2023年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．99.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1B.2C.-1D.0

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

31.

32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.

A.

B.

C.

D.

34.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在35.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.-1B.-2C.1D.247.

48.

49.A.A.-1B.-2C.1D.2

50.

51.（）。A.0B.1C.2D.452.（）。A.0B.1C.nD.n!

53.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

54.

55.

56.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)57.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的58.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)59.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C60.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

61.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.262.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

63.

64.

65.

66.A.A.-1B.0C.1D.2

67.

68.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

69.

70.

71.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

72.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定73.A.A.0B.1/2C.1D.2

74.

75.

A.-1B.-1/2C.0D.1

76.

77.A.A.0B.1C.2D.378.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)85.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

86.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.395.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.

97.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

第

17

题

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

110.

111.

112.

113.114.115.116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

140.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.C

11.12

12.C

13.A

14.D

15.C根据导数的定义式可知

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.C

18.A

19.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

20.D

21.C

22.y=-2x=0;

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.D

26.A解析：

27.D

28.

29.B

30.D

31.C

32.A

33.A此题暂无解析

34.D

35.B

36.D

37.B

38.C解析：

39.B

40.B

41.A

42.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

43.C

44.B

45.C

46.A

47.C

48.B

49.A

50.

51.D

52.D

53.B

54.D

55.D

56.D

57.C

58.B

59.D

60.B根据不定积分的定义，可知B正确。

61.B

62.B

63.B

64.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

65.B

66.C

67.C

68.C

69.B

70.D

71.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

72.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

73.B

74.C

75.A此题暂无解析

76.C

77.D

78.B

79.C

80.C

81.C

82.A

83.C

84.B

85.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

86.D此题暂无解析

87.B

88.A

89.D

90.D

91.D

92.C

93.1

94.D

95.D

96.B

97.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

98.C

99.A

100.D解析：

101.

102.

103.C

104.

105.106.1/3

107.108.2

109.(2+4x+x2)ex110.(-∞,-1)

111.B

112.0

113.π2π2

114.

115.

用复合函数求导公式计算．

116.

117.-(3/2)118.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.

128.

129.

130.

131.

132.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

133.

134.

135.

136.

137