2023学年完整版线段的性质

4.2直线、射线、线段（3）——线段的有关计算义务教育教科书数学七年级上册比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；

用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。叠合法。

将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。温故知新怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

方法二：尺规作图：

作法：（1）作射线AC；

（2）在射线AC上截取AB=a。

则线段AB就是所求作的线段。

ACB温故知新已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；

AMBC则线段AC就是所求作的线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。

例题展示已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m

-

n。

mn作法：（1）作射线AM；

AM（2）在射线AM上截取AB=m。

B（3）在线段AB上截取BC=n。

C则线段AC就是所求作的线段。

随堂练习

问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.aBCaAPAC＝2aa

点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝AB.

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探索新知如图，线段AB＝80cm，M是AB的中点，P在MB上,N为PB的中点，且NB＝14cm，求PM的长.....AMNBP拓展新知AB问题6:如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短.

简单地说:两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.练一练两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。（）(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.×3、下列说法正确的是（）

A、连结两点的线段叫做两点间的距离

B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D趣味思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。ABCa（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时aABC例2、点A、B、C、D是直线上顺次四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长。ABCD例3.

在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。

aACBO1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米AC巩固练习3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由