下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
内蒙古自治区呼和浩特市华西中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列函数中值域为的是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C略2.数列的一个通项公式是()A、
B、
C、
D、参考答案:D略3.若函数在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(
)A.-,+∞)
B.(-∞,-
C.,+∞)
D.(-∞,参考答案:A
4.方程有两个不相等的实根,则实数m的取值范围是(
)A、
B、
C、
D、,且参考答案:D略5.集合A={x|﹣2<x<3},B={x∈Z|x2﹣5x<0},则A∩B=()A.{1,2} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{2,3,4}参考答案:A【考点】交集及其运算.【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B,由交集的运算求出A∩B.【解答】解:∵集合B={x∈Z|x2﹣5x<0}={x∈Z|0<x<5}={1,2,3,4},且集合A={x|﹣2<x<3},∴A∩B={1,2},故选A.6.已知ABC和点M满足.若存在实数n使得成立,则n=(
)
A.2
B.3
C.4
D.5参考答案:B7.若0<a<1,则不等式>0的解集是
A.(a,)
B.(,a)
C.(-∞,)∪(,+∞)
D.(-∞,)∪(a,+∞)参考答案:C8.若x0是方程()x=x的解,则x0属于区间(
)A.(,1) B.(,) C.(0,) D.(,)参考答案:D【考点】二分法求方程的近似解.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】由题意令f(x)=()x﹣x,从而由函数的零点的判定定理求解.【解答】解:令f(x)=()x﹣x,则f(0)=1﹣0>0;f()=﹣()>0;f()=﹣<0;故x0属于区间(,);故选D.【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.9.已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示,则该正三棱锥侧视图的面积是()A. B.6 C.8 D.6参考答案:D【考点】L7:简单空间图形的三视图.【分析】求出侧视图的底边边长和高,代入三角形面积公式,可得答案.【解答】解:如图,根据三视图间的关系可得BC=2,∴侧视图中VA==2,∴三棱锥侧视图面积S△ABC=×2×2=6,故选D.10.圆的半径为r,该圆上长为r的弧所对的圆心角是()A.rad
B.rad
C.π
D.π参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数f(x)=,给出下列四个命题:①当x>0时,y=f(x)单调递减且没有最值;②方程f(x)=kx+b(k≠0)一定有解;③如果方程f(x)=k有解,则解的个数一定是偶数;④y=f(x)是偶函数且有最小值,则其中真命题是.(只要写标题号)参考答案:②【考点】命题的真假判断与应用.【专题】计算题;转化思想;综合法;简易逻辑.【分析】①x>0时,由x≠1知y=f(x)不具有单调性,判定命题错误;②函数f(x)=是偶函数,在x>0且k>0时,判定函数y=f(x)与y=kx在第一象限内有交点;由对称性知,x<0且k>0时,函数y=f(x)与y=kx在第二象限内有交点;得方程f(x)=kx+b(k≠0)有解;③函数f(x)=是偶函数,且f(x)=0,举例说明k=0时,方程f(x)=k有1个解;④函数f(x)=是偶函数,由①,即可判断结论是否正确.【解答】解:①当x>1时,y=f(x)==1+在区间(1,+∞)上是单调递减的函数,0<x<1时,y=f(x)=﹣=﹣1﹣在区间(0,1)上是单调递增的函数且无最值;∴命题①错误;②函数f(x)=f(x)=是偶函数,当x>0时,y=f(x)在区间(0,1)上是单调递增的函数,(1,+∞)上是单调递减的函数;当k>0时,函数y=f(x)与y=kx在第一象限内一定有交点;由对称性知,当x<0且k>0时,函数y=f(x)与y=kx在第二象限内一定有交点;∴方程f(x)=kx+b(k≠0)一定有解;∴命题②正确;③∵函数f(x)=是偶函数,且f(x)=0,当k=0时,函数y=f(x)与y=k的图象只有一个交点,∴方程f(x)=k的解的个数是奇数;∴命题③错误;④∵函数f(x)=是偶函数,x≠±1,当x>0时,y=f(x)在区间(0,1)上是单调递增的函数,(1,+∞)上是单调递减的函数;由对称性知,函数f(x)无最小值,命题④错误.故答案为:②.【点评】本题考查了含有绝对值的分式函数的图象与性质的问题,解题时应先去掉绝对值,化为分段函数,把分式函数分离常数,是易错题.12.若不论取何实数,直线恒过一定点,则该定点的坐标为
.参考答案:(-2,3)略13.用秦九韶算法求当时的值时,_____参考答案:28.分析:由题意,把函数化简为,即可求解.详解:由函数,所以当时,.点睛:本题主要考查了秦九韶算法计算与应用,着重考查了学生的推理与运算能力.14.已知勾函数在和内均为增函数,在和
内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数,则实数的取值范围为
。参考答案:略15.若,且,则的最小值为
▲
.参考答案:
16.定义在R上的偶函数满足:对任意的(),有,且,则不等式的解集是
.
参考答案:(-∞,-2)∪(0,2)由题意:在区间(﹣∞,0]上,f(x)是减函数,又是偶函数,则在区间(0,+∞)上,f(x)是增函数.由<0?<0,则或,又f(2)=0,所以或,?x<﹣2或0<x<2.故不等式的解集是(﹣∞,﹣2)∪(0,2),故答案为:(﹣∞,﹣2)∪(0,2).
17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c﹣acosB=(2a﹣b)cosA,则△ABC的形状是.参考答案:等腰或直角三角形【考点】正弦定理.【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式,可得cosA(sinB﹣sinA)=0,从而可得A=或B=A或B=π﹣A(舍去),即可判断三角形的形状.【解答】解:在△ABC中,∵c﹣acosB=(2a﹣b)cosA,C=π﹣(A+B),∴由正弦定理得:sinC﹣sinAcosB=2sinAcosA﹣sinBcosA,∴sinAcosB+cosAsinB﹣sinAcosB=2sinAcosA﹣sinBcosA,∴cosA(sinB﹣sinA)=0,∵cosA=0,或sinB=sinA,∴A=或B=A或B=π﹣A(舍去),可得△ABC的形状是等腰或直角三角形.故答案为:等腰或直角三角形.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。(1)求函数的解析式(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?参考答案:(1)又因又函数(2)的图象向右平移个单位得的图象再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象.略19.已知sinα=,α∈(0,).sinβ=,β是第二象限角.(1)cos(α﹣β);(2)tan2α;(3)sin(+β)的值.参考答案:【考点】两角和与差的余弦函数;两角和与差的正弦函数.【专题】方程思想;综合法;三角函数的求值.【分析】由同角三角函数基本关系可得cosα和cosβ,分别由和差角的三角函数公式可得.【解答】解:∵sinα=,α∈(0,),∴cosα==,又∵sinβ=,β是第二象限角,∴cosβ=﹣=﹣,(1)cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ=+=0;(2)∵tanα==,∴tan2α==;(3)sin(+β)=cosβ+sinβ=【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及同角三角函数基本关系和二倍角公式,属基础题.20.(14分)已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x﹣)﹣cos2x+a(a∈R,a为为常数)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间(2)若函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后院,得到函数g(x)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.参考答案:考点: 三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题: 三角函数的求值;三角函数的图像与性质.分析: (1)由两角和与差的正弦公式化简可得函数解析式f(x)=2sin(2x﹣)+a,由正弦函数的图象和性质即可求函数f(x)的最小正周期和单调区间.(2)由函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换求得函数解析式,然后根据整体思想求得对称轴,最后确定最小值.解答: (1)∵f(x)=sin(2x+)+sin(2x﹣)﹣cos2x+a=sin2x﹣cos2x+a=2sin(2x﹣)+a,∴T==π,∴由2k≤2x﹣≤2kπ,k∈Z可解得:kπ≤x≤kπ,k∈Z,由2kπ≤2x﹣≤2kπ+,k∈Z可解得:kπ≤x≤kπ+,k∈Z,∴函数f(x)的单调递增区间是:[kπ,kπ],k∈Z,函数f(x)的单调递减区间是:[kπ,kπ+],k∈Z,(2)函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到函数解析式为:g(x)=2sin[2(x﹣m)﹣]+a=2sin(2x﹣2m﹣)+a,∵函数g(x)的图象关于y轴对称,∴由2m+=kπ,k∈Z可解得:m=,k∈Z,∴由m>0,实数m的最小值是.点评: 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,属于基础题.21.已知向量.(1)若点不能构成三角形,求应满足的条件;(2)若,求的值.
参考答案:解:(1)若点不能构成三角形,则这三点共线由得
4分
∴
6分∴满足的条件为;
7分(2),
9分由得
11分∴
解得.
14分
略22.已知函数,函数.(1)若函数的最小值为,求实数的值;(2)当时,不等式的解集为,求实数的取值范围.参考答案:解:(1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年商场店铺租赁及品牌孵化合同2篇
- 2024年度文化遗址保护更夫劳务协议3篇
- 2024版劳动合同范本:依法保障劳动者权益促进企业发展3篇
- 智能制造领域深度拓展的策略与实施步骤
- 2024年度绿化带树木种植与美化工程承包合同范本3篇
- 2024年二零二四年度土地征收补偿协议(含生态修复责任)3篇
- 2024年商铺店面承包合同范本(含装修及经营期限)2篇
- 科研办公楼项目立项报告
- 2024版互联网平台直播带货促销员服务合同3篇
- 内蒙古经贸外语职业学院《图论与网络》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末考试 物理 含答案
- 成人重症患者人工气道湿化护理专家共识 解读
- 机器学习(山东联盟)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年山东财经大学
- 商业伦理与企业社会责任(山东财经大学)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年山东财经大学
- 2024年辅警招聘考试试题库及完整答案(全优)
- 2024年江苏省普通高中学业水平测试小高考生物、地理、历史、政治试卷及答案(综合版)
- 甘蔗制糖简介
- 三秦出版社五年级上册综合实践教案
- 屋顶分布式光伏项目安全文明施工控制措施
- 水泥保证供应实施方案及服务承诺书
- 2022机要密码工作总结机要室工作总结.doc
评论
0/150
提交评论