高中数学-集合（答案）

集合题型一、集合的运算1（16北京）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点】集合的交集运算.【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．2（16江苏）已知集合则▲.【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.3（16山东）设集合则=（A） （B） （C） （D）【答案】C【考点】本题涉及求函数值域、解不等式以及集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集运算，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与函数的值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.4（16天津）已知集合则=（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：，选D.【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难度系数较小.对于此类问题：一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误；二要明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.5（16全国1）设集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【考点】集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.6（16全国2）已知集合，，则（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.7（16全国3）设集合，则ST=(A)[2,3](B)（−,2][3,+）(C)[3,+）(D)（0,2][3,+）【答案】D【考点】不等式的解法，集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．8（16浙江）已知集合则A．[2,3]B．(2,3] C．[1,2) D．【答案】B【考点】一元二次不等式；集合的并集、补集．【易错点睛】解一元二次不等式时，的系数一定要保证为正数，若的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．9（17北京）若集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，则AB=（A）{x|–2<x<–1} （B）{x|–2<x<3}（C）{x|–1<x<1} （D）{x|1<x<3}【答案】A【解析】试题分析：利用数轴可知，故选A.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.10（17山东）设函数的定义域为，函数的定义域为,则（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】试题分析：由得，由得，故，选D.【考点】1.集合的运算；2.函数的定义域；3.简单不等式的解法【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应把集合先化简再计算，常借助数轴或韦恩图进行求解.11（17天津）设集合，则（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】，故选B．【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理．12（17全国1）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则A． B．C． D．【答案】A【解析】试题分析：由可得，则，即，所以，，故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质13（17全国3）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【考点】交集运算；集合中的表示方法【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.14（17浙江）已知集合，，那么A． B． C． D．【答案】A【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．15（18北京）已知集合A={𝑥||𝑥|<2)},B={−2,0,1,2},则()A.{0,1} B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2} D.{−1,0,1,2}【答案】A【解析】【详解】分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.详解：因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.16（18江苏）已知集合，，那么________．【答案】{1，8}.【解析】分析：根据交集定义求结果.详解：由题设和交集的定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.17（18全国1）已知集合，则A B.C. D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.18（18全国2）已知集合，则中元素的个数为（）A.9 B.8 C.5 D.4【答案】A【解析】【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.19（18全国3）已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果．详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题．20（18天津）设全集为R，集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21（18浙江）已知全集，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．22（19江苏）已知集合，，则_____.【答案】.【解析】【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知，.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.23（19全国1）已知集合，则=A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．24（19全国2）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=A.(-∞，1) B.(-2，1)C.(-3，-1) D.(3，+∞)【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，再求出交集．【详解】由题意得，，则．故选A．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．25（19全国3）已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集【详解】，∴，则，故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.26（19天津）设集合，，，则A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4}【答案】D【解析】【分析】先求，再求．【详解】因为，所以.故选D．【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．27（19浙江）已知全集，集合，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则

故选：A【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.28（20北京）已知集合，，则（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据交集定义直接得结果.【详解】，故选：D.【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.29（20江苏）已知集合，则_____.【答案】【解析】【分析】根据集合的交集即可计算.【详解】∵,∴故答案为：.【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．30（20全国2）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A.{−2，3} B.{−2，2，3} C.{−2，−1，0，3} D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.31（20全国3）已知集合，，则中元素的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足有，故中元素的个数为4.故选：C.32（20天津）设全集，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.故选：C.【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.33（20浙江）已知集合P=，，则PQ=（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集定义求解.【详解】故选：B【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.34（20山东）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}【答案】C【解析】【分析】根据集合并集概念求解.【详解】故选：C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.题型二、根据集合间的关系及运算求参35（17江苏）已知集合，，若，则实数的值为▲．【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．【考点】集合的运算、元素的互异性【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解．35（17全国2）设集合，．若，则A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：由得，即是方程的根，所以，，故选C．【考点】交集运算、元素与集合的关系【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字