云南省曲靖市马龙县通泉镇中学2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析

云南省曲靖市马龙县通泉镇中学2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是命题都是假命题，则命题“”为真命题.，函数都不是奇函数.

函数的图像关于对称.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到参考答案：C2.定义在R上的函数f(x)在（－∞，2）上是增函数，且f(x＋2)的图象关于轴对称，则

A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)

C．f(－1)＝f(3)

D．f(0)＝f(3)参考答案：A3.已知条件：>，条件：﹥，则是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D4.（5分）（2015?西安校级二模）椭圆C：=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】：椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围．解：由椭圆的标准方程可知，左右顶点分别为A1（﹣2，0）、A2（2，0），设点P（a，b）（a≠±2），则=1…①，=，=；则==，将①式代入得=﹣，∵∈[﹣2，﹣1]，∴∈．故选：D．【点评】：本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题．5.若复数为纯虚数,则的虚部为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知函数(b、c、d为常数),当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取极小值,则的取值范围是(

).A.

B.

C.

D.(5,25)参考答案：D7.设i为虚数单位，则复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略8.为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员x名，行政管理人员y名，若x、y满足，则z=3x+3y的最大值为（）A．4B．12C．18D．24参考答案：B考点：二元一次不等式（组）与平面区域．.专题：不等式的解法及应用．分析：首先作出已知不等式组所对应的平面区域如图，然后设直线l：z=3x+3y，将直线l进行平移，可得当直线l经过交点P（2，2）时，z达到最大值，且x，y都是正整数，从而得到z的最大值．解答：解：将不等式组，对应的平面区域作出，即图中的三角形及其内部设直线l：z=3x+3y，将直线l进行平移，当l越向上平移时，z的值越大．当直线l经过直线y=x与y=﹣x+4的交点P（2，2）时，z有最大值，且x，y都是正整数∴z的最大值是2×3+3×2=12故选B．点评：本题给出目标函数和线性约束条件，要我们求目标函数的最大值，着重考查了简单线性规划及其应用的知识点，属于基础题．9.已知满足不等式组,则目标函数的最大值为A.4

B.6

C.8

D.10参考答案：B10.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为

.参考答案：3略12.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0．40．50．60．60．4小李这5天的平均投篮命中率为

，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为

．参考答案：0.5；0.53

本题是在概率与统计的交汇处命题，考查了平均数的计算、线性回归方程的求法以及利用回归方程进行预测的能力，难度较大.

因为，所以，，所以线性回归方程为，当x=6时，命中率y=0.53.13.参考答案：-1略14.在中，内角A,B,C所对的边分别是，，则有如下结论：（1）;（2）的最大值为;（3）当取最大值时，.则上述说法正确的结论的序号为

.参考答案：（1）（3）15.我国古代数学名著《九章算术》里有问题：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：

日相逢？参考答案：9由题意可知：良马与驽马第天跑的路程都是等差数列，设路程为，由题意有：，故：，满足题意时，数列的前n项和为，由等差数列前n项和公式可得：，解得：.即二马相逢，需9日相逢

16.tan15°＋tan30°＋tan15°·tan30°的值是________．参考答案：117.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；ks5u(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．参考答案：解析(1)该公司决定对该项目投资的概率为P＝C2＋C3＝…………4分(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：

“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件B102事件C111事件D012。。。6分P(A)＝C3＝，P(B)＝C3＝，P(C)＝CC3＝，P(D)＝C3＝.

。。。。10分∵A、B、C、D互斥，∴P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝.。。。。。。。。12分19.(本题满分15分)如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，

（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱锥的体积．参考答案：解：（1）证明：取的中点，连结

∵分别为的中点

∵

∴面，面

∴面面

∴面（2）设为的中点∵为的中点

∴

∴面作，交于，连结，则由三垂线定理得，从而为二面角的平面角。在中，，从而在中，故：二面角的的余弦值为（3）作，交于，由面得∴面∴在中，∴20.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数在[1,2]上的单调性；（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点m，判断m与e的大小，并说明理由.参考答案：解：（1）由已知，且①当时，即当时，则函数在上单调递增…………1分②当时，即或时，有两个根，，因为，所以1°当时，令，解得当或时，函数在上单调递增…3分2°当时，令，，解得当时，函数在上单调递减，在上单调递增；…5分3°当时，令，解得当时，函数在上单调递减；……6分（2）函数则则，所以在上单调增当，所以所以在上有唯一零点当，所以为的最小值由已知函数有且只有一个零点，则所以则…………………9分则，得令，所以则，所以所以在单调递减，因为所以在上有一个零点，在无零点所以…………………12分

21.已知椭圆过点，离心率是．（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）直线过点且交椭圆于、两点，若（其中为坐标原点），求直线的方程．参考答案：见解析（Ⅰ）将代入方程可得，离心率，∴，∴的方程为：．（Ⅱ）设，，直线方程为，则，，∵，∴，由，可得，∴，，∵，∴，∴，∴．∴直线的