10591不确定度试卷

一、单选题（每题2分，共20分）关于测量不确定度下列表述不正确的是 测量不确定度说明测量水平的高低测量不确定度用标准方差表示不带形容词的“测量不确定度”用于一般概念和定性描述合成标准不确定度是由各标准不确定度分量合成得到的总不确定度答案A测量列算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的 不确定度A.A类B.B类C.合成D.扩展答案A3.三角分布的标准不确定度是其分布区间半宽度的 倍A.1/、6B.v6C.1/、污D.答案C4•测量结果j的合成标准不确定度的符号为UU—C.uc(y)D.uc(y)答案D5.给出的k=2的扩展不确定度时，Ur=1.02%rU=0.0000501QU=50.1yQUr=1%r答案D的表示方式是正确的D=1345678pA取一位有效数字，可写成 A.U=1AB．U=1.0AC.U=1.3AD.U=1x107“a答案A7.U99表示 包含概率大约为99的测量不确定度k=2的测量结果的总不确定度由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度包含概率为规定的p=0.99的测量结果的扩展不确定度答案D8.数字多用表在20V量程时的分辨率为100pV。则由分辨力引起的标准不确定度分量为 12.5x10-6V25.0x10-6V28.9x10-6V57.7x10-6V答案C9.对某被测件进行了四次测量，测量数据为：0.02g，0.05g，0・04g，0.06g，用极差法估算实验标准偏差为 (n=4,C=2・06)TOC\o"1-5"\h\z0.02g0.03g0.04g0.05g答案A10.对某被测件的长度重复测量10次，得到测量列如下：10.0006m,10.0004m,10.0008m,10.0002m,10.0003m,10.0005m,10.0005m,10.0007m,10.0004m,10.0006m，用贝塞尔公式法估算单次测量的标准不确定度为—A.B.C.答案A0.00018m0.00017m0.00016m0.00015m二、多选题(每题4分，共40分，全对得4分，错选或少选每项扣2分，扣完4分为止)下列表述正确的是 相关性是描述两个或多个随机变量间的相互依赖关系的特性协方差是两个随机变量相互依赖性的度量相关系数是两个随机变量相互依赖关系的度量相关系数是一个取值区间为(-1，+1)的纯系数答案ABCD下列表示中正确的是 U=±0.2%(k=2)U=0.1dB(k=2)Ure=l2%(k=2)U=0.100Q(k=2)答案BC3••测量中计量标准采用标称值为1Q的标准电阻，校准证书上标明该标准电阻在23°C时的校准值为1.000048Q,扩展不确定度为60uQ(k=2),则在该计量标准中标准电阻引入的标准不确定度分量为60uQ6.0X10-530uQ3.0X10-5Q答案CDJJF1059.1—2012的主要修订内容包括 A类评定增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款强化了协方差和相关系数的估算方法弱化了给出自由度的要求从实用出发规定一般给出测量结果时只需报告Uk=2答案ACDJJF1059.1—2012更新了较多的术语，其中包括 A.测量结果测量不确定度C.测量精度D.零的测量不确定度答案ABD6.报告测量结果使用合成标准不确定度的情况有 基础计量学研究基本物理常量测量一般计量比对通常测量答案AB以下说法正确的有 在校准证书中，校准值或修正值的不确定度一般针对每次校准时的实际情况进行评定；测量不确定度是针对每个测得值的；实验室的校准和测量能力是用实验室能达到的测量范围及该范围内的测量不确定度表述的；校准能力的表示包括：测量范围和测量不确定度，缺一不可。答案ABCD&JJF1059.1—2012给测量不确定度的定义为 表征合理地赋予被测量的分散性，与测得值相联系的参数。根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。根据A类和B类评定的结果，表征赋予测得值的分散性的非负参数。表示被测量的测量结果的误差分布范围半宽的非负参数。答案B9.应用JJF1059.1—2012的方法（也即是GUM的方法）须满足 条件:被测量有明确定义，被测量可用唯一值表征；输入量的概率分布为对称分布（概率密度函数对称分布）输出量近似正态分布或t分布；测量模型为线性函数或可用线性函数近似。答案ABCD10.当输入量间相关，评定合成标准不确定度时，必须考虑相关性的影响，定量评估相关性可以用检定的原始数据计算协方差用偏导数估计协方差用实验数据计算相关系数用经验公式估算相关系数答案BCD三、问答题（10分）【题目】请简要描述测量不确定度的B类评定的方法参考答案】：（写出B类评定计算公式得2分，说明确定a值的方法得3分，说明确定确定k值的方法得3分，说明计算B类评定的自由度的方法得2分）B类评定方法可用下图简要说明（也可以仅用文字说明）：

四、计算题（30分）【题目】采用测量直角三角形两直角边间接求斜边长度的方法，已知测量得到两直角边分别3000mm、4000mm,用同一把尺进行测量的扩展不确定度U（氐=2）均为10mm,问测量所得到的斜边的长度的测量不确定度？给出测量结果（测得值及其k=2的扩展不确定度）。在回答和计算此题时,要注意：法定计量单位的使用、量的符号的表示、数据的有效位数、标准不确定度的计算方法、测得值的修约方法、测量不确定度评定和表示的方法。要求按7个步骤完成测量不确定度评定的全过程。【参考答案】3允许有不同方法，但7个步骤一个都不能少）1、 测量原理与不确定度来源分析|（正确得4分）采用间接测量方法：测量直角三角形两直角边，通过勾股定理间接求得斜边长度。不确定度来源考虑两直角边的测量不确定度，忽略其他影响量。2、 数学模型（（正确得6分 y=Jx2+x2=（x2+x2）1/21212 （1）式中：y 输出量，三角形斜边长度，mm；x1——输入量，三角形第1直角边长度，等于3000mm；x2——输入量，三角形第2直角边长度，等于4000mm。3、合成标准不确定度表达式|（正确得10分）考虑到用同一把尺进行测量，且扩展不确定度U（k=2）均为10mm，此不确定度对两个输入量的影响是完全相同的，可以近似认为是+1相关。本例虽然是非线性模型，但为简化计算，忽略高价项。3000mml<30003000mml<30002mm2+40002mm2=5=0.6f=丄（x2+x2）-1/2•2x=「牛21 2 1Qx2-

dx2=—(X2+X2)-1/2-2X=2122X2X2dx2=—(X2+X2)-1/2-2X=2122X2X2+x2'124000mm4―, =—=0.8、30002mm2+40002mm2 5故得：dxi=1 iu(X)i=0.6u(x)+0.8u(x)122)式中：Uc(y)u(X)1u(X)2合成标准不确定度，mm；(可以选择直接使用不确定度传播率；也可以先用JJF1059.1—2012之公式(34)计算协方差，再换算成相关系数，得到相关系数为+1后,再按JJF1059.1—2012之公式(31)£f

dx

i=1 i写出合成标准不确定度的表达式。)4、 评定输入量的标准不确定度(正确得2分)(1)计算u(xi)依题意，扩展不确定度为10mm,k=2，贝V：TOC\o"1-5"\h\zu(x1)=10mm/2=5mm (3)⑵计算u(叮依题意，扩展不确定度为10mm,k=2,贝V：U(x2)=10mm/2=5mm (4)5、 计算合成标准不确定度的数值(正确得2分)u(y)=0.6u(x)+0.8u(x)=0.6x5mm+0.8x5mm=7mmc 1 2 (5)6、 评定扩展不确定度(正确得2分)取k=2，则U=2u(y)=2x7mm=