2023年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.

18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.-lB.1C.2D.3

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

36.

37.

38.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

39.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

40.

41.

42.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.________.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。54.

55.函数y=lnx/x，则y"_________。

56.

57.58.

59.

60.________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A此题暂无解析

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.2/3

11.A

12.D

13.C

14.1/2

15.C

16.A

17.B

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.A

20.B

21.D

22.D

23.B

24.D本题主要考查极限的充分条件．

25.B

26.C

27.D解析：

28.C

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.A31.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

32.33.-k34.2

35.exln(1+ex)+C

36.1/21/2解析：

37.38.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

39.3

40.

41.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

42.x=e

43.1/4

44.ln|x+cosx|+C

45.

46.B47.f(x)+C

48.

49.1/2

50.

51.

52.53.054.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

55.

56.2ln2－ln3

57.58.x3+x．

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9