组成部分，一堂好的习题课能够达到巩固基础、强化技能、查漏补缺和提升迁移发散等综合能力的效果。上好习题课不仅能体现教师的课堂教学水平，更能减轻学生负担,提高学习效率。对于学校教学，问题是它的心脏。数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，如何应用所学知识寻找相应对策，解决未知问题，提高学生的解题能力。本着这个出发点，结合自己的教学体会，我认为应做好以下几个方面工作：一、重视问题分析在上数学复习课时，我也曾对本章的概念、公式、法则、定理等进行复习，然后再以例题进行讲解。发现学生对单独复习的概念，很厌烦，没有心思去听、去想，也什么没有效果。学习本课后得到理论上的提高，也学到不少教学方法：精心设置一些题组，以带动概念的复习，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解。平时注意搜集学生解题时常犯的错误，复习课时以改错形式重现，通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，再类比改编题目，加强对知识的正确理解。我们教师在平时要求学生写错题集，而我们老师自己没有去搜集学生解题时常犯的错误，这个是在今后的教学中应当重视的，这样有助于今后的教学。发挥学生主体作用，让学生自己分解目标，进行知识点定位，寻找问题突破点，选择解题方法。引导学生多角度思考问题，强化等价转化与化归思想，一题多解，培养学生的发散性思维。注重思维方法和品质的培养，如逆向思维，正难则反，类比思想等，要求思维严谨，逻辑严密，切忌会而不对，对而不全。二、精心挑选例题1、例题选择要有针对性。针对性习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高的训练目标，教师在选择习题时，要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状。学习基础好的学生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。习题的设计必须有一定的关联，比如，可以是同一个知识点的层层深化，也可以是一个知识点与不同知识在不同背景下的组合。2、例题的选择要有示范性。例题的安排要有非常强的示范性。首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通解通法，以起到加强双基的示范性。例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的数学思想，这样才能体现例题的典型性。教学过程中，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。3、例题选择要注意可行性。即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。应尽量不出难、怪、偏题。对例题和习题的安排，数量要适中。不要搞题海战术，但巩固基本知识、方法与技能培养的必要的题目还是要有的。4、例题选择要有典型性。典型性教学就是要研究客观规律，教学中一定要善于揭示规律，教给学生以“规律”。数学题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，这样不分析、不归类地搞“题海战术”，其结果是题量大了，学生疲于奔命，所得无几，既增加了学习负担又降低了学习效率，能力也得不到培养，所以习题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“事倍功半”的目的。.例题选择要有研究性。选择例题要精，要有丰富内涵，既要注重结果，更要注重质量，以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律。”.例题选择要注意对课本例题的挖掘。课本例题均是经过专家多次筛选后精品，要精心设计和挖掘课本例题，编制一题多解、一题多变、一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。一题多问、一题多解、一题多变、一题多思，虽然一个题用的课时时间比较长，我们教师不要认为用了一两节课讲一个题，讲少了，不合算。事实上我们有的题讲了很多遍学生还没有掌握，用的时间比这样讲还要多，学生以为听不懂，还容易产生厌学情绪。让学生一题多解，探索讨论，体会多角度看图形的乐趣提高发散思维和创新思维能力，提高学习兴趣，培养刻苦钻研精神。三、注意反思引申.注意对同一知识点的题型的归纳。.注意对同一题型的解题方法的归纳。.注意对特殊问题一般化的追求总之，教学过程是一个不断探索与实践的过程，是一项系统工程，在新课程理念下，正确认识习题课教学的重要性，运用科学的方法组织习题课教学，让习题课教学更有效，更高效。由题海战术向习题精选转变，由重知识向重思维过程转变，由重掌握向纠错反思转变，由就题论题向借题发挥转变。真正发挥习题功效，培养解题技巧，提高思维能力，渗透数学思想方法，达到培养学生能力、提高学生素质之目的。反比例函数习题课教学案例本节课说明：为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标。然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出反比例函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。然后我组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。随后用大屏幕展示出标准答案。在例题讲解中，找典型例题，一个例题弄懂，就会一种类型题，然后在后面踉踪练习加以巩固。教学目标：1、熟练运用“待定系数法”求反比例函数解析式2、清楚知道反比例函数解析式y二区一1中的两个注意点（比例系数不为0，自变量x的指数为一1），并熟练求反比例函数中的待定字母的值。3、准确应用反比例函数的图象性质，判断所给出的反比例函数中待定字母的取值范围。4、对已掌握的知识进行拓展和延伸。教学重点：1、“待定系数法”求解析式；2、根据已知条件，求函数中待定字母的值或取值范围。教学难点：对已有知识的拓展和延伸教学流程：“待定系数法”求解析式!根据已知条件，求所给函数中指定字母的值（或取值范围）!对所学知识进行拓展、延伸教学过程：一、复习旧知识：1、反比例函数的一般式及定义域（1）介绍反比例函数解析式的两种表示形式：ky=-（k中0）①、 1 一般式②、y=k丰0） 结合负整数指数幂表示（2）判断下列各式哪些是反比例函数？①y=—；@y=--；@y=一1；®y=—-1；©y=1i 21 2 31 32、反比例函数图象的性质（1）当y=10时，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在1每个象限内，y随i的增大而减小；（2）当k<0时，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每个象限内，y随i的增大而增大；（3）反比例函数图象的两个分支无限接近坐标轴，但不会与坐标轴相交。二、例题讲解：例1：已知点（2,-4）在反比例函数的图象上，求：.反比例函数解析式；.点（3,6）在此函数图象上吗？（教学提示：已知反比例函数中两个变量的一组对应值，可以求出函数解析式——“待定系数法”回顾）k解：（1）设反比例函数解析式为：y=-（k丰0）i,・'点（2,-4）在反比例函数的图象上/k:.-4=-2「.k=—8・••反比例函数解析式为：y=--x88（2）把x=3代入y=--，得y=--^6x 3.••点（3,6）不在此函数图象上。学生练习：已知反比例函数的图象经过点A（1，1），求:2①反比例函数的解析式？②若点B（m,1）在函数图象上，求m的值?8③点C（1,2）在此函数图象上吗？例2：已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3，求：函数关系式?（教学提示：可以把x-1看作整体来考虑，即可设所求函数关系k式为y=—；（k丰0）），然后用待定系数法求解k的值）x-1k解：设反比例函数解析式为：y=--（k中0）x-1:当x=2时，y=3「.3=—2-1二.k=3.•・函数关系式为：y=学生练习：已知y和x2成反比例，且当x=2时，y=1求：①函数关系式？②当x=-4时，求y的值。③当y=64时，求x的值？9例3：已知反比例函数y=-，P为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。x（1）、这样围成的矩形OAPB的面积为多少？面积为9（2）、矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？跟K有关，矩形面积等于K的绝对值

例4、如图，已知反比例函数y=—1与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两8点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2.求：(1)一次函数的解析式；(2)AAOB的面积.解：(1)由已知易得A(—2,4),B(4,—2),代入y=kx+b中，求得y=—x+2；(2)当y=0时，x=2,则y=—x+2与x轴的交点M(2,0),即|OM|=2,于是SAAOB=SAAOM+SABOM=|OM|,|yA|+|OM|,|yB|=X2X4+X2X2=6.学生练习：如图，点p是反比例函数y10的图象x上的一点，过点P分别向x轴、y轴做垂线，则：①阴影部分面积；②若阴影部分面积为10,求这个反比例函数的关系式。例5、反比例函数与一次函数的综合运用如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD±x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式.解：由已知OD=2OB=4OA=4,得A(0,-1),B(—2,0),D(—4,0).设一次函数解析式为y=kx+b.4x一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点4x一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM±x轴于点M,O是原点，如果4AOM的面积为3,求这个反比例函数的解析式。课后反思：从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题