2023年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.

8.

9.

10.A.A.-2B.-1C.0D.211.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-320.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

27.A.0B.1/3C.1/2D.3

28.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.39.设函数y=xsinx，则y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．104.105.106.

107.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.B解析：

3.A

4.A

5.D

6.C

7.D解析：

8.

9.C

10.C

11.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

12.C

13.D

14.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

15.C

16.B

17.-8

18.C

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.

25.D

26.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

27.B

28.C解析：

29.C此题暂无解析

30.C

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.1/2

33.anem

34.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

35.(31)(3,1)

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.38.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.

41.

42.C

43.

44.1

45.[01)

46.

47.A

48.

所以k=2．

49.

50.B

51.

52.53.2

54.

55.A56.2

57.2xln2-sinx58.3-e-1

59.60.2

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

98.

99.

100.

101.

102.103.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

104.

105.

106.

107.