初中数学湖北省宜昌市2018届九年级数学上册期中

初中数学湖北省宜昌市2018届九年级数学上册期中初中数学湖北省宜昌市2018届九年级数学上册期中PAGE12/12PAGE12初中数学湖北省宜昌市2018届九年级数学上册期中PAGE2018年秋天学期期中考试九年级数学试卷

命题人：黄昌军

注意事项：

1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分

钟；

2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题地域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．

一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要

求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）

1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别

为（）A.3，2，1B.-3，2，1C.3，-2，-1D.-3，-2B，-12.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的极点所在象限是（C）AB′A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下一元二次方程中，没有实数根的是（）A′第14题A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0第4题C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=0如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后获得△A′B′C．若∠A=40°．∠

B′=110°，则∠

BCA′的度数是（

）

A．110°

B．80°

C．40°

D．30°

若x1，x是一元二次方程x2的两个根，则x1+x2等于（）5.2-3x-4=0A.-3B.6.将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单

位后的函数解析式为（）

A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+3D.

y=(x-1)2+37.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17B.(x+4)2=15C.（x-4）2=17D.（x-4）2=15抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）8.A.张口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A.-1B.1C.5D.3610.对二次函数y=-(x+2)2-3，描述错误的选项是（）A.图象张口向下B.关于直线x=2对称C.函数有最大值为-3

D.图象与x轴无交点

11.学校要组织足球竞赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），

计划安排21场竞赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，依据题意，下边所列方程正确的选项是（）A.x221B.x(x1)21C.x221D.x(x1)2122股票每天的涨、跌幅均不可以超出10%，即当涨了原价的10%后，便不可以再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不可以再跌，叫做跌

停．已知一支股票某天跌停，今后两节气间又涨回到原价，若这两天

此股票股价的均匀增添率为x，则x满足的方程是()A.(1x)211B.(1x)210C.12x11D.12x10109109以下四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是

（）

yyyy

xxxx

OOOO

ABCD

在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大体

图象是（）

yyyy

xxxx

OOOO

ABCD

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，将△ABC

绕点C按顺时针方向旋转n度后，获得△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中暗影部分的面积分别为（）

A.30，2B.60，2C.60，3D.60，32第15题二、解答题（本大题共9小题，共75分）

16.（6分）解方程：x(x3)x3

17.（6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时

针方向旋转90°后获得的△A1BC1.

18.（7分）已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象以以以下图，央求出

这个二次函数的解析式。

y

1

1O5x-22

19（.7分）已知：关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（此中x1<x2）.若y是关于x

的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。

20.（8分）以以以下图是甲乙两个

工程队完成某项工程的进度图，首

先是甲独做了10天，此后两队合

做，完成剩下的工程。

1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？

2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；

3）实质完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，极点A、C分别在x轴、

y轴的正半轴，抛物线y=﹣1x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的极点，连接AC、BD、2

CD．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线极点D的坐标和四边形ABDC的面积．

22.（10分）每年的3月15日是“国际开销者权益日”，好多商家都会

利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的

A商品成本为

500元，

在标价

800元的基础上打

9折销售．

1）此刻甲卖家欲连续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？

2）据媒体爆料，有一些卖家先提升商品价格后再降价促销，存在欺骗行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，从前每周可售出50件，为扩大销量，赶忙减少库存，他决定打折促销．但

他先将标价提升3m％（m为整数），再大幅降价26m元，使得A商

品在3月15日那天卖出的数目就比本来一周卖出的数目增添了

m％，这样一天的利润达到了20000元，求m．5

（11分）等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线

AC订交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.

1）求出S关于t的函数关系式；

2）当P点运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

3）若P在B的左侧时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度能否改变？证明你的结论。

QQ

CCC

DDEAPBABAPB备用图1备用图2

24.（12分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的地点以以以下图，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.

1）求E点坐标；

2）设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k，求a，h，k；

3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，能否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为极点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明原由.

y

BC

E

xODA

九年级答案

1——15CCABBDCBABBBCCC16.解：x(x3)x3x(x-3)+(x-3)=02分(x-3)(x+1)=04分x-3=0或x+1=0x1=3，x2=-16分17.略18.设二次函数解析式为ya(x1)(x5)，4分422由函数过（0,1）得a=6分54(x1)(x5)，即y4x28x1因此二次函数解析式为y522557分19（1）△=（m+2）21分∵m>0∴(m+2)2>02分∴方程有两个不相等的实数根。3分

（2）方程可变成﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0

∴x22或15分mm>0，且x1<x2

∴x11x2226分m-2x1=2∴y=x27分m20.(1)40天2分

（2）60天5分（3）12天8分

21.（1）依题意C（0,4）B（4,4）2分代入y=﹣12得，3分21因此二次函数解析式为yx22x44分2（2）D（2,6）5分S四边形ABDC=128分

22(1)解：设降价x元，由题意得(8000.9x500(110%)，2分x170

3分（2）设m%=y，4分于是800(13y)2600y50050(112y)200007分5因此24y226y5051y1(舍去）y264所以m=25分

23.（1）当P在线段AB上时，S=1CQPB1t(10t）=-1t25t（t<10）222当P在线段AB的延长线上时，S1CQPB1t(t10）=1t25t(t>10)2分2221(10tt2)=50，方程无解(2)当P在线段AB上时S△PCQ=2分当P在线段AB的延长线上时S△PCQ1(10tt2)=50，=2解得t55