二次函数表达式三种形式练习题

....一．选择题（12小题）

二次函数表达式三种形式1201永春县校级质检）把二次函数y=24x+5化成y=（h2+≠）的形式，结果正确的是（ ）A．y=（x﹣2）2+5 B．y=（x﹣2）2+1 C．y=（x﹣2）2+9 D．y=（x﹣1）2+12201ft东模拟）将y2）（x++1化成y=（x+）+n的形式为（ ）A． B．C． D．32015秋•绍兴校级期中）与y=（﹣）+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A．y=1+ x2

B．y=（2x+1）2

C．y=（x﹣1）2

D．y=2x242015秋•龙岩校级月考）一个二次函数的图象的顶点坐标是2，且过另一点0，4，则这个二次函数的解析式为（ ）A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2+4C．y=2（x+2）2﹣4 D．y=2（x﹣2）2﹣452015•禹城市校级月考）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析为（ ）A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+362014秋•岳池县期末）顶点为，，开口向下，开口的大小与函数yx2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A．y= （x+6）2

B．y=

C．y=﹣（x+6）2

D．y=﹣（x﹣6）272014•招远市期末）已知二次函数的图象经过点（，（，4）和1，则这二次函数的表达式为（ ）A．y=﹣6x2+3x+4 B．y=﹣2x2+3x﹣4 C．y=x2+2x﹣4 D．y=2x2+3x﹣482013•青羊区校级期中若二次函数y=﹣2x+c图象的顶点在x轴上则c等（ ）A．﹣1 B．1 D．292013秋•江北区期末如果抛物线经过点2和（0且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（ ）A．y=x2﹣x﹣2C．y=﹣x2+x+2

B．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2D．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+21（201•长沙县校级模拟）如果抛物线y=2﹣6x+2的顶点到x轴的距离是，那么c的值等于（ ）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣141201•温州模拟）二次函的最大值是（ ）

的图象如图所示，当﹣1≤x≤0时，该函数A．3.125 B．4 C．2 D．01（201•宜城市模拟）当≤1时，二次函数y﹣x）+2+1有最大值，则实数m的值为（ ）或﹣ B． 或﹣ C．2或﹣ 或﹣二．填空题（9小题）1（201•东光县校级二模）如果一条抛物线经过平移后与抛物线y+2重合，且顶点坐标为4，2，则它的解析式为 ．1（201•河南一模）二次函数的图象如图所示，则其解析式为 ．1（2015春石家庄校级期中）若函数y（2﹣）x（﹣2）2的图象是顶点在原点对称轴是y轴的抛物线，则m= ．1（2015秋丰县校级月考）已知二次函数图象的开口向上，经过（3）和且顶点到x轴的距离为2，则该二次函数的解析式为 ．1201•长春一模）如图，已知抛物线y﹣+bx+c的对称轴为直线x=，且与x轴的一个交点为3，，那么它对应的函数解析式是 ．第17题图 第20题图1（2015秋•武威校级月考）二次函数y=a2+bx+c的图象经过（﹣0（0，3、C（4，5）三点，求出抛物线解析式 ．1（201•南京校级二模）二次函数图象过点（，010，且顶点的纵坐标为，此函数关系式为 ．2（201•永嘉县校级模拟）如图，一个二次函数的图象经过点B三点，点A的坐标为（0，点B的坐标为40，点C在y轴的正半轴上，且AB=O．则这个二函数的解析式是 ．2（2014•化德县校级期末坐标平面内向上的抛物线y=x+x8与x轴交于、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值是 三．解答题（共9小题）2（201齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点AC分别在x轴y轴的正半轴抛物线x2+bx+c经过BC两点点D为抛物线的顶点，连接ACBDCD．求此抛物线的解析式．求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．2（201泰州）已知二次函数y=2+mx+n的图象经过点（，对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．求、n的值；如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A于另一点B，点B在点P2（201•巴中模拟）已知抛物线的顶点坐标为（，，且经过点N2，3二次函数的解析式．2（201瑶海区三模已知二次函数y=2+bx+cx标为1，，与y轴的交点坐标为0，．求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．2（201•巴中模拟）已知二次函数的图象以（1）为顶点，且过点B（，5．求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；B两点随图象移至A′△OA′B′的面积．2201•齐齐哈尔模拟）y﹣2+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于（2，．求此二次函数解析式及顶点B的坐标；在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，直接写出点P的坐标．2（201•齐齐哈尔模拟y=a+bx+（0与x轴交于B（A在点B的左边A（1，，，0，与y轴交于点（3）连接B．求抛物线的解析式；点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB、DC，直线PD交直线BC于点P直线PD把△BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式．2（201ft西模拟）如图，已知二次函数的图象过B三点，点A的坐标为（1，0，点B的坐标为，，点C在y轴正半轴上，且AB=O．求点C的坐标；求二次函数的解析式，并化成一般形式．3（2015•泰安校级期中）已知抛物线y=a+bx+c经过（0（0（，2）三点．求这条抛物线的解析式；如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC求点P的坐标．二次函数三种表达式练习 答案：一．选择题（共12小题）1．B；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D；7．D；8．B；9．D；10．C；12．A；二．填空题（共9小题）13．y=- （x-4）2-2；14．y=-x