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文档简介
第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系．(重点)2．理解记忆割线、切线、切点等概念．(重点)3．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系．(难点)用圆规在纸上画一个圆，然后将一个三角板的一条边沿某一直线方向由远到近逐渐向这个圆靠近，直至三角板完全远离这个圆，在此过程中，你发现这条边与圆的公共点的个数有3种情况，分别是_________个公共点，_________个公共点，_________个公共点．012阅读教材P95～P96，完成下面的问题：直线和圆的位置关系如图1：直线和圆有_________个公共点，叫做直线和圆__________，这时直线叫做圆的__________.如图2：直线和圆有_________个公共点，叫做直线和圆__________，这时直线叫做圆的__________.如图3：直线和圆__________公共点，叫做直线和圆__________.2相交割线1相切切线没有相离
老师点拨：如图1、图2、图3：⊙O的半径为r，直线b到圆心O的距离为d.(1)直线b和⊙O相交⇔d<r；(2)直线b和⊙O相切⇔d＝r；(3)直线b和⊙O相离⇔d>r.☞
老师点拨：利用数量关系证明位置关系．☞【例2】
已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是_____________.
老师点拨：这里P到O的距离等于圆的半径，而不是直线l到O的距离等于圆的半径．☞相切或相交
【例3】
已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是_____________.
老师点拨：分相切和相交两类讨论，求出r的取值范围．☞3≤r≤5
1．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离分别是：①3cm；②5cm；③7cm.那么直线l和⊙O的位置关系是：①__________；②__________；③__________.相交相切相离2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．解：直线AD与⊙O相切．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＋∠BAC＝90°.
又∵∠CAD＝∠ABC，∴∠CAD＋∠BAC＝90°.∴直线AD与⊙O相切．1．直线和圆相交(割线)、直线和圆相切(
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