因式分解法解一元二次方程_第1页
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文档简介

21.2.4因式分解法回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?

把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).回顾与复习2解下列方程：.)25()4(

)6(

;24)12(3

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)4(;363

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(2)

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1222222xxxxxxxxxxxx-=-+=+=--=-=-=+）（分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.小结:

用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为______。

2.将方程左边分解成两个___________的乘积。

3.至少________因式为零，得到两个一元一次方程。

4.两个___________________就是原方程的根。零一次因式有一个一元一次方程的解AB=0（A、B表示两个因式）A=0或B=0课前练习（2）（3）x2－4=0（4）(3x＋1)2－5=0（1）2x2－4x

＋2=0你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法

；适合运用因式分解法

；适合运用公式法

；适合运用配方法

.用最好的方法求解

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