2023年四川省巴中市中考数学试题(附答案)

2023年巴中中考数学试题及答案〔全卷总分值150分，120分钟完成〕第I卷选择题〔共30分〕考前须知：1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂〞.2．每题选出的答案，必须用2B铅笔在答题卡上“对应涂黑〞.3．答题卡上答案假设需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡．〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕1．以下各数：,QUOTE0，,0.2,cos60°，，0.30003……，1－中无理数个数为〔)A．2个B．3个C．4个D．5个2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元．把18.49万用科学记数法表示并保存两个有效数字为〔)A．1.9×B．19×C．1.8×D．18×图13．如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在〔图1A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点图2F4．如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△图2F不能是〔)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE5．如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度〔h〕与注水时间〔t〕之间的函数关系可用以下图像大致描述的是〔〕图图3h0tAtBh0C0thDth06．以下命题是真命题的是〔〕A．假设=，那么=B．假设=，那么2－3﹥2－3C．假设=2，那么=±D．假设=8，那么=±27．函数=的自变量的取值范围是〔〕A．≥-2且≠2B．＞-2且≠2C．=±2D．全体实数8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，那么以下说法正确的是〔〕A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定9．图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用〔〕个小正方块摆成。左视图正视图俯视图图左视图正视图俯视图图4B．8C．7D．610.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为km／h、km／h，那么以下方程组正确的是〔〕A.B.C.D.二、填空题：〔每题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上〕。11．的倒数的绝对值。12．如图5所示，□ABCD，以下条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有〔填写番号〕。图图513．把多项式分解因式的结果是14．点，点是双曲线上的亮点，假设，那么y1y2〔填“=〞、“＞〞、“＜〞〕。15．从以下图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。⑤②①④③⑤②①④③图616．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1图6图中阴影局部的面积为。17．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16:9，那么AC：BD18．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是19．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是20．符号“f〞表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：〔1〕f〔1〕=0，f(2)=1，f〔3〕=2，f〔4〕=3，……〔2〕……利用以上规律计算：三、细心算一算〔21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分〕21．计算：22．解分式方程：23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。24．假设，求代数式的值四、推理认证〔25题10分，26题10分，共20分〕25．如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．求cos∠ACB的值〔2〕假设E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。图926．如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF图9求证：直线AB是⊙C的切线。假设AC＝10cm，求DF的长y图10OBA27．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A〔2，1〕，B〔－y图10OBA求反比例函数的解析式解：由点A坐标〔2，1〕可知：求一次例函数的解析式〔3〕求△AOB的面积六、实践探索〔28题10分，29题10分，共20分〕28．今年5月，“全国科技列车巴中行〞，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预〞专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查〔如下表〕“青少年心理干预〞讲座效果统计表效果很好较好一般不好频数2408频率8%活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的时机是多少？请把上面的统计表补充完整。请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。29．“保护环境，人人有责〞为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购置A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200设购置A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．(2)经预算，市污水处理厂购置设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购置方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?七、考考你有思维〔10分〕30．巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，保护树木〞的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．假设测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保存两位小数，eq\r(,3)≈1.732)八、拓展探索〔12分〕31．如图12△ABC中，∠ACB＝90°以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为〔一1，0〕，B点坐标为〔4，0〕〔1〕试求点C的坐标〔2〕假设抛物线过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式．〔3〕点D〔1，m〕在抛物线上，过点A的直线y=－x－1交〔2〕中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，说明理由。2023年巴中中考数学试题答案一、B2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.A9.D10.D二、12.=1\*GB3①=4\*GB3④13.14.>16.2π17.4:318.7920.1三、21.解：原式==22.解：去分母：23.解：由=1\*GB3①可得：由=2\*GB3②可得：综上：24.解：由可知：,代数式可化为：代入,那么代数式的值为：125.〔1〕解：∵AB＝AD＝DC＝8∴四边形ABCD是等腰梯形因此，∠B=∠BCD=60°又∵AD∥BC∴∠D=180°-60°=120°又，△ADC是等腰三角形∴∠DAC=∠DCA=30°∴∠ACB=∠BCD-∠DCA=60°-30°=30°∴cos∠ACB=〔2〕解：∵点E、F分别是AB、DC的中点∴EF是梯形ABCD的中位线由梯形中位线定理可知：26.(1)证明：∵∠A＝∠B＝30°∴△ABC是等腰三角形又∵CD是等腰三角形ABC的角平分线根据等腰三角形三线合一可知：CD⊥AB又∵CD是⊙C的半径∴直线AB是⊙C的切线(2)解：∵∠A＝30°且CD⊥AB∴∠ECD=60°=∠CED又∵EF是⊙C的直径∴∠EDF=90°∴27.求反比例函数的解析式解：由点A坐标〔2，1〕可知：反比例函数为：求一次例函数的解析式解：由〔1〕中反比例函数解析式可知：点B纵坐标为，∴点B由点A、B坐标可得一次函数解析式：〔3〕求△AOB的面积解：令直线AB与x轴交点为D解得点D坐标为：∴S△AOB=28.恰好抽到初中生的几率是〔2〕效果很好较好一般不好频数240120328频率60%30%8%2%〔3〕29.〔1〕解：〔2〕解：设购置A型设备x台，购置B型设备台。那么有：解得：有三种方案：购置A型设备1台，购置B型设备9台需要资金购置A型设备2台，购置B型设备8台需要资金3.购置A型设备3台，购置B型设备7台需要资金所以第一种方案，即购置A型设备1台，购置B型设备9台最省钱，需要资金102万元。30.解：设树高x米，那么AB米根据题意可列方程：即答：树高约12.20米。31.〔1〕解：设点C得