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第=page99页,共=sectionpages99页寒假巩固复习07:等式的性质与不等式的性质B卷一、单选题1.设,且,则(
)A. B. C. D.2.已知,则下列等式不一定成立的是(
)A. B. C. D.3.下列根据等式的性质变形不正确的是(
)A.由,得到 B.由,得到
C.由,得到 D.由,得到4.已知,则的取值范围为(
)A. B.
C. D.5.设实数,满足且,那么,的取值范围是(
)A.且 B.且
C.且 D.且6.已知,且,那么下列不等式中,不一定成立的是(
)A. B. C. D.7.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买只玫瑰与只康乃馨所需费用之和大于元,而购买只玫瑰与只康乃馨所需费用之和小于元.设购买只玫瑰花所需费用为元,购买只康乃馨所需费用为元,则,的大小关系是(
)A. B.
C. D.,的大小关系不确定二、多选题8.下列命题中,正确的是(
)A.若,则
B.若,则
C.若,,则
D.若,,则三、填空题9.下列命题是真命题的是
填序号若,则若,则若,则若,则.10.已知,且,则与的大小关系是
.11.下列说法:若,则;若,则;若,则;若,则若,则;若,则错误的是
填序号12.若的取值范围
.四、解答题13.已知,.求的取值范围;求的取值范围;求的取值范围;求的取值范围.14.已知且,试比较与的大小若,,试求,,的取值范围.15.证明下列不等式:
已知求证
已知求证
答案和解析1.【答案】
解:若,则错误;
若,,则错误;
若,,则错误;
故选D.
2.【答案】
解:、的两边都减去,该等式一定成立,故本选项不符合题意;
、的两边都加上,该等式一定成立,故本选项不符合题意;
、的两边都除以,若无意义,所以不一定成立,故本选项符合题意;
、的两边都乘以,等式一定成立,故本选项不符合题意.
故选
3.【答案】
解:、由,得到,正确;、由,得到,正确;
、当时,由,不一定等于,错误;
、由,得到,正确;
故选:
4.【答案】
解:由,,
设,
,解得.
,,
.
的取值范围是.
故选B.
5.【答案】
解:,
,
,
,
,
,或,.
又,,,.
故选C.
6.【答案】
解:因为且,所以,,.
对于,因为,,所以,即一定成立;
对于,因为,所以,所以一定成立;
对于,因为,所以当时,不成立,故不一定成立;
对于,因为,,,所以,一定成立;
故选C.
7.【答案】
解:由题意得
将乘以与相加,解得,
将代入中,解得,
故A,
故选:.
8.【答案】
解:对于选项A当时,,故错误;
对于选项B由于,所以,
所以,所以,故正确;
因为,,故可得,故可得,
即,即成立,故正确;
又因为,即,又因为,故可得,故正确,
故选BCD.
9.【答案】
解:由得,则为真命题;
由,得到,不一定为,故为假命题;
若,不一定有意义,故为假命题;
若,则,故为假命题.
故答案为.
10.【答案】
解:,.
,.
.
故答案为:.
11.【答案】
解:,两边都乘以,得,再两边都减去,得,故正确;
两边都除以,得故正确;
两边都除以,再加上,不能保证不等于,故错误;
若,根据不等式的基本性质,可得,得
,故错误;
若,可得,根据不等式的基本性质,得,故正确;
若,当,有;当时,有,故错误;
故答案为.
12.【答案】
解:设,则,解得又因为,,所以.即.
故答案为:.
13.【答案】解:,,
,
的取值范围是;
,
,
,
的取值范围是;
,,
,
的取值范围是;
,
,
的取值范围是.
14.【答案】解:
,因为,所以当时,,有当时,,有.因为,,
所以,即,
所以的取值范围为.因为,,
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