空间点 直线 平面之间的位置关系返回目录 课件

第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．考试说明第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系——

知识梳理——返回目录双向固基础α∩β＝l，且P∈ll⊂α一、平面的基本性质及其推论

名称图示文字表示符号表示公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则________公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α，且P∈β，则________________第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础注：公理2有以下三个推论：名称内容图形数学语言表示作用推论1经过___________，有且只有一个平面若A∉l，则点A和直线l确定一个平面α推论2经过________直线有且只有一个平面若a∩b＝P，则a与b确定一个平面α，使a⊂α，b⊂α推论3经过两条________有且只有一个平面若a∥b，则a与b确定一个平面α，使a⊂α，b⊂α①确定平面；②证明点、线共面一条直线和

直线外一点平行直线两条相交第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系二、线线、线面、面面位置关系1．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的____________叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)．范围：____________.(3)平行公理：平行于__________的两条直线互相平行．(4)等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角____________返回目录双向固基础平行锐角或直角同一条直线相等或互补第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础l⊂α无数个l∩α＝A2．直线与平面的位置关系

位置关系图示符号表示公共点个数直线l在平面α内

________

________直线l与平面α相交

________

________直线l与平面α平行

________________一个l∥α0个第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录双向固基础α∥βα∩β＝l

0个无数个3.平面与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点个数两平面平行________

________两平面相交________________(这些公共点均在交线l上)——

疑难辨析——

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►探究点一平面的基本性质及其应用返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系

►探究点二空间两条直线的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系

►探究点三异面直线所成角的计算返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录点面讲考点第38讲空间点、直线、平面之间的位置关系易错究源15忽视两异面直线夹角范围致误

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