长沙市中考数学模拟试卷二

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一、选择题（每题3分）1．给出四个数：0，，，1，其中最大的是（）A．0B．C．D．﹣12．以下各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．3．以以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．圆4．据统计，2016年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×1055．已知对于x的不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2，则a的取值范围为（）A．a＜B．a＞C．a＞﹣D．a＜﹣6．以下说法中，正确的选项是（）A．任何一个数都有平方根B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根必然大于0D．一个数不用然有立方根7．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）

A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90

8．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）

A．5条B．6条C．8条D．9条

9．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，以下说法错误的选项是（）

A．CD=AC﹣BDB．CD=AB﹣BDC．AC+BD=BC+CDD．CD=AB

10．如图，已知A是反比率函数y=图象上的一点，过点A向x轴作垂线交x轴于点B，在点A从左往右

搬动的过程中，△ABO的面积将（）

A．越来越大B．越来越小

C．先变大，后变小D．不变

11．如图，扇形AOB是圆锥的侧面张开图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则阴影部分的面积为

（）

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A．12π﹣B．4π﹣C．12π﹣9D．4π﹣9

12．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且

∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y对于x的函数图象大概是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每题3d分）13．分解因式：2x2﹣8=______．14．以以以下列图，在?ABCD中，∠BAD的角均分线AE交BC于点E，AB=4，AD=6，则EC=______．

15．化简：+2=______．16．一个不透明的口袋中共放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何差异，若从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是______．17．以以以下列图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC=8，sinD=，则BC=______．

18．规定一种新的运算：a?b=，则1?2=______．

三、解答题

19．计算：2cos30°﹣|﹣2|﹣+1．

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20．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2，其中3a=2b．21．长沙市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起坐，各校为此加强了对体育训练的重视．引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分单位：次数分值161514131210863男76543210.5成8（次）绩女40363228252220＜1945（次）注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未圆满达成一次某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优异，12分到14分为优异，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成以下两幅不圆满的统计图，求：1）某女生说她得了12分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；

2）请问一共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

3）依照抽样结果估计，本校项目由多少学生可以得优异？

22．如图，在Rt△PAD中，∠PAD=90°，∠APD的角均分线PO交AD于O点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交AD于点B，过D作DE⊥PO交PO的延伸线于点E．

1）求证：PD是⊙O的切线；

2）若PA=6，tan∠PDA=，求半径OA及OE的长．

23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲企业拟向该店购置A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费很多于130万元，但不高出140万元．则有哪几种购车方案？并写出哪一种方案所需的购车开支最低．24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延伸线上取点E，使DE=DC，连结AE、BD．

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数．

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25．若x1、x2是对于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有以下关系：x1+x2=﹣，x12=，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参照上述定理，解?x答以下问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的极点为C，且△ABC为等腰三角形．（1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，极点为C，且∠ACB=90°，试问怎样平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？26．如图，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，∠AOC=90°，OA=OC=4，BC=3．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，当其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP垂直OA于点P，连结AC交NP于点Q，连结MQ．（1）当t为何值时，M和P两点重合；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，及当t为何值时，S的值最大；（3）可否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求NQ的长；若不存在，请说明原因．

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2017年长沙市中考数学模拟试卷（二）

参照答案与试题分析

一、选择题（每题3分）

1．给出四个数：0，，，1，其中最大的是（）

A．0B．C．D．﹣1

【考点】实数大小比较．

【分析】依照正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

【解答】解：∵＞1，

∴0＜＜1＜，

∴最大的数是，

应选；B．

2．以下各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A．B．C．D．

【考点】余角和补角．

【分析】若是两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C知足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．

应选C．

3．以以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．矩形C．正方形D．圆

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】依照中心对称图形和轴对称图形的见解对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确；B、矩形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；C、正方形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；D、圆是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误．应选A．

4．据统计，2016年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据7500000用科学记数法表示为7.5×106．应选A．5．已知对于x的不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2，则a的取值范围为（）A．a＜B．a＞C．a＞﹣D．a＜﹣

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【考点】不等式的解集；解一元一次不等式．

【分析】先将x=﹣2代入不等式，获取对于a的一元一次不等式，求得a的取值范围即可．【解答】解：∵不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2

∴﹣2a+6+2＞5

∴﹣2a＞﹣3

a＜

应选A．

6．以下说法中，正确的选项是（）A．任何一个数都有平方根B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根必然大于0D．一个数不用然有立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依照平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；B、任何正数都有两个平方根，正确；C、算术平方根必然大于0，错误，0的算术平方根是0；D、任何数都有立方根，故错误；应选：B．7．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90【考点】众数；中位数．

【分析】第一找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；今后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．

【解答】解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次，

∴这组数据的众数是80；

把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得

75，80，80，85，90，

所以这组数据的中位数是80．

应选：B．

8．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）

A．5条B．6条C．8条D．9条

【考点】多边形内角与外角．

【分析】多边形的每一个内角都等于120°，则每个外角是60°，而任何多边形的外角是360°，则求得

多边形的边数；再依照多边形一个极点出发的对角线=n﹣3，即可求得对角线的条数．

【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，

∴每个外角是60度，

则多边形的边数为360°÷60°=6，

则该多边形有6个极点，

则此多边形从一个极点出发的对角线共有6﹣3=3条．

∴这个多边形的对角线有（6×3）=9条，

应选D．

9．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，以下说法错误的选项是（）

A．CD=AC﹣BDB．CD=AB﹣BDC．AC+BD=BC+CDD．CD=AB

【考点】两点间的距离．

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【分析】依照线段中点的性质，可得CD、BD与AB、BC的关系，可得答案．

【解答】解：由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得

AC=CB，CD=DB．

A、CD=CB﹣BD=AC﹣BD，故A正确；

B、CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故B正确；

C、AC+BD=BC+CD，故C正确；

D、CD=BC=AB，故D错误；

应选：D．

10．如图，已知A是反比率函数y=图象上的一点，过点A向x轴作垂线交x轴于点B，在点A从左往右

搬动的过程中，△ABO的面积将（）

A．越来越大B．越来越小

C．先变大，后变小D．不变

【考点】反比率函数系数k的几何意义．

【分析】由点A在反比率函数图象上以及AB⊥x轴于点B，结合反比率函数系数k的几何意义即可得出

S△=|k|，由此即可得出结论．ABO

【解答】解：∵点A是反比率函数y=图象上的一点，且AB⊥x轴于点B，

∴S△=|k|，ABO

∴点A从左往右搬动的过程中，△ABO的面积不变．

应选D．

11．如图，扇形AOB是圆锥的侧面张开图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则阴影部分的面积为

（）

A．12π﹣B．4π﹣C．12π﹣9D．4π﹣9

【考点】圆锥的计算．

【分析】第一求得张开扇形的圆心角的度数，进而求得圆心到线AB的长，用扇形的面积减去三角形的面

积即可求得阴影部分的面积．

【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×2π=4πcm，

扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=4π×180÷6π=120°．

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作OC⊥AB于点C，

∴OC=OA=3，AB=2AC=2×3=6，

∴S阴影=S扇形﹣S△=﹣×3×6=12π﹣9，AOB

应选C．

12．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且

∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y对于x的函数图象大概是（）

A．B．C．D．

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】依照已知得出S与x之间的函数关系式，进而得出函数是二次函数，当x=﹣=2时，S取到最

小值为：=0，即可得出图象．

【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，

AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，

tan60°==，

解得：AB=（2﹣x）=﹣x+2，

∴S=×PA×AB=（2﹣x）??（﹣x+2）=x2﹣2x+2，△ABP故此函数为二次函数，

a=＞0，

∴当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，依照图象得出只有D切合要求．

应选：D．

二、填空题（每题3d分）

13．分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．

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【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】察看原式，找到公因式2，提出即可得出答案．2

14．以以以下列图，在?ABCD中，∠BAD的角均分线AE交BC于点E，AB=4，AD=6，则EC=2．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】依照平行四边形的性质获取AD=BC=6，DC=AB=4，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，依照AE均分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，依照等腰三角形的判断获取AB=BE=4，依照EC=BC﹣BE，代入即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

AD=BC=6，DC=AB=4，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，

∵AE均分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，

AB=BE=4，

EC=BC﹣BE=6﹣4=2，

故答案为：2．

15．化简：+2=．

【考点】分式的加减法．

【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法例计算即可获取结果．

【解答】解：原式=+=，

故答案为：

16．一个不透明的口袋中共放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何差异，若从口袋

中随机取出一个球，则取到黄球的概率是．

【考点】概率公式．

【分析】用黄球的个数除以球的总个数可得．

【解答】解：∵不透明的袋中有除颜色外没有其他任何区其他3个红球和11个黄球，共14个球，其中黄球有11个，

∴从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是，

故答案为：．

17．以以以下列图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC=8，sinD=，则BC=6．

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【考点】圆周角定理；解直角三角形．

【分析】依照圆周角定理获取∠D=∠A，设BC=3x，依照正弦的定义获取AB=5x，依照勾股定理计算即可．

【解答】解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

由圆周角定理得，∠D=∠A，又sinD=，

∴sinA=，即=，

设BC=3x，则AB=5x，

由勾股定理得，（5x）2﹣（3x）2=82，解得，x=2，

则BC=6，

故答案为：6．

18．规定一种新的运算：a?b=，则1?2=﹣．

【考点】有理数的混淆运算．

【分析】依照2大于1，利用题中的新定义计算即可获取结果．

【解答】解：∵2＞1，

1?2=﹣1=﹣，故答案为：﹣

三、解答题

19．计算：2cos30°﹣|﹣2|﹣+1．

【考点】实数的运算；特别角的三角函数值．

【分析】原式利用特别角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可获取结果．

【解答】解：原式=2×﹣2+﹣2+1=﹣1．

20．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2，其中3a=2b．

【分析】原式利用圆满平方公式，单项式乘以多项式法例计算，去括号归并获取最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣b2+2ab﹣a2=3a2﹣2ab，

由3a=2b，获取a=b，

则原式=b2﹣b2=0．

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21．长沙市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起

坐，各校为此加强了对体育训练的重视．引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分单位：次数分值161514131210863男76543210.5成8（次）绩女40363228252220＜1945（次）注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未圆满达成一次某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优异，12分到14分为优异，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成以下两幅不圆满的统计图，求：1）某女生说她得了12分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；

2）请问一共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

3）依照抽样结果估计，本校项目由多少学生可以得优异？

【考点】条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图．

【分析】（1）由表格即可知答案；

2）依照“优异”的人数及其占被检查学生的百分比可得总人数，总人数乘以“不合格”的百分比可得对应人数，由个等级人数之和等于总人数可得“优异”的人数，补全条形图；

3）用样本中“优异”的人数所占百分比乘以全校总人数可得．

【解答】解：（1）由表可知，她一分钟做了28次仰卧起坐；

（2）一共抽取学生有：10÷20%=50（人），

“不合格”的学生有50×10%=5（人），“优异”的学生有50﹣10﹣15﹣5=20（人），补全统计图如图：

3）800×20%=160（人），

答：依照抽样结果估计，全校有160名学生可以获取优异．

22．如图，在Rt△PAD中，∠PAD=90°，∠APD的角均分线PO交AD于O点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交AD于点B，过D作DE⊥PO交PO的延伸线于点E．（1）求证：PD是⊙O的切线；

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2）若PA=6，tan∠PDA=，求半径OA及OE的长．

【考点】切线的判断．

【分析】（1）作OC⊥PD于C，依照角均分线的性质得出OC=OA，即可判断PD是⊙O的切线；

2）依照已知求得AD，PC，依照勾股定理求得PD，得出CD，设半径为x，则OD=8﹣x，在RT△ODC中，依照勾股定理得出（8﹣x）2=x2+42，解得半径为3，今后依照勾股定理求得OP，进而证得△POA∽△DOE，依照相像三角形的性质即可求得．

【解答】（1）证明：作OC⊥PD于C，

∵OP是∠APD的角均分线，OA⊥PA，OC⊥PD，

∴OC=OA，

∴PD是⊙O的切线；

2）解：∵PA=6，tan∠PDA==，

AD=8，

∴PD==10，PA⊥OA，

PA是⊙O的切线，∵PD是⊙O的切线，

PC=PA=6，

CD=PD﹣PC=4，

设半径为x，则OD=8﹣x，

222在RT△ODC中，OD=OC+CD，∴（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，∴半径OA=3，∴OD=8﹣3=5，在RT△AOP中，OP==3，∵∠PAO=∠E=90°，∠POA=∠DOE，

∴△POA∽△DOE，

∴=，即=，

∴OE=．

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23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲企业拟向该店购置A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费很多于130万元，但不高出140万元．则有哪几种购车方案？并写出哪一种方案所需的购车开支最低．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购置A型车a辆，则购置B型车（6﹣a）辆，则依照“购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费很多于130万元，且不高出140万元”获取不等式组．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；2）设购置A型车a辆，则购置B型车（6﹣a）辆，则依题意得

，

解得2≤a≤3．

a是正整数，∴a=2或a=3．

∴共有两种方案：

方案一：购置2辆A型车和4辆B型车；方案二：购置3辆A型车和3辆B型车．

方案二：购置3辆A型车和3辆B型车所需的购车开支最低．

24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延伸线上取

点E，使DE=DC，连结AE、BD．

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数．

【考点】全等三角形的判断；等边三角形的性质．

【分析】（1）依照SAS判断△AGE和△DAB全等；

2）证明四边形DEFB是平行四边形，△AEF是个等边三角形．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，

∴∠AGD=∠ABC=60°，∠ADG=∠ACB=60°，且∠BAC=60°，

∴△AGD是等边三角形，

AG=GD=AD，∠AGD=60°．

DE=DC，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，

∴在△AGE与△DAB中，

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，

∴△AGE≌△DAB（SAS）；

2）解：由（1）知AE=BD，∠ABD=∠AEG．∵EF∥DB，DG∥BC，

∴四边形BFED是平行四边形．∴EF=BD，

∴EF=AE．

∵∠DBC=∠DEF，

∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，即∠AEF=∠ABC=60°．

∴△AFE是等边三角形，∠AFE=60°．

25．若x、x2是对于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x、x和系数a、112b、c有以下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参照上述定理，解答以下问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的极点为C，且△ABC为等腰三角形．（1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，极点为C，且∠ACB=90°，试问怎样平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）令二次函数分析式中y=0，依照根与系数的关系可得出“x1+x2=﹣，x1?x2=”，利用配方法即可求出|x2﹣x1|的值，由此即可得出结论；

（2）利用配方法将二次函数分析式转变成极点式，由此即可求出点C的坐标，再依照等腰直角三角形的

性质可得出2×||=，利用换元解方程即可求出b2﹣4ac的值；

（3）由（2）的结论即可得出对于k的方程，解方程即可得出抛物线的分析式，画出函数图象，由此可得

出若要使∠ACB=60°，则需把抛物线往下平移，设平移的距离为n（n＞0），则平移后的抛物线的分析式

为y=x2﹣2x+1﹣n，结合（1）（2）的结论即可得出对于n的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）令y=ax2+bx+c（a≠0）中y=0，则有ax2+bx+c=0，

∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），

x1+x2=﹣，x1?x2=，

∴|x2﹣x1|===．

（2）∵二次函数y=ax2+bx+c=a+，

∴点C的坐标为（﹣，），

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴2×||=，

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令=m，则有m2﹣2m=0，解得：m=2，或m=0，∵二次函数与x轴有两个不一样样样的交点，∴m==2，b2﹣4ac=4．

3）∵∠ACB=90°，∴b2﹣4ac=k2﹣4=4，

解得：k=±2．

选k=﹣2，画出图形，以以以下列图．

若要使∠ACB=60°，则需把抛物线往下平移，设平移的距离为n（n＞0），则平移后的抛物线的分析式为y=x2﹣2x+1﹣n，由（1）可知AB==2，由（2）可知点C（﹣，），即（，﹣1﹣n），∵△ABC为等腰三角形，且∠ACB=60°，∴﹣yC=AB，即1+n=，解得：n=﹣1（舍去），或n=2．故将抛物线往下平移2个单