云南省曲靖市市麒麟区中学2022年高一数学理模拟试题含解析

云南省曲靖市市麒麟区中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是()A．

B．

C．4

D．5参考答案：C2.如面程序框图表示的算法是().A．将a、b、c按从小到大输出

B．将a、b、c按从大到小输出C．输出a、b、c三数中的最大数

D．输出a、b、c三数中的最小数参考答案：C3.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴，则A、B、C满足（）A．A?C=0 B．B≠0 C．B≠0且A=C=0 D．A?C=0且B≠0参考答案：C【考点】直线的一般式方程．【分析】直线表示x轴，直线方程表示为y=0，推出系数A、B、C满足的条件即可．【解答】解：Ax+By+C=0表示的直线是x轴，直线化为y=0，则系数A、B、C满足的条件是B≠0且A=C=0，故选：C【点评】本题考查直线方程的应用，直线的位置关系与系数的关系，基本知识的考查．4.已知两点A（a，3），B（1，﹣2），若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵过点A（a，3），B（1，﹣2）的直线的倾斜角为135°，∴tan135°==﹣1，解得a=﹣4．故选：D．5.函数（，－<<）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）．A．2，

－ B．2，－ C．4，－ D．4，参考答案：A6.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：直线与直线的交点为，所以圆的圆心为，设半径为，由题意可得，解得，所以圆的方程为.故答案为A.7.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°，则的取值（）A．（0，2） B． C． D．参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由∠C=90°，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A∈．可得∈．即可得出．【解答】解：∵∠C=90°，∴a=csinA，b=ccosA，A∈．∴∈，∴∈．则=sinA+cosA=∈．故选：C．8.函数y=是（）A．奇函数 B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】计算题．【分析】判断函数的奇偶性要先求出函数的定义域，若定义域关于原点对称，再利用函数的奇偶性的定义来判断函数的奇偶性的性质，故应先求定义域，再由定义判断奇偶性，然后选出正确选项【解答】解：由函数的形式得解得x∈[﹣1，0）∪（0，1]，定义域关于原点对称又y（﹣x）===y（x）

故函数是偶函数故选B【点评】本题考查函数奇偶性的判断，掌握判断方法是解题的关键，判断函数的奇偶性有两看，一看定义域是否对称，二看是否符合定义式9.设不等式3﹣2x＜0的解集为M，下列正确的是（）A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】先解不等式确定出集合M，然后根据选项判断即可．【解答】解：由3﹣2x＜0得：．所以．显然0?M，2∈M．故选B【点评】本题考查了集合与元素间的关系，属于基础题．要注意符号不要用错．10.的值是（

）

A.

B.－

C.

D.－参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为________

参考答案：3略12.若直线：,

:且则的值_______参考答案：0或13.设，若关于x的不等式对任意的恒成立，则的最大值为_____.参考答案：【分析】若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.【详解】不等式等价于：①或②若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.①当时，①的解不包含0，而中有0，与题意不符；当时，①的解为且，不包含，与题意不符.②若不等式的解集包含，必须即所以，当时，有最大值.【点睛】本题考查不等式的解法，集合的包含关系..14.函数的反函数是，则

。参考答案：1115.设函数是偶函数，则实数=

▲

.参考答案：-116.已知{a}为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=________．参考答案：17.若，则

．参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】（1）根据条件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）结合集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，则4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此时A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，则?UA={﹣5}，?UB={6}，（?UA）∪（?UB）={﹣5，6}．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键．19.（本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：20.已知公差不为0的等差数列{an}满足，是，的等比中项.（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据条件列方程组，求出首项和公差即可得出通项公式；（2）利用裂项相消法求和．【详解】（1）设等差数列的公差为，则解得或（舍去），.（2）,.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了利用裂项相消进行数列求和的方法，属于基础题．21.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的所有零点．参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用函数的奇偶性推出f（0）=0，利用奇函数的性质求解函数f（x）的解析式；（2）利用分段函数，通过x的范围，分别求解方程的根即可．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），且f（0）=0．设x＜0，则﹣x＞0，所以，所以．…所以函数f（x）的解析式为…（Ⅱ）当x＜0时，由，解得x=1（舍去）或x=﹣3；…当x＞0时，由，解得x=﹣1（舍去）或x=3．所以函数f（x）的零点为﹣3，0，3．…22.（本小题满分14分）已知向量，，其中设函数.（1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；