专题6线性-敏感性分析及应用

Data,Modeland数据、模型与决Session3 ysisandIt’s敏感性分析及SessionWhatis 什么是敏感性分 ysisto敏感性分析对WyndorCase伟恩德公司案Range-of-OptimalityWhat- 最优域敏感性分SessionSimultaneousChangein同时改变目标Shadow ysisfor右端项 价格分Range-of-FeasibilityWhat- 可行域的敏感SimultaneousChangein同时改变自己动TheLego自己动拼装玩具如果桌子的利润是$35，最优解会怎样变化如果又有一个额外的大块，会增加总利润吗如果桌子和椅子构成改变，最优解会变化吗如果有一些原材料，你愿意以多大的？你怎么来分析这些问题 想想看8

原材

6产桌Profit=

椅Profit=Whatis 什么是敏感性这种分析称为what-if或敏感性分析 TheImportanceofWhat-If ysisto敏感性分析对管理者的重伟恩德玻璃制品公司产品组合伟恩德公司开发了以下新产工厂1伟恩德玻璃制品公司产品组合问题的工单位产品生产时每周可得门窗1104202332单位伟恩德玻璃制品公司的数学模令D门的生产数W窗的生产数目标P$300D约束条 ≤2W≤3D+2W≤且D0WWyndorCaseStudy伟恩德公司案例实UnitHoursUsedPerUnitPlant1024Plant02Plant32TotalUnits26实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例修正的伟恩德例子，门的单位利润PD=$300降到PD=$200，而最优解不实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例修正的伟恩德例子，门的单位利润PD=$300增加到PD=$500，而最优解不实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例修正的伟恩德例子，门的单位利润从D=$30增加实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例在伟恩德的例子中系统改变门的单位利润得到数实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例AdjustableAdjustable$C$9Solution2Reduced Allowable$D$9Solution Range-of-OptimalityWhat- 最优域敏感性分数的几个系数同时变化，可能造成对最优解的实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别＝0实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别$实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例伟恩德例子中系统改变门，窗单位利润得到的数利用SolverTable进行敏感性分DoorWindowUnitProfit$300$500HourHouroursUsedPerUnitProducUsedAvailablePlant102<=4Plant0212<=12Plant3218<=18DoorWindowTotalProfitUnitsProduc26$3,600DoorWindowTotalProfit26$3,600026300075263150150263300225263450300263600375263750450263900525264050600264200675264350750264500825434800900435100975435400The100percent百分之百法目标函数系数同时变动的百分之百法则(The100percentruleforsimultaneouschangesinobjectivefunctioncoefficients)：如果目标函数的系数同时变动，计算出每一系数变动量占该系数最优域允许变动量的百分比，而后，将各个系数的变动百分比相加，如果所得的和不超过百分之一百，最优解不会改变，如果超过百WyndorCase实际举伟恩德公司实际举WWProductionfor8ObjectivefunctionlinenowisProfit=$3150=525D+350Wsince D=$525, W=6(2,Entirelinesegmentis4(4,202468DProductionratefor当门，窗的单位利润的估计值分为改为＝，＝，还是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例Productionraefor8Productionraefor810250Optimal6(2,4202468DProductionratefor改为P （最初解的一半）作图法可Roleofthe100percent百分之百法则线性规划研究，如果将来条件Shadow ysisfor右端项 价格分道计 的益 息Shadow价 价格（shadowprice）就是约束常数增加微小的量，使得目标函数值增加的量实际举Profit&实际举公司最初 公司例子的电子表格模型及其最优实际举Profit&实际举公司 ShadowConstraint R.H. $D$4StainRemover $D$5LiquidDetergent $D$6PowderDetergent 公司，由ExcelSolver产生的灵敏度报告中涉及函 TheMessageto给管理层的给管理层的信息：价格被定义为是，线性规划来解释价格以及其它技术研究成果Range-of-FeasibilityWhat- 可行域的敏感性价格分析提供了许多有价值的信息，因为该分析表明约束右端值每增加一个单位，最优的目标函数值会增加多少。如果价格是负的，那就表明约束右端值每减少一个单位，最优目标函数值会降低的量。但这些信息只有在约束右端值的数值变动不大的情况下才有效。现在我们讨论为保持价格有效，实际举WyndorCase实际举伟恩德公司案例改变工厂2每周可用于生产新产品工作时间生成的数实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例ProductionrateforwindowsW(0,2W=18Profit=ProductionrateforwindowsW(0,2W=18Profit=300(0)+500(9)=86Line(2,2W=12Profit=300(2)+500(6)=42(4,2W=6Profit=300(4)+500(3)=LineC(3D+2W=LineA(D=0246DProductionrateforRange-of-可行 价格的有效域内RHS保持可行的允许变动范围简称可行域可行域表明 价格有效的区域SimultaneousChangein同时改变右这种问题The100percent百分之百法 价格是否有效。实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例3实际举Wyndor实际举伟恩德公司案例不断将工厂3的工作时间转